ال حكم الثلاثة هي طريقة نستخدمها لإيجاد قيم غير معروفة عندما نعمل معها الكميات التي يقدمها بشكل مباشر أو عكسيهو. الذي - التي طريقة القرار لديها الكثير من التطبيقات ليس فقط في الرياضيات ، ولكن أيضًا في الفيزياء والكيمياء والمواقف اليومية. يعد العمل بالكميات أمرًا أساسيًا في العديد من مجالات المعرفة ، وفي قاعدة الثلاثة ، يعد أمرًا مهمًا لتكون قادرًا على تحديد الكميات التي ترتبط ارتباطًا مباشرًا والكميات المرتبطة بطريقة ما معكوس.
اقرأ أيضا: ثلاثة أخطاء تقع في قاعدة الثلاثة
كميات متناسبة بشكل مباشر وعكسي
ال مقارنة بين اثنين عظمة أمر شائع وضروري في الحياة اليومية ، وعندما نقارن ونتحقق من نسبته ، يمكننا ذلك فصلهم إلى حالتين مهمتين: كميات متناسبة مباشرة أو عكسية متناسب.
- يتناسب طرديا: مع زيادة إحدى هذه الكميات ، تزداد الأخرى أيضًا وبنفس النسبة. هناك العديد من المواقف في حياتنا اليومية التي تنطوي على كميات متناسبة بشكل مباشر ، ومن الأمثلة على ذلك علاقة السعر والوزن عند شراء خضروات معينة ، فكلما قلت الكمية ، انخفض السعر ، وكلما زادت الكمية ، زادت الكمية سعر.
- يتناسب عكسيا: مع زيادة إحدى هذه الكميات ، تقل الكمية الأخرى وفقًا لذلك. مثال على هذا الموقف في الحياة اليومية هو العلاقة بين السرعة والوقت. كلما زادت سرعة السفر في طريق معين ، قل الوقت.
كيف تحل قاعدة بسيطة من ثلاثة؟
لحل المواقف باستخدام قاعدة الثلاثة ، من الضروري أن يكون هناك تناسب ، بالإضافة إلى أنه من الأهمية بمكان تحديد العلاقة بين الكميات.
يمكن تقسيم المشكلات التي تتضمن قاعدة بسيطة من ثلاثة إلى حالتين ، عندما تكون الكميات متناسبة بشكل مباشر أو متناسبة عكسيًا. عند مواجهة أي مشكلة يمكن حلها بقاعدة من ثلاثة ، نتبع الخطوات التالية:
الخطوة الأولى - تحديد مقادير وبناء الجدول.
الخطوة الثانية - تحليل ما إذا كانت الكميات متناسبة بشكل مباشر أم عكسيًا.
الخطوة الثالثة - تطبيق طريقة الحل الصحيحة لكل حالة ، ثم حل المعادلة في النهاية.
كميات متناسبة مباشرة
مثال:
لتنشيط الحديقة ، نظم المجتمع نفسه في مشروع يعرف باسم التنشيط. من أجل أن يكون المشروع فعالاً ، تم جمع العديد من شتلات الفاكهة. تم عمل خطة للزراعة وفيها 3 اشخاص عملوا في الغرس والغرس 5 م 2 في اليوم. نظرًا للحاجة إلى زراعة أكثر كفاءة ، تعهد 4 أشخاص آخرين ، جميعهم بنفس الأداء ، بالمشاركة في القضية ، فما هي كمية المتر المربع التي يتم إعادة تحريجها يوميًا؟
العظمة هي الناس والمنطقة المعاد تشجيرها.
في البداية كان هناك 3 أشخاص ، والآن هناك 7.
في البداية كان هناك 5 أمتار مربعة من الزراعة يوميًا ، لكننا لا نعرف مقدار المتر المربع الذي سيتم زراعته بواسطة 7 أشخاص ، لذلك نحن نمثل هذه القيمة بواسطة x.
من الضروري الآن مقارنة الكميتين. مع زيادة عدد الأشخاص ، تزداد كمية المتر المربع المعاد تحريجها يوميًا بنفس النسبة ، وبالتالي فإن هذه الكميات يتناسب طرديا.
عندما تكون الكميات متناسبة بشكل مباشر ، فقط اضرب قيم الجدول بالعرض، وتوليد معادلة:
نرى أيضا: ما هي النسبة؟
كميات متناسبة عكسيا
مثال:
لإعداد الاختبارات للمسابقة ، كان لدى شركة طباعة 15 طابعة ، والتي ستستغرق 18 ساعة لطباعة جميع الاختبارات. استعدادًا لبدء العمل ، تم تشخيص وجود 10 طابعات فقط تعمل. ما هو الوقت بالساعات الذي يستغرقه التحضير لجميع اختبارات المسابقة؟
الكميات هي كميات الطابعات والوقت.
عند تحليل المقدارين ، من الواضح أنه إذا تم تقليل عدد الطابعات ، وبالتالي ، سيتم زيادة وقت عمل المطبوعات ، وبالتالي فإن هذه الكميات عكسية متناسب.
عندما تكون الكميات متناسبة عكسيًا ، فمن الضروري عكس جزء (تبادل البسط والمقام) لأحد الكسور ، ليتم الضرب التبادلي لاحقًا.
نصيحة: باختصار ، عندما تكون الكميات متناسبة عكسيًا ، فإننا دائمًا ما نعكس أحد الكسور ونضرب متقاطعًا - يتم نسيان التفاصيل بالنسبة للكثيرين حل المشكلات وهذا يجعل العديد من الطلاب يرتكبون أخطاء عندما ينسون تحليل نوع التناسب (المباشر أو العكسي) الذي تمثله المشكلة عمل.
قاعدة بسيطة ومركبة لثلاثة
هناك طريقتان لتطبيق قاعدة الثلاثة ، القاعدة البسيطة للثلاثة ، عندما تتضمن المسألة كميتين ، والقاعدة المركبة المكونة من ثلاثة ، عندما تتضمن المسألة المزيد من الكميات. ثم ال حكم من ثلاثة مركب ليس سوى امتداد للقاعدة الثلاثة البسيطة عندما يكون هناك عدد أكبر من الكميات ، ولفهم ذلك ، فإن قاعدة الثلاثة البسيطة أساسية.
الوصول أيضًا إلى: حساب النسبة المئوية بقاعدة من ثلاثة
تمارين حلها
السؤال رقم 1 - في مزرعة بها 800 دجاجة ، يستمر 984 كجم لمدة 10 أيام بالضبط. إذا كان في المزرعة 200 دجاجة أخرى ، فستستمر هذه الحصة:
أ) 9 أيام
ب) 8 أيام
ج) 7 أيام
د) 6 أيام
هـ) 12 يوم
القرار
البديل ب
لنحدد أولاً الكميات وهي: الوقت وعدد الدجاج. أصبح من الممكن الآن تجميع الجدول وتحليل ما إذا كانت متناسبة بشكل مباشر أو عكسي. نحن نعلم أنه كلما زادت كمية الدجاج ، قل وقت استمرار الحصة ، وبالتالي فإن الكميات متناسبة عكسيًا.
تصبح المعلومات المتعلقة بكمية العلف غير ذات صلة بالإجابة على المشكلة.
نعلم أن 800 + 200 = 1000 ، ونريد معرفة المدة التي ستستغرقها الحصة الغذائية إذا كان لديها 1000 دجاجة.
نظرًا لأنها متناسبة عكسيًا ، فسنقوم بالضرب بشكل مستقيم:
1000 س = 800 · 10
1000 س = 8000
س = 8000: 1000
س = 8 أيام
السؤال 2 - لتحليل عمليات المخالفات المرورية ، كان بالمدينة 18 موظفًا ، تمكنوا من تنفيذ العمل على أساس يومي ، وتحليل 135 عملية. في يوم واحد ، للأسف ، لم يحضر 4 موظفين. بافتراض أن جميع الموظفين يلبون نفس طلب العملية ، في ذلك اليوم ، سيكون عدد العمليات التي تم تحليلها:
أ) 135
ب) 120
ج) 110
د) 105
هـ) 100
القرار
البديل د
عند تحليل الموقف ، الكميات هي: عدد الموظفين وعدد العمليات. نعلم أنه كلما زاد عدد الموظفين لدينا ، سيتم تحليل المزيد من العمليات ، وبالتالي فإن الكميات متناسبة بشكل مباشر. 18 - 4 = 14 موظفًا. عند تجميع الطاولة ، يتعين علينا:
نظرًا لأن الكميات تتناسب طرديًا ، فسنضرب:
18x = 135 · 14
18x = 1890
س = 1890: 18
س = 105
بقلم راؤول رودريغيز دي أوليفيرا
مدرس مادة الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/regra-tres-simples.htm
