في المواقف التي تنطوي على حسابات جبرية ، من المهم للغاية تطبيق القواعد في العمليات بين المونوميرات. المواقف المعروضة هنا ستعالج إضافة وطرح وضرب كثيرات الحدود.
جمع وطرح
ضع في اعتبارك كثيرات الحدود –2x² + 5x - 2 و –3x³ + 2x - 1. دعونا نجمع ونطرح بينهما.
إضافة
(–2x² + 5x - 2) + (–3x³ + 2x - 1) → قم بإزالة الأقواس عن طريق إجراء مطابقة الإشارة
–2x² + 5x - 2 - 3x³ + 2x - 1 ← تقليل العبارات المتشابهة
–2x² + 7x - 3x³ - 3 ← رتب تنازليًا حسب القوة
–3x³ - 2x² + 7x - 3
الطرح
(–2x² + 5x - 2) - (–3x³ + 2x - 1) → قم بإزالة الأقواس عن طريق إجراء مطابقة الإشارة
–2x² + 5x - 2 + 3x³ - 2x + 1 ← تقليل العبارات المتشابهة
–2x² + 3x - 1 + 3x³ → قم بالفرز بترتيب تنازلي حسب القوة
3x³ - 2x² + 3x - 1
ضرب كثير الحدود بمونوميوم
لفهم أفضل ، انظر إلى المثال:
(3x2) * (5x3 + 8x2 - x) ← تطبيق خاصية التوزيع الضرب
15x5 + 24 ضعفًا4 - 3x3
كثير الحدود بضرب كثير الحدود
لتنفيذ عملية ضرب كثير الحدود بواسطة كثير الحدود ، يجب أيضًا استخدام خاصية التوزيع. انظر المثال:
(x - 1) * (x2 + 2x - 6)
x2 * (x - 1) + 2x * (x - 1) - 6 * (x - 1)
(x³ - x²) + (2x² - 2x) - (6x - 6)
x³ - x² + 2x² - 2x - 6x + 6 ← اختزال المصطلحات المماثلة.
x³ + x² - 8x + 6
لذلك ، في عمليات الضرب بين المونومال وكثيرات الحدود ، نطبق خاصية التوزيع الخاصة بالضرب.
لا تتوقف الان... هناك المزيد بعد الإعلان ؛)
بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
هل ترغب في الإشارة إلى هذا النص في مدرسة أو عمل أكاديمي؟ نظرة:
سيلفا ، ماركوس نوي بيدرو دا. "جمع وطرح ومضاعفة كثيرات الحدود" ؛ مدرسة البرازيل. متوفر في: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-e-multiplicacao-de-polinomios.htm. تم الوصول إليه في 28 يونيو 2021.
تعرف على تعريف المعادلة متعددة الحدود ، وحدد دالة متعددة الحدود ، والقيمة العددية لكثير الحدود ، وجذر أو صفر من كثير الحدود ، ودرجة كثيرة الحدود.
