خطوط متوازية هي تلك التي لا تتقاطع في أي وقت. يكون الخط مستعرضًا للآخر إذا كان لكل منهما نقطة مشتركة واحدة فقط. عندما نرسم خطين مستقيمين ص و س، بحيث تكون r / s ("r موازية لـ s") ، وكذلك خط عرضي ر تقاطع ص و س، سيكون هناك تشكيل ثماني زوايا. في الصورة التالية ، نحدد هذه الزوايا من خلال a ، b ، c ، d ، e ، f ، g ، h.
أدى تقاطع الخط t مع المستقيمين المتوازيين r و s إلى ظهور الزوايا a ، b ، c ، d ، e ، f ، g ، h
حاول رسم رسم مشابه للرسم الموضح لخطين متوازيين مقطوعين بصليب. عندما تنتهي من الرسم ، قسّمه إلى نصفين ، واقطعه بين الخطوط المتوازية. إذا وضعت الزوايا التي شكلتها الخطوط س و ر بالضبط أعلى الزوايا التي شكلتها الخطوط المستقيمة ص و س، ستلاحظ أنهما متماثلان تمامًا.
يمكننا تصنيف الزوايا المكونة من خطين متوازيين مقطوعين بخط مستعرض وفقًا لموضع هاتين الزاويتين. إذا كانوا كذلك بين الخطوط المتوازية ، نقول هذه الزوايا داخلي؛ وإلا نقول إنهم كذلك خارجي. في الشكل التالي ، تقع الزوايا الخارجية في الشريط الأزرق ، بينما تقع الزوايا الداخلية في الشريط الأصفر. عند تحليل زاويتين ، يمكن أن يكونا على نفس الجانب أو على جوانب بديلة بالنسبة للخط العرضي. إذا كانت زاويتان على اليمين أو كلاهما على يسار الخط t ، فإننا نقول إن هاتين الزاويتين هما
الضمانات. ولكن إذا كانا على جانبين متبادلين ، أحدهما على اليمين والآخر على اليسار ، فنحن نقول إن هاتين الزاويتين هي كذلك مناوبين.
يمكن تصنيف الزوايا على أنها داخلية أو خارجية ، ويمكن أن تكون الزاويتان جانبية أو بديلة
مع العلم أن الزوايا تتكون من خطوط مستقيمة ص و ر هي نفس تلك التي تشكلها الخطوط س و ر، يمكننا القول أن أزواج الزوايا أدناه المراسلين:
ال و و
ب و F
ç و ز
د و ح
هذه الأزواج من زوايا الضمان المقابلة المذكورة أعلاه لها نفس القياس. لكننا نعلم أن الزوايا المقابلة للرأس متطابقة ، أي أن لهما نفس القياس أيضًا. لذلك يمكننا أن نقول:
- ال =ج = البريد = ز
- ب = د = و = ح
الزوايا د و F و أيضا و و ç يمكن تصنيفها على أنها الزوايا الداخلية المتناوبة، كما هو الحال في المنطقة الداخلية وعلى الجوانب البديلة. الزوايا د و و، وكذلك ç و F، يمكن تصنيفها على أنها الزوايا الجانبية الداخلية، لأنهم في المنطقة الداخلية وعلى نفس الجانب بالنسبة للخط t.
وبالمثل ، فإن الزوايا ال و ح، مثل ب و ز هم انهم زوايا جانبية خارجية، كما هم في المنطقة الخارجية وعلى نفس الجانب بالنسبة للخط t. تمامًا مثل الزوايا ال و ز، إلى جانب ب و ح، هم انهم زوايا متناوبة خارجية، كما هي في المنطقة الخارجية وعلى الجوانب البديلة فيما يتعلق بالخط المستعرض t.
في الشكل التالي ، يمكننا أن نرى بوضوح الزوايا المتناوبة في الداخل ، داخل الضمانات ، بدائل خارجية وضمانات خارجية مكونة من خطين متوازيين مقطوعين بواسطة أ تعبر:
خطان متوازيان مقطوعان بشكل عرضي بزوايا داخلية بديلة وضمانات داخلية وبدائل خارجية وضمانات خارجية
بقلم أماندا غونسالفيس
تخرج في الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/retas-paralelas-cortadas-por-uma-transversal.htm
