ا فكرة مبدعة هو كائن رياضي مسطح يتكون من اثنين خطوط الأرقامعمودي، أي الخطوط المستقيمة التي تشترك فيها نقطة واحدة فقط ، وتشكل زاوية 90 درجة. تُعرف هذه النقطة المشتركة بالأصل وهناك تم تمييز الرقم صفر لكلا الخطين. تلقت الخطة الديكارتية هذا الاسم لأنها من تصميم ديكارت رينيه ويتم استخدامه بشكل أساسي لتنظيم تقنيات تحديد الموقع في الطائرة.
الأسطر العددية: الإحداثي والإحداثيات
يجب أن يكون الخطان اللذان يؤديان إلى المستوى الديكارتي عبارة عن خطوط أرقام ، لأن هذا هو الشرط الذي سيجعل من الممكن العثور على مواقع أي نقاط على المستوى. هذا الموقع هو الأساس الأساسي للكثير من المعرفة الشائعة في الحياة اليومية ، مثل المسافة بين النقاط.
خط الأرقام هو خط عادي تم فيه إنشاء مراسلات مع أرقام حقيقية. بهذه الطريقة ، ترتبط كل نقطة على الخط برقم حقيقي واحد وهذه الحقيقة هي التي تسمح بأي موقع. أي رقم حقيقي سيكون له موقع واحد فقط بطول الخط اللانهائي بأكمله.
يتكون المستوى الديكارتي من اثنين من هذه الخطوط: أحدهما مسؤول عن الإحداثي الأفقي والآخر مسؤول عن التنسيق الرأسي. من الشائع استخدام الحرفين x للأول و y للثاني والمصطلحين "إحداثي س" و "إحداثي ص".
في المستوى الديكارتي ، يسمى الخط العمودي المسؤول عن إحداثيات y أمر، والخط الأفقي المسؤول عن إحداثيات x يسمى الإحداثي السيني.
الطائرة الديكارتية مع التركيز على الإحداثي والإحداثيات
أزواج ومواقع مرتبة في الطائرة
يتكون الزوج المرتب من رقمين حقيقيين يمثلان إحداثيًا. الترتيب المختار كالتالي: تأتي أولاً إحداثيات x ثم إحداثيات y ، والتي يتم وضعها بين قوسين لتمثيل أي موقع. على سبيل المثال ، انظر إلى الصورة التالية:
لاحظ أن إحداثيات النقطة A لها x = 2 و y = 3. إذا تم إعطاء نقطة بحيث يتم تمييز موقعها على المستوى ، مثل النقطة B = (3 ، -3) ، يجب علينا أولاً رسم خط عمودي فوق الرقم 3 على محور الإحداثي (إحداثيات x). هذا لأن الإحداثي الأول هو دائمًا إحداثي x. بعد ذلك ، نرسم خطًا أفقيًا فوق الرقم - 3 على المحور الإحداثي (إحداثيات ص):
النقطة B هي نقطة الالتقاء بين الخطوط الأفقية المرسومة ، كما هو موضح في الصورة أعلاه.
الأرباع
نظرًا لأنه يتكون من خطين عدديين ، فهناك بعض الخصائص المميزة للطائرة الديكارتية. النقاط الموجودة في أقصى اليمين لها إحداثي س أكبر من نقاط أقصى اليسار. النقاط الصاعدة لها إحداثي ص أكبر من الأرقام الجانبية.
أيضًا ، المنطقة التي تكون فيها x و y موجبة في نفس الوقت تسمى الربع الأول. المنطقة التي تكون فيها y موجبة و x سالبة تعرف باسم الربع الثاني. المنطقة التي يكون فيها x و y سالبين في وقت واحد تسمى الربع الثالث. أخيرًا ، عندما تكون x موجبة و y سالبة ، فإن النقاط تقع على الربع الرابع.
هذه الأرباع مرقمة بعكس اتجاه عقارب الساعة ، بدءًا من الربع الأول ، وهو على يمين المحور y وفوق المحور x ، كما هو موضح في الشكل التالي:
بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-plano-cartesiano.htm