شرط محاذاة ثلاث نقاط

من خلال ثلاث نقاط مميزة وغير محاذية ، نشكل مستوى ، بحيث يتم تشكيل خط مستقيم معهم ، يجب محاذاة هذه النقاط.
ضع في اعتبارك النقاط أ (1،2) ، ب (3،0) ، ج (4 ، -1). بوضعهم على مستوى ديكارتي ، يمكننا أن نرى أن الاتحاد سيشكل خطًا مستقيمًا ، أي أنهم محاذون.

يعد ضم النقاط الثلاث المميزة على المستوى الديكارتي خيارًا للتحقق من محاذاة هذه النقاط ، ولكن هذا لا يوجد دائمًا إجابة آمنة ، حيث قد تكون إحدى النقاط الثلاث على بعد ملليمترات من الخط المتكون ، مما يترك النقاط الثلاث غير موجودة محاذاة.
لهذا السبب ، عند التحقق من محاذاة النقاط الثلاث ، يجب اتباع الشرط التالي:
تنتمي النقاط A و B و C إلى الخط المكوّن أعلاه والنقطة B شائعة في القطعتين AB و BC في هذه الحالة يمكننا تطبيق الخاصية التالية: خطان متوازيان لهما نقطة مشتركة هما صدفة.
بربط هذه الخاصية بحساب المعاملات ، سنستنتج أن النقاط A و B و C ستكون متوازية إذا كانت معاملات المقطعين mAB و mBC متساوية.
م_AB = 0 – 2 = – 2 = – 1
3 – 1 2
م_{قبل الميلاد} = – 1 – 0 = –1 = – 1
4 – 3 1
كم سيئ_AB = م_{قبل الميلاد} يمكننا القول أن النقاط الثلاث (أ ، ب ، ج) مصفوفة.
عند تحليل هذا المثال ، نصل إلى حالة المحاذاة التالية المكونة من ثلاث نقاط:

بالنظر إلى ثلاث نقاط مميزة A (xA ، yB) ، B (xB ، yB) و C (xC ، yC) ، سيتم محاذاتها فقط إذا كان المعاملان mAB و mBC متساويين.

بواسطة دانييل دي ميراندا
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

الهندسة التحليلية - رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos.htm