Funkční graf 2. stupně

Jeden Funkce 2. stupně je definován následujícím formačním zákonem f (x) = ax² + bx + c nebo y = ax² + bx + c, kde a, b a c jsou reálná čísla a a ≠ 0. Jeho reprezentace na kartézské rovině je a podobenství který podle hodnoty koeficientu a má konkávnost směřující nahoru nebo dolů. Funkce 2. stupně předpokládá tři možnosti výsledků nebo kořenů, které se určí, když uděláme f (x) nebo y rovnající se nule, transformující funkci na rovnici 2. stupně, kterou lze vyřešit Bhaskara.
Funkční graf 2. stupně
Koeficient a> 0, parabola s konkávností směřující nahoru
Koeficient a <0, parabola s konkávností směrem dolů
? > 0 - Rovnice 2. stupně má dvě odlišná řešení, to znamená, že funkce 2. stupně bude mít dva skutečné a odlišné kořeny. Parabola protíná osu úsečky (x) ve dvou bodech.

? = 0 - Rovnice 2. stupně má jediné řešení, to znamená, že funkce 2. stupně bude mít pouze jeden skutečný kořen. Parabola protne osu úsečky (x) pouze v jednom bodě.

Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)

? <0 - Rovnice 2. stupně nemá žádná skutečná řešení, takže funkce 2. stupně neprotíná osu úsečky (x).

Pozoruhodné body grafu funkce druhého stupně
Vrchol paraboly je důležitým bodem v grafu, protože označuje bod maximální hodnoty a bod minimální hodnoty. Podle hodnoty koeficientu The, body budou definovány, poznámka:
Když hodnota koeficientu The je menší než nula, parabola bude mít maximální hodnotu.

Když hodnota koeficientu The je větší než nula, parabola bude mít minimální hodnotu.

Dalším důležitým vztahem ve funkci 2. stupně je bod, kde parabola prořízne osu y. Je ověřeno, že hodnota koeficientu c v zákoně formování funkce odpovídá hodnotě osy y, kde ji parabola protíná.

Mark Noah
Vystudoval matematiku
Funkce střední školy - Role - Matematika - Brazilská škola

Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:

OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Graf funkce 2. stupně"; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/grafico-funcao.htm. Zpřístupněno 28. června 2021.