يمكننا تحديد المعادلة الأساسية للخط باستخدام الزاوية المكونة من الخط الذي يحتوي على محور الإحداثية (x) وإحداثيات نقطة تنتمي إلى الخط المستقيم. المعامل الزاوي للخط ، المرتبط بتنسيق النقطة ، يسهل تمثيل معادلة الخط. يشاهد:
بالنظر إلى الخط r ، النقطة C (xجذج) تنتمي إلى الخط ، ومنحدره m ونقطة عامة أخرى D (x ، y) مختلفة عن C. من خلال نقطتين تنتمي إلى الخط r ، إحداهما حقيقية والأخرى عامة ، يمكننا حساب ميله. 
م = ص - ص0/ س - س0
م (س - س0) = ص - ص0
لذلك ، سيتم تحديد المعادلة الأساسية للخط من خلال التعبير التالي:
ص ص0 = م (س - س0)
مثال 1
أوجد المعادلة الأساسية للخط r الذي له النقطة A (0 ، -3 / 2) وميله يساوي م = - 2.
ص - ص 0 = م (س - س 0)
ص - (–3/2) = –2 (س - 0)
ص + 3/2 = –2x
2 س + ص + 3/2 = 0
مثال 2
احصل على معادلة للخط الموضح أدناه: 
لتحديد المعادلة الأساسية للخط ، نحتاج إلى إحداثيات إحدى النقاط التي تنتمي إلى الخط المستقيم وقيمة المنحدر. إحداثيات النقطة المعطاة هي (5،2) ، الميل هو ظل الزاوية α. 
سنحصل على قيمة α بالفرق 180 درجة - 135 درجة = 45 درجة ، لذا فإن α = 45 درجة و tg 45 درجة = 1.
ص ص0 = م (س - س0)
ص - 2 = 1 (س - 5)
ص - 2 = س - 5
ص - س + 3 = 0
مثال 3
أوجد معادلة الخط المار بنقطة الإحداثيات (6 ؛ 2) ولها ميل 60 درجة.
يُعطى المعامل الزاوي بواسطة ظل الزاوية 60º: tg 60º = √3.
ص ص0 = م (س - س0)
ص - 2 = -3 (س - 6)
ص - 2 = √3x - 6√3
–3x + ص - 2 + 6√3 = 0
√3x - ص + 2-6 √3 = 0
بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل
لا تتوقف الان... هناك المزيد بعد الإعلان ؛)
الهندسة التحليلية - رياضيات - مدرسة البرازيل
هل ترغب في الإشارة إلى هذا النص في مدرسة أو عمل أكاديمي؟ نظرة:
سيلفا ، ماركوس نوي بيدرو دا. "المعادلة الأساسية للخط" ؛ مدرسة البرازيل. متوفر في: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta-1.htm. تم الوصول إليه في 28 يونيو 2021.
