ال معدل موزون هو واحد من الإجراءات إحصائيات مسؤول عن تمثيل قوائم كبيرة من المعلومات من خلال رقم واحد.
مثال على استخدام حساب المتوسط:
لنفترض أن البرازيليين يستهلكون ، في معدل، 42 كيلو أرز في السنة. هذا لا يعني أن استهلاك كل منها هو بالضبط 42 كجم من الأرز ، لكن البعض يستهلك أكثر من ذلك و البعض الآخر أقل ، بحيث يحتاج المنتجون إلى حساب 42 كيلوغرامًا من الأرز لكل برازيلي سنة. لذلك ، فإن الرقم المهم حقًا للإنتاج هو معدل.
حساب المتوسط المرجح
ا الدرجة العلميةفيأهمية من كل رقم في واحد معدلموزون يمثله أ وزن. يوضح الموقف التالي كيفية عمل هذه الأوزان: إذا قام المعلم بإجراء اختبارين أثناء الدورة التدريبية والثاني الاختبار يساوي ثلاثة أضعاف الأول ، وفي هذه الحالة نقول أن الاختبار الأول له وزن 1 والثاني له وزن 3.
لحساب معدلتأمل ، اتبع الإرشادات التالية:
تتضاعف المعلومات التي يجب أن يتم حساب متوسطها من خلال أوزان كل منها ؛
2 - إضافة نتائج هذه المضاعفات.
3 - اقسم النتيجة التي تم الحصول عليها على مجموع الأوزان تستخدم.
رياضيا ، من الممكن تمثيل كل منهما وزن بواسطة P.1، ص2... وكل معلومة بواسطة N1، لا2... لذلك ، سيكون لدينا معدلموزون M من خلال التعبير التالي:
م = ص1ن1 + ص2ن2 +… + صأنانأنا
ص1 + ص2 +… + صأنا
أمثلة
المثال الأول - تمكن المعلم من إجراء أهم اختباراته الأخيرة بالتكليف الأوزان مختلفة لكل منهما. الاختبار الأول كان له وزن 1 ؛ الثاني الوزن 3 ؛ والثالث الوزن 5. حصل أحد الطلاب على الدرجات التالية: 7.0 في الاختبار الأول ؛ 6.0 في الثانية و 4.0 في الثالثة. سيتمكن هذا الطالب من تحقيق معدل 6.0 النهائية المطلوبة من قبل المدرسة؟
حل:
لحل هذه المشكلة ، يمكننا استخدام صيغة المتوسط المرجح حتى "الفهرس 3".
م = ص1ن1 + ص2ن2 + ص3ن3
ص1 + ص2 + ص3
م = 1·7 + 3·6 + 5·4
1 + 3 + 5
م = 7 + 18 + 20
9
م = 45
9
م = 5
لاحظ أنه عند التعيين أكبرأهمية حتى الاختبارات الأخيرة ، أعطى المعلم لهم قيمة أعلى من الأولى ، على الرغم من أن جميع الاختبارات كانت لها قيمة بين 0 و 10 في التصحيح. لاحظ أيضًا أنه حتى الحصول على درجتين أعلى من معدلفشل الطالب في بلوغ الدرجة النهائية للمدرسة. حدث هذا لأن الاختبارين الأولين كانا أقل قيمة من الاختبار السابق وحصل فيه على أدنى درجة.
2ºمثال - اشترى متجر أحذية المواد التالية لتصنيع منتجاته: 160 مترًا من الجلد ، و 200 عبوة من المسامير ، و 40 مطرقة. مع العلم أن كل متر من الجلد يكلف 23.00 ريالاً برازيليًا ؛ كل عبوة من الظفر تكلف 13.90 ريال برازيلي وتكلفة كل مطرقة 15.50 ريال برازيلي ، احسب أنفقمعدل من الشركة المنتج الذي تم شراؤه.
حل:
ضع في اعتبارك أن كميات كل مادة ملكك. الأوزان:
م = ص1ن1 + ص2ن2 + ص3ن3
ص1 + ص2 + ص3
م = 160·23 + 200·13,90 + 40·15,5
160 + 200 + 40
م = 3680 + 2780 + 620
400
م = 6780
400
م = 16.95
في معدل، تم إنفاق 16.95 ريال برازيلي لكل مادة تم شراؤها.
بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-media-ponderada.htm