تحول لورنتز. معادلات تحويل لورنتز

تعتبر معادلات التحويل أساسية في دراسة النسبية ، لأنها تتعلق بإحداثيات حركة مرجعين يتحركان فيما يتعلق ببعضهما البعض ، أي أنهما يربطان الموضع والسرعة والوقت في الاثنين مرجعي. استنتج الفيزيائي الإيطالي جاليليو جاليلي ، في القرن السادس عشر ، ما نسميه معادلات جاليليو للتحول ، ولفهمها دعونا نفهم ضع في اعتبارك الشكل أدناه حيث لدينا إطاران بالقصور الذاتي ، S 'و S ، والإطار S' يتحرك بسرعة v بالنسبة لـ المرجعي S.

نظامان مرجعيان بالقصور الذاتي ، حيث يتحرك S فيما يتعلق بـ S ، ويتحرك بعيدًا بسرعة v

إذا وضعنا مراقبًا في الإطار S ، فإن إحداثيات الزمكان لحدث ما ستكون x ، y ، z ، t ، من ناحية أخرى ، مراقب في الإطار S. سيكون للحدث نفسه إحداثيات x 'و y' و z 'و t' وستظل إحداثيات y و z ثابتة ، ولا تتأثر بالحركة ، لذلك يمكننا القول ماذا او ما:

y = y 'وذلك z = z'

معادلات جاليليو التحويلية ، وفقًا للشكل أعلاه ، هي:

x '= x - vt

ر = ر '

هذه المعادلات صالحة للسرعات (v) أقل بكثير من سرعة الضوء (c) ، أي بالنسبة لـ v << c ، لأنه عندما تكون v تميل هذه المعادلات إلى الاقتراب من c ، وتبدأ هذه المعادلات في الاختلاف مع النتائج التجريبية ، وفي هذه الحالات يجب استخدام معادلات تحويل لورنتز.

كان هندريك أنطون لورنتز فيزيائيًا هولنديًا عظيمًا مسؤولًا عن استنتاج المعادلات الأساسية لدراسة النسبية ، ما يسمى بمعادلات لورنتز (المعروفة أيضًا باسم لورينتز يتحول) وهي كالتالي:

س '= ϒ (س - فاتو)

ص '= ذ

ض '= ض

ر '= ϒ (تي - vx)
ج²

هذه المعادلات صالحة لجميع السرعات ، لاحظ أنه إذا كانت v أقل بكثير من c (v << c) ، فإنها سوف اختزل إلى معادلات جاليليو ، وهذا يدل على خاصية أكثر عمومية للنسبية فيما يتعلق بالفيزياء كلاسيكي. يُطلق على العامل ϒ عامل لورنتز ويمكن حسابه باستخدام المعادلة أدناه:

ϒ = 1
[1 - (ت / ج) ²]^1/2

يمكن إعادة كتابة معادلات لورنتز عن طريق تبديل إحداثيات x 'و x ، وكذلك t' و t ، وأيضًا عن طريق عكس علامة السرعة (v) ، وبالتالي:

س = ϒ (س '+ vt')

ر = ϒ (تي '+ vx')
ج²

بقلم باولو سيلفا
تخرج في الفيزياء

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/transformacao-lorentz.htm