واحد وظيفة الدرجة الثانية يحدده قانون التشكيل الآتي و (س) = فأس² + ب س + ج أو ص = فأس² + ب س + ج، حيث a و b و c أعداد حقيقية و a 0. تمثيلها على الطائرة الديكارتية هو أ موعظة والتي ، وفقًا لقيمة المعامل أ ، لها تقعر مواجهة لأعلى أو لأسفل. تفترض وظيفة الدرجة الثانية ثلاثة احتمالات للنتائج أو الجذور ، والتي يتم تحديدها عندما نفعل f (x) أو y تساوي الصفر ، وتحويل الوظيفة إلى معادلة من الدرجة الثانية ، والتي يمكن حلها من خلال باسكارا.
الرسم البياني لدالة الدرجة الثانية
المعامل a> 0 ، القطع المكافئ مع التقعر متجه لأعلى
المعامل a <0 ، القطع المكافئ مع التقعر متجهاً لأسفل
? > 0 - لمعادلة الدرجة الثانية حلين متميزين ، أي أن دالة الدرجة الثانية لها جذران حقيقيان ومتميزان. يتقاطع القطع المكافئ مع المحور السيني (x) عند نقطتين.
? = 0 - معادلة الدرجة الثانية لها حل واحد ، أي أن دالة الدرجة الثانية لها جذر حقيقي واحد فقط. سوف يتقاطع القطع المكافئ مع المحور السيني (x) عند نقطة واحدة فقط.
? <0 - لا تحتوي معادلة الدرجة الثانية على حلول حقيقية ، لذا فإن دالة الدرجة الثانية لن تتقاطع مع المحور السيني (س).
النقاط البارزة في الرسم البياني لوظيفة من الدرجة الثانية
يعتبر رأس القطع المكافئ نقطة مهمة على الرسم البياني ، حيث يشير إلى نقطة القيمة القصوى ونقطة القيمة الدنيا. حسب قيمة المعامل ال، سيتم تحديد النقاط ، ملاحظة:
عندما تكون قيمة المعامل ال أقل من الصفر ، سيكون للقطع المكافئ قيمة قصوى.
عندما تكون قيمة المعامل ال أكبر من الصفر ، سيكون للقطع المكافئ قيمة دنيا.
هناك علاقة أخرى مهمة في دالة الدرجة الثانية وهي النقطة التي يقطع فيها القطع المكافئ المحور y. تم التحقق من أن قيمة المعامل c في قانون تكوين الوظيفة تتوافق مع قيمة المحور y حيث يتقاطع القطع المكافئ معها.
بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
وظيفة المدرسة الثانوية - الأدوار - رياضيات - مدرسة البرازيل
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/grafico-funcao.htm
