Znaky funkce střední školy

prostudujte si znak funkce je určit, pro jaké skutečné hodnoty x je funkce určena. pozitivní, záporný nebo nula. Nejlepší způsob, jak analyzovat signál funkce, je grafický, protože nám umožňuje širší posouzení situace. Pojďme analyzovat grafy níže uvedených funkcí podle jejich zákonitosti formování.
Poznámka: Vytvoření grafu a Funkce 2. stupně, musíme určit počet kořeny funkce, a pokud podobenství má konkávnost obrácenou nahoru nebo dolů.
∆ = 0, skutečný kořen.
0> 0, dva skutečné a odlišné kořeny
∆ <0, žádný skutečný root.
Chcete-li určit hodnotu ∆ a hodnoty kořenů, použijte Bhaskarovu metodu:

Koeficient a> 0, parabola s konkávností směrem nahoru
Koeficient a <0, parabola s konkávností směřující dolů
1. příklad:
y = x² - 3x + 2
x² - 3x + 2 = 0
Použití Bhaskary:
∆ = (−3)² – 4 * 1 * 2
∆ = 9 – 8
∆ = 1

Parabola má vzhůru konkávnost, protože> 0 a má dva odlišné skutečné kořeny.

Analýza grafů
 x <1 nebo x> 2, y> 0
 Hodnoty mezi 1 a 2, y <0
 x = 1 a x = 2, y = 0
2. příklad:
y = x² + 8x + 16
x² + 8x + 16 = 0
Použití Bhaskary:
∆ = 8² – 4 * 1 * 16
∆ = 64 – 64
∆ = 0

Parabola má vzhůru konkávnost, protože> 0 a jediný skutečný kořen.

Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)

Analýza grafu:
 x = –4, y = 0
 x ≠ –4, y> 0
3. příklad:
y = 3x² - 2x + 1
3x² - 2x + 1 = 0
Použití Bhaskary:
∆ = (–2)² – 4 * 3 * 1
∆ = 4 – 12
∆ = – 8
Parabola má vzhůru konkávnost kvůli a> 0, ale nemá žádné skutečné kořeny, protože ∆ <0.

Analýza grafů
 Funkce bude kladná pro jakoukoli skutečnou hodnotu x.
4. příklad:
y = - 2x² - 5x + 3
- 2x² - 5x + 3 = 0
Použití Bhaskary:
∆ = (–5)² – 4 * (–2) * 3
∆ = 25 + 24
∆ = 49

Parabola má dolů směřující konkávnost tváří v tvář <0 a dva odlišné skutečné kořeny.

Analýza grafu:
 x 1/2, y <0
 Hodnoty mezi - 3 a 1/2, y> 0
 x = –3 a x = 1/2, y = 0
5. příklad:
y = –x² + 12x - 36
–X² + 12x - 36 = 0
Použití Bhaskary:
∆ = 12² – 4 * (–1) * (–36)
∆ = 144 – 144
∆ = 0

Parabola má dolů směřující konkávnost kvůli <0 a jedinému skutečnému kořenu.

Analýza grafu:
 x = 6, y = 0
 x ≠ 6, y <0

Mark Noah
Vystudoval matematiku

Funkce střední školy - Role - Matematika - Brazilská škola

Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Znamení funkce 2. stupně"; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sinais.htm. Zpřístupněno 28. června 2021.

Vlastnosti funkce

Funkce, Funkční charakteristika, Superjektivní funkce, Injektorová funkce, Bijektorova funkce, Obrázek funkce, Obrázek, obrázek funkce, proti doméně, Counter doména funkce.