التسارع العددي: المفاهيم والصيغ والتمارين

تسارع قياسي متوسط هي كمية مادية تقيس تباين السرعة (اوف) من هاتف محمول في فترة زمنية معينة (Δt). وحدة التسارع في النظام الدولي للوحدات م / ث².

نظرةأيضا: مقدمة في دراسة علم الحركة

الكلمة تسلق تشير إلى أن هذه الكمية ، متوسط ​​التسارع القياسي ، يتم تحديدها بالكامل من خلال حجمها ، وليس من الضروري تحديد اتجاه واتجاه لها. هذا ممكن لأن معظم التمارين حول هذا الموضوع تتضمن حركات أحادية البعد. الكلمة معدل، بدوره ، يشير إلى أن التسارع المحسوب يمثل متوسطًا ولا يساوي بالضرورة التسارع في كل لحظة من الحركة.

لحساب متوسط ​​التسارع القياسي للهاتف المحمول ، نستخدم المعادلة التالية:

ال - تسارع متوسط ​​(م / ث²)
اوف - تغير السرعة (م / ث)
ر - فترات زمنية)

في المعادلة أعلاه ، تشير Δv إلى التغيير في معامل السرعة. يمكننا حساب هذا الاختلاف في السرعة باستخدام المساواة التالية: Δv = v_F - الخامس₀. يتم حساب الفاصل الزمني Δt بطريقة مماثلة: Δt = ر_F - ت₀. لذلك ، من الممكن إعادة كتابة صيغة متوسط ​​التسارع الموضحة أعلاه بشكل كامل:

الخامس - السرعة النهائية
الخامس₀ - السرعة النهائية
ر - اللحظة الأخيرة
ر₀ - لحظة أولية

وظيفة السرعة بالساعة

عندما تتسارع العربة الجوالة بشكل مطرد ، أي عندما تتغير سرعتها بالتساوي لفترات زمنية متساوية ، يمكننا ذلك حدد سرعتك النهائية (v) بعد فترة تسارع ثابتة (أ) باستخدام دالة السرعة بالساعة ، الدفع:

نظرةأيضا:الكميات المتجهة والحجمية

الرسوم المتحركة المعجلة

توضح المعادلة أعلاه أن السرعة النهائية للمركبة الجوالة تُعطى من خلال سرعتها الابتدائية مضافًا إليها حاصل ضرب تسارعها بمرور الوقت. لاحظ أن الوظيفة الموضحة في الصيغة أعلاه هي دالة من الدرجة الأولى ، تشبه معادلة الخط المستقيم. لذلك ، فإن رسومات وضع و ● السرعة كدالة للوقت ، بالنسبة للحركات المتسارعة (عندما تزيد السرعة) والمتأخرة (عندما تنخفض السرعة) تكون الحركات كما يلي:

في الحركة المتسارعة ، الرسم البياني s (t) هو قطع مكافئ مع التقعر متجهًا لأعلى ، بينما v (t) هو خط مستقيم صاعد.

في الحركة المتأخرة ، الرسم البياني s (t) هو قطع مكافئ مع التقعر متجه لأسفل ، بينما v (t) خط تنازلي.

نظرةأيضا: تعرف على المزيد حول الرسوم المتحركة المتنوعة بالتساوي

التسريعتسلقثابت

عندما يكون تسارع العربة الجوالة ثابتًا ، تزداد سرعتها بالتساوي على فترات زمنية متساوية. على سبيل المثال ، يشير التسارع البالغ 2 م / ث² إلى أن سرعة العربة الجوالة تزداد بمقدار 2 م / ث كل ثانية. يوضح الجدول أدناه جهازي متحرك ، 1 و 2 ، يتحركان ، على التوالي ، بتسارع ثابت وتسارع متغير:

الوقت (الأوقات)	سرعة الجوال 1 (م / ث)	سرعة الجوال 2 (م / ث)
0	0	0
1	2	3
2	4	5
3	6	6

لاحظ أن سرعة الجوال 1 تزداد بثبات عند 2 م / ث كل ثانية. لذلك ، فإن متوسط ​​تسارعه هو 2 م / ث² ، لذلك نقول إن حركته تساوي بالتساويمتفرقات. لكن في العربة الجوالة 2 ، لا تتغير السرعة باستمرار. بين فترتين زمنيتين متساويتين ، تتغير سرعته بشكل مختلف ، لذلك نقول إن حركته هي متفرقات.

على الرغم من تنوع حركتها ، فإن متوسط ​​تسارعها يساوي متوسط ​​تسارع الجوال 1. لاحظ الحساب:

على الرغم من أن متوسط ​​تسارعهما متماثل ، يتحرك الجسمان 1 و 2 بشكل مختلف

من المهم أن نلاحظ أن متوسط ​​التسارع يأخذ في الاعتبار فقط الوحدات النهائية والأولية للسرعة ، خلال فترة زمنية معينة. بغض النظر عن كيفية تباين السرعة ، سيتم تحديد متوسط ​​التسارع فقط من خلال الاختلاف بين قيم السرعة في بداية الحركة ونهايتها.

حساب الإزاحة مع تسارع ثابت

إذا أردنا حساب إزاحة عربة جوالة تغيرت سرعتها بعجلة ثابتة ، فيمكننا استخدام الصيغ التالية:

لاحظ أنه يمكن استخدام الصيغة الواردة أعلاه عندما نعرف كم من الوقت تسارع العربة الجوالة. إذا لم يكن لدينا معلومات حول الفترة الزمنية التي حدثت فيها الحركة ، فيجب علينا استخدام معادلة توريشيلي:

تسارع عددي لحظي

على عكس التسارع المتوسط ​​، يحدد التسارع اللحظي التباين في السرعة في كل لحظة من الحركة. لذلك ، يجب أن يكون الفاصل الزمني المختار قصيرًا قدر الإمكان. توفر الصيغة أدناه تعريف التسارع القياسي اللحظي:

لذلك ، فإن الاختلاف الرئيسي بين التسارع المتوسط ​​واللحظية هو الفترة الزمنية: يتم حساب التسارع اللحظي لفترات زمنية صغيرة ، والتي تميل إلى الصفر.

نظرةأيضا: نصائح لحل تمارين الحركية

تمارين تسريع عددي متوسط

1) تغيرت سرعتها بمرور الوقت كما هو موضح في الجدول أدناه:

السرعة (م / ث)	الوقت (الأوقات)
10	0
15	1
20	2

أ) احسب معامل متوسط ​​تسارع هذه المركبة بين الأوقات t = 0 s و t = 3.0 s.

ب) احسب المسافة التي تقطعها السيارة بين الأوقات t = 0 s و t = 3.0 s.

ج) تحديد وظيفة سرعة هذه السيارة بالساعة.

القرار:

أ) لحساب متوسط ​​تسارع السيارة ، سنستخدم معادلة متوسط ​​التسارع. يشاهد:

ب) دعنا نحسب المساحة التي تقطعها السيارة من خلال وظيفة الموقع بالساعة:

ج) يمكن تحديد الوظيفة بالساعة لحركة هذه السيارة ، إذا عرفنا سرعتها الأولية وتسارعها. يشاهد:

2) يقود السائق سيارته بسرعة 30 م / ث عندما يرى لافتة تشير إلى أن السرعة القصوى على الطريق هي 20 م / ث. عند الضغط على الفرامل ، يقوم السائق بتقليل السرعة إلى القيمة المشار إليها ، متحركًا حوالي 50 مترًا بين بداية الكبح ونهايته. حدد معامل التباطؤ الذي طبعت عليه فرامل السيارة.

القرار:

يمكننا حساب التباطؤ الناتج عن فرامل السيارة باستخدام معادلة Torricelli ، حيث لم يتم إبلاغنا بالفاصل الزمني لفرامل السيارة:

بي. رافائيل هيلربروك

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/aceleracao-escalar-media-instantanea.htm