تعتمد دراسة التعاقب على التسلسلات التي لها نمط رياضي. وفقًا لهذا النمط ، من الممكن تحديد العديد من عناصر التسلسل فقط من خلال معرفة عنصرها الأول وسبب ذلك التسلسل.
في حالات معينة ، من الضروري حساب مجموع المصطلحات في تسلسل معين. في متواليات نوع التقدم الهندسي ، يمكننا أن نجد نوعين من الجمع ، جمع المصطلحات المحدودة وجمع المصطلحات اللانهائية - مجموع شروط PG اللانهائي. سنرى بعد ذلك التعبير لحساب مجموع الحدود المحدودة لـ PG ، باستخدام المصطلح a1 والنسبة q فقط.
لذلك ، دعونا نرى العرض التوضيحي لتعبير Sum لـ P.G. محدود.
كن ال1، أ2، …، اللا) أ PG حيث تكون النسبة: q ≠ 1
لذلك ، فإن التعبير الذي يمثل مجموع هذه المصطلحات n يُعطى على النحو التالي:
لا تتوقف الان... هناك المزيد بعد الإعلان ؛)
دعونا نجري عملية الضرب في q في التعبير بأكمله ، أي أنه يجب علينا ضرب طرفي المساواة:
لنطرح التعبير (2) بالتعبير (1):
لاحظ أنه لاستخدام هذا التعبير ، يجب أن تكون لدينا نسبة غير 1.
من الجدير بالذكر أنه كان بإمكاننا طرح التعبير 1 من التعبير 2. إذا فعلنا ذلك ، فسنحصل على التعبير التالي:
مع هذا ، نتعلم فقط استخدام هذه التعبيرات (التي هي نفسها ، الأمر متروك لك لتحديد أي منها ستستخدم) لحل المشكلات التي تنطوي على هذا المفهوم.
بقلم غابرييل أليساندرو دي أوليفيرا
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل
هل ترغب في الإشارة إلى هذا النص في مدرسة أو عمل أكاديمي؟ نظرة:
أوليفيرا ، غابرييل أليساندرو دي. "مجموع PG المنتهي" ؛ مدرسة البرازيل. متوفر في: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-uma-pg-finita.htm. تم الوصول إليه في 28 يونيو 2021.
