المنتجات البارزة هي عمليات الضرب بين ذات الحدين شائعة جدًا في الرياضيات ، بما في ذلك الحسابات الجبرية. المنتجات بين أفضل المعادلات ذات الحدين هي:
مجموع مربع بين فترتين
(أ + ب) ² = أ² + 2 أب + ب²
مربع الفرق بين حدين.
(أ - ب) ² = أ² - 2 أب + ب²
مكعب المجموع بين فترتين.
(أ + ب) ³ = أ³ + 3 أ² ب + 3 أب² + ب
مكعب الفرق بين حدين.
(أ - ب) ³ = أ³ - 3 أ² ب + 3 أب² - ب³
حاصل ضرب مجموع الفرق.
(أ + ب) * (أ - ب) = أ² - ب²
الحالات الخاصة هي كما يلي:
مجموع مربع من ثلاثة حدود
(a + b + c) ² = (a + b + c) * (a + b + c) = a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
في هذه الحالة نستطيع تطبيق القاعدة العملية التالية:
مجموع،
مربع الفصل الدراسي الأول.
مربع الفصل الثاني.
ساحة الفصل الثالث.
ضاعف الفصل الأول للفصل الثاني.
ضاعف الفصل الأول للفصل الثالث
ضاعف الفصل الثاني للفصل الثالث.
تعتبر عمليات الضرب التالية أيضًا حالات خاصة ، حيث يمكن إجراء الحل من خلال تطبيق قاعدة عامة.
(a + b) * (a² - ab + b²) = a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³ = a³ + b³
(أ - ب) * (أ² + أب + ب²) = أ³ + أ² ب + أب² - أ² ب - أب² - ب³ = أ³ - ب³
يعد إنشاء قواعد عملية جديدة تتعلق بتطوير بعض المنتجات البارزة فرعًا مفتوحًا في الرياضيات. بهذه الطريقة ، من خلال معالجة المصطلحات الجبرية ، يمكننا إنشاء قواعد عملية جديدة لحل المواقف الجبرية.
بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل
منتجات بارزة - رياضيات - مدرسة البرازيل
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/casos-especiais-envolvendo-produtos-notaveis.htm
