THE clapeyronova rovnice je matematický výraz navržený francouzským fyzikem-chemikem a stavebním inženýrem Benoit-Pierre-Émile Clapeyronem a byl formulován tak, aby popisoval chování perfektní plyn. Všimněte si následující rovnice:
P.V = n. RT
P = tlak generovaný plyn na stěnách kontejneru;
V = objem obsazený plynem a lze jej vyjádřit v litrech nebo metrech krychlových;
n = počet mol (množství hmoty v plynu);
Poznámka: Počet molů je vyjádřen vztahem mezi hmotností plynu (m) a jeho molární hmotnost (M):
n = m
M
R = obecná plynová konstanta navržená společností Clapeyron a závisí na použité tlakové jednotce (v atm je 0,082; v mmHg je 62,3; v KPa je to 8,31);
T = teplota, při které je plyn vystaven (vždy se používá v Kelvinově jednotce).
Poznámka: Chcete-li převést danou teplotu ve stupních Celsia na Kelvin, přidejte její hodnotu na 273.
Díky použití clapeyronova rovnice, můžeme určit několik proměnných vztahujících se k plynu, jak vidíte v každém z níže navrhovaných příkladů:
1. příklad: (Uefs-BA) 24,6 l nádoba obsahuje 1,0 mol dusíku vyvíjejícího tlak 1,5 atm. Za těchto podmínek je teplota plynu na Kelvinově stupnici:
a) 30 b) 40 c) 45 d) 300 e) 450
T =?
n = 1 mol
R = 0,082 atm. L / mol. K (protože tlak je v atm)
Objem = 24,6 l
P = 1,5 atm
Zadání údajů uvedených v clapeyronova rovnice, můžeme určit požadovanou teplotu:
P.V = n. RT
1,5,24,6 = 1,0.082.T
36,9 = 0,082 T.
36,9 = T
0,082
T = 450 K.
2. příklad: (Unimep-SP) Při 25 ° C a 1 atm rozpusťte 0,7 litru oxidu uhličitého v jednom litru destilované vody. Toto množství CO2 znamená:
(Data: R = 0,082 atm.l / mol.k; atomové hmotnosti: C = 12; 0 = 16).
a) 2,40 g
b) 14,64 g
c) 5,44 g
d) 0,126 g
e) 1,26 g
T = 25 ° C, což při 273 vede k 298 K.
m =?
R = 0,082 atm. L / mol. K (protože tlak je v atm)
Objem = 0,7 l
P = 1 atm
Zadání údajů uvedených v clapeyronova rovnice, můžeme určit požadovanou hmotnost:
P.V = n. RT
1.0,7 = m .0,082.298
44
0,7 = m. 24,436
44
0,7,44 = m. 24,436
30,8 = m. 24,436
30,8 = m
24,436
m = 1,26 g (přibližně)
3. příklad: (Fesp-PE) Na 75 ÓC a 639 mmHg, 1,065 g látky obsadí 623 ml v plynném stavu. Molekulární hmotnost látky se rovná:
a) 58 b) 0,058 c) 12,5 d) 18,36 e) 0,0125
T = 75 ° C, což při zvýšení na 273 vede k 348 K.
m = 1,065 g
R = 62,3 mmHg. L / mol. K (protože tlak je v mmHg)
Objem = 623 ml, vydělený na 1000 vede k 0,623 litru
P = 639 mmHg
M =?
Zadání údajů uvedených v clapeyronova rovnice, můžeme určit požadovanou molekulovou hmotnost:
P.V = n. RT
PV = m .R.T
M
639.0,623 = 1,065.62,3.348
M
398,097 = 23089,626
M
Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)
398,097M = 23089,626
M = 23089,626
398,097
M = 58 u
4. příklad: (UFRJ) Je nutné skladovat určité množství plynného kyslíku (O2). Hmota plynu je 19,2 g při teplotě 277 ° C ÓC a při tlaku 1,50 atm. Jediný kontejner, který je schopen uložit, bude mít přibližně objem:
Data: O = 16, R = 0,082 atm. L / mol. K.
a) 4,50 l b) 9,00 l c) 18,0 l d) 20,5 l e) 36,0 l
T = 277 ° C, což při zvýšení na 273 vede k 550 K.
m = 19,2 g
P = 1,5 atm
R = 0,082 atm. L / mol. K (protože tlak byl dodáván v atm)
Objem =?
Poznámka: Zpočátku musíme vypočítat molární hmotnost plynného kyslíku, vynásobit počet atomů hmotností prvku a poté přidat výsledky:
M = 2,16
M = 32 g / mol
Zadání údajů uvedených v Clapeyronova rovnice, můžeme určit požadovaný objem:
P.V = n. RT
PV = m .R.T
M
1.5.V = 19,2.0,082.550
32
1.5.V = 865,92
32
1.5.V.32 = 865,92
48V = 865,92
V = 865,92
48
18,04 l (přibližně)
5. příklad: (Unified-RJ) 5 mol ideálního plynu při teplotě 27 ° C zaujímá objem 16,4 litru. Tlak vyvíjený tímto množstvím plynu je:
Dáno: R = 0,082 atm. L / mol. K.
a) 0,675 atm b) 0,75 atm c) 6,75 atm d) 7,5 atm e) 75 atm
T = 27 ° C, což při zvýšení na 273 vede k 300 K.
n = 5 mol
R = 0,082 atm. L / mol. K.
Objem = 16,4 l
P =?
Zadání údajů uvedených v clapeyronova rovnice, můžeme určit požadovaný tlak:
P.V = n. RT
P.16.4 = 5,0 082 300
P.16.4 = 123
P = 123
16,4
P = 7,5 atm
6. příklad: (Unirio-RJ) 29,0 g čisté a organické látky v plynném stavu zaujímá objem 8,20 l, při teplotě 127 ° C a tlaku 1520 mmHg. Molekulární vzorec pravděpodobného plynu je: (R = 0,082. atm .L / mol K)
a) C.2H6 před naším letopočtem3H8 c) C.4H10 DC5H12 e) C.8H14
T = 127 ° C, což při zvýšení na 273 vede k 400 K.
m = 29 g
R = 62,3 mmHg. L / mol. K (protože tlak je v mmHg)
Objem = 8,2 l
P = 1520 mmHg
M =?
Chcete-li v tomto cvičení určit molekulární vzorec, zadejte údaje uvedené v clapeyronova rovnice pro stanovení molární hmotnosti:
P.V = n. RT
1520.8,2 = 29 .62,3.400
M
12464 = 722680
M
12464 M = 722680
M = 722680
12464
M = 57,98 g / mol
Dále musíme určit molekulovou hmotnost každé poskytnuté alternativy (vynásobením počtu atomů hmotností prvku a poté přidáním výsledků), abyste zjistili, který z nich odpovídá nalezené hmotnosti dříve:
a) M = 2,12 + 6,1
M = 24 + 6
M = 30 g / mol
b) M = 3,12 + 8,1
M = 36 + 8
M = 44 g / mol
c) M = 4,12 + 10
M = 48 + 10
M = 58 g / mol, to znamená, že molekulární vzorec sloučeniny je C4H10.
Podle mě. Diogo Lopes Dias
