ا نموذج شرودنجر الذري هو نموذج شائع يستخدم لتعيين وصف الذرة عن طريق حل معادلة شرودنغر ، التي اقترحها الفيزيائي النمساوي إروين شرودنغر في عام 1927. تم وضع المعادلة بناءً على الملاحظات المهمة التي تم الحصول عليها في ميكانيكا الكم ، مما يوفر تبريرًا قويًا لطاقة الذرة والإلكترون.
تستند الذرة التي تصورها شرودنجر إلى ازدواجية موجة-جسيم ، على مبدأ عدم اليقين ، من بين مفاهيم أخرى صاغها في بداية القرن العشرين. لقد حقق تقدمًا كبيرًا في فهم المادة ، حيث مهد الطريق لفهم أكثر صلابة للذرات متعددة الإلكترونات ، وهو أمر غير ممكن مع النموذج الذري الذي اقترحه بور.
اقرأ أيضا: النماذج الذرية - النماذج المقترحة لشرح بنية الذرة
ملخص عن نموذج شرودنجر الذري
نموذج شرودنجر الذري هو في الواقع وصف للذرة والإلكترونات من خلال معادلة شرودنجر.
تم تطوير معادلة شرودنغر من خلال دراسات مهمة في مجال ميكانيكا الكم.
ازدواجية موجة-جسيم ، مبدأ عدم اليقين ، من بين نظريات أخرى ، كانت ضرورية لإنشاء معادلة شرودنغر.
من خلال حل معادلة شرودنغر ، من الممكن وصف طاقة الذرة بالإضافة إلى طاقة الإلكترون.
بناءً على تفسير معادلة شرودنغر ، يمكن ملاحظة أن الإلكترونات لا تمتلكها مدار محدد حول الذرة ، ولكنه بالأحرى منطقة احتمالية للوجود حولها منه.
توسع دراسات شرودنغر نطاق فهم الذرة التي اقترحها بوهر، لأنها تسمح بفهم سلوك الذرات متعددة الإلكترونات.
ما هو نموذج شرودنغر الذري؟
نموذج شرودنغر الذري هو اسم شائع لـ وصف نموذج ذري يعتمد على ميكانيكا الكم. السمة الرئيسية لهذا النموذج هي التفسير الرياضي لازدواجية الموجة والجسيم التي تتبناها الإلكترونات ، وأكثر من ذلك على وجه التحديد ، استبدال مسار محدد جيدًا للإلكترون باحتمال وجود الإلكترون حول جوهر.
بدأ مثل هذا التفسير من خلال عمل العالم النمساوي إروين شرودنغر ، في عام 1927 ، بعد تطورات مهمة في فهم المادة في مجال ميكانيكا الكم ، مثل التأثير الكهروضوئي ومبدأ عدم اليقين والازدواجية جسيم موجة.
إن فهم نموذج شرودنجر الذري ليس تافهًا ، حيث يتم الاقتراب منه في مستويات أكثر تقدمًا من دراسة الكيمياء.
الأساس التجريبي لنموذج شرودنغر الذري
قبل دراسات إروين شرودنغر ، كانت هناك تطورات مهمة في فهم المادة في بداية القرن العشرين. بدأت مثل هذه التجارب مجال المعرفة النظرية المعروف باسم ميكانيكا الكم ، والذي يقدم تفسيرات حول سلوك الجسيمات القريبة من أو تحت النطاق الذري. في هذا الكون المحدد ، غالبًا ما لا تنطبق قوانين الفيزياء الكلاسيكية ، والمعروفة أيضًا باسم الفيزياء النيوتونية ، أو لا تكون كافية لتفسير سلوكيات معينة.
فقط للحصول على فكرة ، يمكننا القول أن ميكانيكا الكم تبدأ بموضوع يعرف باسم كارثة الأشعة فوق البنفسجية. وفقًا للفيزياء الكلاسيكية ، يُصدر الجسم الأسود (الجسم الساخن) ، بدرجة حرارة مختلفة عن الصفر ، أشعة فوق بنفسجية مكثفة ، بالإضافة إلى أشعة جاما والأشعة السينية.
هذا يعني أننا كبشر ، مع درجة حرارة 36-37 درجة مئوية ، سوف نتوهج في الظلام (نتيجة السطوع). وغني عن القول ، هذا هراء كامل ، لأنه لو كان كذلك ، لما كان هناك ظلمة.
في هذا السياق، في عام 1900 ، ابتكر ماكس بلانك مفهوم كم ثمن، تُرجم "حزم الطاقة" ، من أجل شرح تبادل الطاقة بين المادة والإشعاع. وفقًا لتفسيره ، لا يمتلك الجسم في درجات حرارة منخفضة (مثلنا) طاقة كافية لإصدار أشعة فوق بنفسجية عالية التردد.
وبالتالي ، لا يمكن لأي جسم أن ينبعث من الأشعة فوق البنفسجية عالية التردد إلا عندما يكتسب الحد الأدنى من الطاقة اللازمة. في هذه الحالة ، يحدث تبادل الطاقة بين المادة والمناطق المحيطة من خلال حزم الطاقة الإشعاعية.
تُحدث حزم الطاقة أيضًا فرقًا فيما يتعلق بالفيزياء الكلاسيكية. عندما نتحدث عن حزم الطاقة ، فإنه يشير إلى الطاقة التي يتم تكميمها، أي أنه محدد ، هناك فرض لحدود. في الفيزياء النيوتونية ، لا توجد قيود على كمية الطاقة المتبادلة بين جسمين.
التأثير الكهروضوئي
لإعطاء قوة للنظريات التي اقترحها بلانك ، هناك حاجة إلى مزيد من الأدلة. في هذا السياق ، ظهر التأثير الكهروضوئي.، الذي يتعامل مع طرد الإلكترونات من معدن من خلال حدوث الأشعة فوق البنفسجية على سطحه.
وفقًا لملاحظات هذه النظرية ، لا يتم إخراج أي إلكترونات حتى يصل الإشعاع إلى تردد ذي قيمة معينة ، خاصة بكل معدن. بمجرد الوصول إلى هذا التردد ، يتم إخراج الإلكترونات على الفور ، وكلما زاد تواتر الإشعاع الساقط ، زادت سرعة الإلكترون المقذوف.
أ شرح ألبرت أينشتاين للتأثير الكهروضوئي. وفقًا لأينشتاين ، فإن الإشعاع الكهرومغناطيسي (الضوء ، على سبيل المثال ، هو الإشعاع الكهرومغناطيسي) ، المستخدم لطرد الإلكترونات ، يتكون من الجسيمات المعروفة بالفوتوناتعلاوة على ذلك ، يمكن تفسير كل فوتون على أنه حزمة من الطاقة. بناءً على دراسات بلانك ، كان من الممكن استنتاج أن فوتونات الأشعة فوق البنفسجية أكثر نشاطًا من فوتونات الضوء المرئي.
عند الاصطدام بسطح المعدن ، تتبادل الفوتونات (مكونات الإشعاع الكهرومغناطيسي) الطاقة مع الإلكترونات الموجودة هناك. إذا كانت الطاقة التي يمتصها الإلكترون من الاصطدام بالفوتونات كبيرة بما يكفي ، فسيتم طردها. لمعرفة المزيد حول التأثير الكهروضوئي ، انقر فوق هنا.
ازدواجية موجة - جسيم
جلب التأثير الكهروضوئي أساسًا قويًا لأن الإشعاع الكهرومغناطيسي يتكون من جزيئات (فوتونات). ومع ذلك ، أشارت العديد من التجارب الأخرى إلى أن الإشعاع الكهرومغناطيسي يتصرف مثل الموجة. من بين هذه التجارب ، كان الأكثر لفتًا للانتباه هو الانعراج - الظاهرة الفيزيائية التي لوحظت عندما تواجه الموجة عقبة أو ، من خلال تفسير آخر ، قدرة الأمواج على التغلب على العوائق.
ا تم التعرف على الطابع الموجي للضوء منذ عام 1801، عندما ألقى الفيزيائي الإنجليزي توماس يونج الضوء على حاجز بشق. عندما يمر عبر هذا الشق ، يتعرض الضوء للانحراف. في كل شق ، بما في ذلك ، أن الضوء يمر ، وحتى ينحرف ، يخضع لانحراف جديد.
مثله، كان من الضروري قبول سلوك جديد للإشعاع الكهرومغناطيسي: ازدواجية موجة-جسيم. من هناك ، قام العالم الفرنسي لويس دي برولي بتوسيع هذا المفهوم ، مشيرًا إلى أنه يجب أيضًا فهم جميع الجسيمات على أنها ذات سلوك موجي.
اكتسبت فرضية دي بروي قوة في عام 1925 ، عندما كان العالمان الأمريكيان كلينتون دافيسون وليستر أثبت جيرمر أن شعاع الإلكترون كان قادرًا على التعرض للحيود عند المرور عبر بلورة واحدة من النيكل.
كان هذا الإدراك ضروريًا للوصول إلى استنتاج مفاده أن الجسيمات الثقيلة ، مثل الجزيئات ، كانت أيضًا قادرة على الخضوع للحيود ، وبالتالي إظهار السلوك الموجي. لمعرفة المزيد حول ازدواجية موجة-جسيم ، انقر فوق هنا.
مبدأ عدم اليقين
في الفيزياء الكلاسيكية ، من السهل عليك تحديد مسار الجسيم. ومع ذلك ، في عالم الكم ، حيث تتصرف الجسيمات أيضًا مثل الموجات ، لم يعد مسارها دقيقًا للغاية. هذا بسبب لا معنى للحديث عن موقع الموجة.
على سبيل المثال ، على الغيتار ، عند نقر وتر ، تنتشر الموجة على طولها بالكامل. إذا كان للجسيم نفس السلوك ، فلا توجد طريقة لتحديد موقعه بدقة ، حتى معرفة زخمها الخطي (الكمية التي تمزج بين الكتلة والسرعة).
لذلك ، فإن الإلكترون ، الذي له أيضًا طابع مزدوج ، ليس له مدار / مسار محدد حول النواة الذرية ، كما يعتقد الكثيرون. أثم تخلق الازدواجية حالة من عدم اليقين بشأن الموضع الدقيق للجسيم.
عدم اليقين هذا في تعريف الموضع لا يكاد يذكر بالنسبة للأجسام الثقيلة جدًا ، ولكنه مهم تمامًا للأجسام ذات الحجم الذري أو دون الذري ، أي ، إذا كنت تعلم أن الجسيم في مكان معين ، في لحظة معينة ، فلن تعرف بعد ذلك مكانه في اليوم التالي فوري.
من هذه المعضلة نشأ مبدأ عدم اليقين.أسسها الفيزيائي الألماني فيرنر هايزنبرغ عام 1927. وفقًا لهذا المبدأ ، لا يمكن معرفة الموضع والزخم الخطي للجسيم بدون هامش خطأ ، أي إذا كانت إحدى الخصائص معروفة ، فإن الأخرى ليست كذلك. لمعرفة المزيد حول مبدأ عدم اليقين ، انقر فوق هنا.
ملامح نموذج شرودنغر الذري
نظرًا لأنه من الطابع المزدوج للجسيم ، لم يعد من الممكن تحديد مسار محدد له ، في عام 1927 ، قال العالم النمساوي إروين استبدل شرودنجر هذا المسار الدقيق بوظيفة موجية، ممثلة بالحرف اليوناني psi (ψ) ، مع اختلاف قيم هذه الوظيفة وفقًا للموضع. مثال على الدالة الموجية هو دالة الجيب لـ x.
ثم ابتكر العالم ماكس بورن تفسيرًا ماديًا لوظيفة الموجة ، مشيرًا إلى أن مربع الدالة ψ ، أي ψ² ، يتناسب مع احتمال العثور على جسيم في منطقة. وبالتالي ، تُفهم ψ² على أنها كثافة احتمالية العثور على جسيم في بعض المناطق. نظرًا لأنها كثافة احتمالية ، يجب ضرب قيمة ψ² في الحجم للحصول على الاحتمال الحقيقي.
لحساب الدالة الموجية ، طور شرودنغر معادلةمبسطة على النحو التالي:
Hψ = E
يجب قراءة Hψ على أنها "psi hamiltonian" ، وهي تصف انحناء دالة الموجة. عامل هاميلتوني هو عامل حسابي ، تمامًا مثل علامة الجمع ، الطرح ، السجل ، إلخ. الجانب الأيمن يجلب لنا الطاقة المقابلة.
يقدم لنا حل هذه المعادلة استنتاجًا مهمًا: يمكن أن يكون للجسيمات طاقات منفصلة فقطق ، أي ، طاقات محددة جيدا ، أو كمية ، وليس أي قيمة. تُعرف قيم الطاقة المحددة هذه بمستويات الطاقة. هذا فرض لوظيفة الموجة ، حيث يجب أن تتناسب مع منطقة معينة من الفضاء. في الميكانيكا الكلاسيكية ، يمكن أن يكون للجسم أي قيمة للطاقة الكلية.
مثله، لا يمكن أن يكون للإلكترون أي طاقة، ولكن مستويات طاقة محددة جيدًا. نظرًا لأن الدالة الموجية تحتاج إلى احتواء منطقة من الفضاء ، تذكر أن أ الإلكترون محصور داخل ذرة من خلال قوى الجذب التي تمتلكها للنواة.
يمكن حساب مستويات الطاقة في الذرة عن طريق حل معادلة شرودنغر بشكل مناسب. في هذه الحالة يُلاحظ أن الدقة تصل إلى معادلة جديدة توضح أن طاقة كل مستوى في الذرة تعتمد على عدد صحيح يسمى ن، مما يؤكد فكرة أن مستويات الطاقة لها قيم محددة.
وبالتالي ، تعيين قيم موجبة ل ن (1 ، 2 ، 3 ...) ، من الممكن حساب طاقة المستويات الذرية. المعلمة ن يسمى الآن الرقم الكمي الرئيسي ، حيث ينتهي به الأمر مرتبطًا بكل مستوى ذري مسموح به للذرة.
الى تسمى وظائف الموجة الإلكترونية المدارات الذرية، التي يتم الحصول على تعبيراتها الرياضية أيضًا من خلال حل معادلة شرودنجر. يعرض المدار الذري توزيع الإلكترون في الذرة ، أي منطقة احتمال وجود إلكترون في الذرة. يمكن أن يكون للمدارات الذرية أشكال وطاقات مختلفة ، والتي تم الحصول عليها أيضًا من خلال معادلة شرودنجر.
لكل مستوى من مستويات الطاقة ن (تذكر ذلك ن يمكن أن يكون 1 ، 2 ، 3 ...) ، هناك ن المستويات الفرعية. في كل مستوى فرعي ، توجد مدارات ذات أشكال مختلفة. لا يوجد حد للمدارات المختلفة ، ولكن مع وجود الذرات المعروفة حتى الآن ، يستخدم الكيميائيون أربعة منها فقط ، محددة بالحروف س, ص, د إنها F.
لذلك ، على سبيل المثال ، على المستوى ن = 1 ، هناك مستوى فرعي واحد فقط ، لذلك لا يوجد سوى المدار س. الآن للمستوى ن = 2 ، هناك مستويان فرعيان ، المدارات موجودة س إنها ص.
التقدم في نموذج شرودنجر الذري فيما يتعلق بالنماذج الذرية الأخرى
كما ذكر، لم يقدم شرودنجر بالضرورة نموذجًا ولكن تفسيرًا رياضيًا. للظواهر المرصودة المتعلقة بطبيعة الجسيمات. لذلك ، يصبح تفسيرها معقدًا ، لأن معادلة شرودنغر نفسها تحتاج إلى معرفة رياضية متقدمة لحلها وحتى لتفسيرها.
ومع ذلك ، فإن جلبت دراسات شرودنغر قوة كبيرة لتبرير طاقة الذرات والإلكترونات الهدايا. على سبيل المثال ، يؤكد حل معادلة شرودنجر نموذج بوهر الذري لذرة الهيدروجين وذرات الهيدروجين الأخرى (تلك التي تحتوي على إلكترون واحد فقط). مثل شرودنجر ، وصل بوهر إلى مستويات الطاقة المسموح بها لذرة الهيدروجين.
ومع ذلك ، فإن نموذج بوهر الذري غير قادر على الوصول إلى المستويات الإلكترونية للذرات التي تحتوي على أكثر من إلكترون واحد ، وبالتالي ، يوضح ضعفها الرئيسي. عند وجود إلكترونين ، من الضروري مراعاة التنافر الإلكتروني بينهما ، وهي معلمة يمكن إضافتها إلى الفهم الرياضي الذي اقترحه شرودنغر.
نقطة أخرى مهمة في دراسات شرودنغر هي تكييف المفاهيم الكمومية ، مثل ثنائية الجسيم ، وكذلك المسار الدقيق للإلكترون. تعريف المدار الذري مهم جدا لفهم هيكل جميع الذرات. أ تساعدنا كثافة الاحتمال (ψ²) على فهم كيفية احتلال الإلكترونات للمدارات الذرية في الذرات متعددة الإلكترونات ، مما يوفر معلومات أكثر تحديدًا عن طاقة الإلكترون.
بقلم ستيفانو أروجو نوفايس
مدرس كيمياء
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/quimica/modelo-atomico-de-schrodinger.htm