في الرياضيات ، بشكل أكثر دقة في محتويات تحليل اندماجي, التباديل بين أحرف الكلمة ، بين أرقام التسلسل ، بين عناصر المجموعة ، وما إلى ذلك الجناس الناقصة.
بهذه الطريقة ، تتضمن العمليات الحسابية الجناس الناقصة سيهدفون عادةً إلى معرفة عدد الطرق التي يمكن إعادة ترتيب عناصر المجموعة فيها حيث يكون ترتيب هذه العناصر مهمًا. على سبيل المثال: كم عدد الطرق التي يمكن فيها اختيار كلمة المرور لبطاقة ائتمان ، مع العلم أنه يمكن اختيار أربعة أرقام من 0 إلى 9 دون تكرار أي أرقام؟
ما هو التقليب؟
التقليب هو تبادل المكان بين عنصرين أو أكثر من قائمة أو مجموعة مرتبة. ا المبدأ الأساسي للعد يسمح بحساب التباديل بين هذه العناصر. بالطبع ، غالبًا ما يتعذر حساب هذه التبادلات بالمعنى الحرفي للكلمة. ومع ذلك ، يمكن حسابها من خلال المبدأ المذكور أعلاه.
ك الجناس الناقص هي كلمة أو قائمة جديدة يتم الحصول عليها من خلال عناصر كلمة أو قائمة أخرى ، لذلك يتم الحصول عليها مع التبديل.
أمثلة الجناس الناقص
تحتوي كلمة OVA على الجناس الناقصة التالية:
OVA و OAV و VOA و VOA و AOV و AVO
بعض الجناس الناقصة لكلمة PATO هي:
بطة وتوبا وأوبتا
حساب الجناس الناقص
أولا ، عندما الجناس الناقصة عبارة عن كلمات تحتوي على جميع الأحرف المختلفة ، وإمكانية اختيار الأحرف للمسافة الأولى من الكلمة الجديدة هي العدد الإجمالي للأحرف (n). بالنسبة للمساحة الثانية ، لا يمكن تكرار الحرف المختار في المساحة الأولى ، وبالتالي فإن مقدار الاختيار لتلك المساحة هو "n - 1" وهكذا. يشاهد:
مثال: كم عدد الجناس الناقصة في كلمة TOPA؟
لاحظ أن كلمة "TOPA" ليس لها تكرار للأحرف ، لذلك سوف نستخدم المبدأ الأساسي للعد ، أو التقليب البسيط:
4·3·2·1 = 24
تم تضمين كلمة "TOPA" نفسها بالفعل في هذه النتيجة ، لذا فإن عدد الجناس الناقصة لهذه الكلمة هو 24-1 = 23.
من ناحية أخرى ، هناك حالات حيث الجناس الناقصة من الكلمات التي تحتوي على أحرف متكررة. تابع تطور إحدى هذه الحالات في المثال التالي:
مثال: كم عدد الجناس الناقصة في كلمة PINEAPPLE؟
هناك 5 أحرف متاحة لـ تبادل في 7 مساحات. لاحظ أن الحرف A يتكرر 3 مرات. للنظر في هذا التكرار عند حساب كمية الجناس الناقصة، اتبع المنطق: إذا تم استخدام الحرف A في المساحة الأولى ، فلا يزال من الممكن استخدامه في الثانية. لذلك ، لا يزال من الممكن اختيار خمسة أحرف مختلفة للمساحة الثانية.
بافتراض أنه تم استخدامه أيضًا في الثانية ، فلا يزال هناك خمسة أحرف مختلفة متبقية للثالث. أخيرًا ، إذا تم استخدامه في الحرف الثالث ، فلن يكون من الممكن الحصول على الحرف A وبالتالي لم يتبق سوى 4 أحرف مختلفة للحرف الرابع. سيكون الحساب المراد القيام به على النحو التالي: حساب التقليب من 7 أحرف وقسم النتيجة على "التقليب" للأحرف المكررة:
7! = 7·6·5·4·3·2·1 = 5040 = 840
3! 3·2·1 6
إذن هناك 840 جناسًا مصحوبًا بكلمة PINEAPPLE.
هذه أيضًا هي طريقة المضي قدمًا عند كلمة لحساب مقدار الجناس الناقصة يتميز بأكثر من حرف مكرر. لاحظ المثال التالي:
مثال: احسب عدد الجناس الناقصة لكلمة MOM ، بغض النظر عن اللكنة.
هناك ثلاثة أحرف مختلفة لكل 5 مسافات ، مع تكرار الحرف M وواحد من الحرف A. في الفراغين الأولين ، سيكون لدينا 3 احتمالات للأحرف ، في الاحتمالين التاليين ، احتمالان فقط ، وبالنسبة للمساحة الأخيرة ، سيكون لدينا احتمال واحد فقط. بقسمة التقليب لـ 5 "مسافات" على تباديل الأحرف المكررة ، سيكون لدينا:
5! = 120 = 120 = 30
2!2! 2·2 4
هناك 30-1 = 29 الجناس الناقصة من كلمة MOM ، بغض النظر عن اللهجة.
بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-anagrama.htm