تمارين طول المحيط

تتلخص العديد من المشكلات التي تتضمن أشياء أو أشياء دائرية الشكل في حساب طول المحيط.

يمكن حساب الطول C للدائرة بالصيغة التالية:

$\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot \ pi \ cdot r}$

حيث r هو قياس نصف قطر المحيط.

لمعرفة المزيد حول هذا الموضوع ، تحقق من قائمة تمارين طول المحيط، تم حلها جميعًا ومع التعليقات.

فهرس

قائمة التدريبات على طول المحيط
حل السؤال 1
حل السؤال 2
حل السؤال 3
حل السؤال 4
حل السؤال 5
حل السؤال 6

قائمة التدريبات على طول المحيط

السؤال رقم 1. تريد خياطة شريط زخرفي حول غطاء وعاء دائري. إذا كان قطر الغطاء يبلغ 12 سم ، فما هو الحد الأدنى لطول الشريط الذي يلتف حول الغطاء؟

السؤال 2. طول محيط القطعة الدائرية ١٩٠ سم. ما هو قطر هذا الجزء؟

السؤال 3. قطر الباص 90 سم. إلى أي مدى ستقطع الحافلة عندما تستدير العجلة 120؟

السؤال 4. ما مساحة الدائرة التي يبلغ طول محيطها 40 مترًا؟

السؤال 5. دائرة مساحتها 18 سم². ما هو محيطك؟

السؤال 6. يتكون سطح الطاولة من مربع له جانب يساوي 2 م ودائرتان نصف دائرتان ، واحد على كل جانب ، كما هو موضح في الشكل.

احسب محيط الجدول ومساحة السطح.

حل السؤال 1

يتوافق قياس محيط القدر مع طول دائرة قطرها 12 سم.

لحساب الطول ، نحتاج إلى نصف القطر.

نصف قطر الدائرة يساوي نصف قطرها قياس ، لذا فإن نصف القطر يساوي 6 سم

instagram story viewer

استبدال r بـ 6 و $\ نقطة في البوصة {120} \ بي$ بمقدار 3.14 ، في صيغة طول المحيط ، يتعين علينا:

$\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 12}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 75.36}$

نظرًا لأن قياس نصف القطر بالسنتيمتر ، ستكون نتيجة الطول أيضًا بالسنتيمتر.

لذلك ، يجب أن يكون طول الشريط 75.36 سم على الأقل ليحيط بغطاء الإناء.

حل السؤال 2

بمعرفة قياس طول الدائرة ، يمكننا تحديد قيمة نصف القطر.

نرى أن استبدال C بـ 190 و $\ نقطة في البوصة {120} \ بي$ بحلول 3.14 في الصيغة ، يتعين علينا:

$\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {190 = 2 \ cdot 3.14 \ cdot r}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ Rightarrow \ mathrm {190 = 6.28 \ cdot r}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ Rightarrow \ mathrm {r = 30.24}$

باستخدام قياس نصف القطر ، يمكننا تحديد القطر.

$\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {D = 2 \ cdot r}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ Rightarrow \ mathrm {D = 2 \ cdot 30.24}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ Rightarrow \ mathrm {D = 60.48}$

نظرًا لأن قياس الطول تم إعطاؤه بالسنتيمتر ، فإن نصف القطر والقطر المحسوبين أيضًا بالسنتيمتر.

وبذلك يبلغ قطر القطعة 60.48 سم.

حل السؤال 3

في كل دورة تقوم بها العجلة ، تكون المسافة المقطوعة مساوية لطول محيط العجلة.

إذن ما يتعين علينا فعله هو حساب هذا الطول ثم ضرب هذه القيمة في 120 ، وهو إجمالي عدد الدورات.

استبدال r بـ 90 و $\ نقطة في البوصة {120} \ بي$ بمقدار 3.14 في صيغة الطول ، نحصل على:

$\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 90}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 565.2}$

لذا ، فإن طول محيط العجلة يساوي 565.2 سم.

لنضرب في 120 لنحصل على المسافة المقطوعة:

565,2 × 120 = 67824

حتى الآن ، استخدمنا القياسات بالسنتيمتر ، وبالتالي كانت النتيجة أيضًا بالسنتيمتر.

تحقق من بعض الدورات المجانية

دورة تعليمية شاملة مجانية عبر الإنترنت
دورة تعليمية ومكتبة ألعاب مجانية على الإنترنت
دورة مجانية على الإنترنت لألعاب الرياضيات في تعليم الطفولة المبكرة
دورة ورش عمل ثقافية تربوية مجانية عبر الإنترنت

للإشارة إلى المسافة التي قطعتها الحافلة ، دعنا نفعل التحول إلى أمتار:

67824: 100 = 678,24

لذلك كانت المسافة التي قطعتها الحافلة 678.24 مترًا.

حل السؤال 4

ال منطقة الدائرة يعتمد على قياس نصف القطر.

لمعرفة قياس نصف القطر ، دعنا نستخدم معلومات طول المحيط:

$\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {40 = 2 \ cdot 3.14 \ cdot r}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ Rightarrow \ mathrm {40 = 6.28 \ cdot r}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ Rightarrow \ mathrm {r = 6.37}$

الآن يمكننا حساب مساحة الدائرة:

$\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {A = \ pi \ cdot r ^ 2}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 3.14 \ cdot (6.37) ^ 2}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 127.4}$

كانت القياسات المستخدمة بالأمتار ، لذا ستكون المساحة بالأمتار المربعة. إذن ، مساحة الدائرة تساوي 127.4 م².

حل السؤال 5

يقابل محيط الدائرة مقياس محيطها ، وهو طول المحيط.

طول الدائرة يعتمد على قيمة نصف القطر. لتحديد هذه القيمة ، دعنا نستخدم معلومات منطقة الدائرة:

$\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {A = \ pi \ cdot r ^ 2}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ Rightarrow \ mathrm {18 = 3.14 \ cdot r ^ 2}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ Rightarrow \ mathrm {r ^ 2 = \ frac {18} {3.14}}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ Rightarrow \ mathrm {r ^ 2 = 5.7325}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ Rightarrow \ mathrm {r = 2.393}$

الآن بعد أن عرفنا قياس نصف القطر ، يمكننا حساب طول الدائرة:

$\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 2.393}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 15.01}$

إذن ، طول المحيط (محيط الدائرة) يساوي 15.01 سم.

حل السؤال 6

المحيط يتوافق مع مقياس مخطط الشكل. لذا ، احسب محيط الدائرة وأضفه بكلا جانبي المربع.

محيط الدائرة:

قطر الدائرة يساوي 2 (وهو ضلع المربع) ، وبالتالي فإن نصف القطر يساوي 1.

بصيغة طول الدائرة ، علينا أن:

$\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 1}$

$\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {C = 6.28}$

مما يعني أن محيط الدائرة يبلغ 6.28 مترًا.

محيط سطح الطاولة:

الاحتمال = 6.28 + 2 + 2

P = 10.28

إذن ، محيط سطح الجدول يبلغ 10.28 مترًا.

الإجراء مماثل لحساب مساحة السطح. نحسب مساحة الدائرة ونضيفها إلى مساحة مربعة.

مساحة المربع الجانبي 2 م تساوي 4 م².

منطقة دائرة نصف قطرها 1:

$\ نقطة في البوصة {120} \ mathrm {A = 3.14 \ cdot 1 ^ 2 = 3.14}$

مساحة سطح الطاولة:

أ = 4 + 3.14 = 7.14

وعليه ، فإن مساحة سطح الجدول تساوي 7.14 م².

قد تكون مهتمًا أيضًا:

تمارين على معادلة المحيط
الفرق بين المحيط والدائرة والمجال
طول الدائرة
قائمة تمارين منطقة الشكل المسطح

تم إرسال كلمة المرور إلى بريدك الإلكتروني.