العوملة: العامل المشترك في الدليل

يظهر التحليل كمورد في الرياضيات لتسهيل العمليات الحسابية الجبرية ؛ من خلالها يمكننا حل المواقف الأكثر تعقيدًا.
في التحليل بالعامل المشترك في الدليل ، نستخدم فكرة تكوين مجموعات من كثيرات الحدود ، عند التحليل إلى عوامل نكتب التعبير في صورة حاصل ضرب تعبيرات أبسط.
كثير الحدود x² + 2x لها شكل عامل ، انظر:
x² + 2x.: يمكننا أن نقول أن المونوميوم x هو أمر مشترك لجميع المصطلحات ، لذلك دعونا نضعها في الدليل ونقسم كل حد من حدود كثير الحدود x² + 2x لكل x.
نحن لدينا: x (x + 2)
خلصنا ذلك x (x + 2) هي الصيغة المحللة إلى عوامل لكثيرات الحدود x² + 2x.
للتأكد من الحسابات ، يمكننا تطبيق التوزيع في التعبير x (x + 2) عودة إلى كثير الحدود x² + 2x.
أمثلة على التحليل باستخدام العامل المشترك في الدليل:
مثال 1
8x³ - 2x² + 6x (العامل المشترك: 2x)
2x (4x² - × + 3)
مثال 2
ال6 - 4 أ² (العامل المشترك: أ²)
أ² (ال4 – 4)
مثال 3
4x + 2x² + 6x (لاحظنا أن أحادي 2x شائع لجميع المصطلحات)
2x (2x² + x + 3)
مثال 4
6x³y³ - 9x²y + 15xy² (العامل المشترك: 3xy)
3xy (2x²y² - 3x + 5y)
مثال 5
8 ب4 - 16 ب² - 24 ب (العامل المشترك: 8 ب)
8 ب (ب - 2 ب - 3)
مثال 6


8 ײ - 32 × - 24 (العامل المشترك: 8)
8 (x² - 4x - 3)
مثال 7
3x² - 9xy + 6x + 21x3(العامل المشترك: 3x)
3x (س - 3 ص + 2 + 7 س2)
المثال 8
5a²b³c4 + 15 أ ب ج + 50 أ4قبل الميلاد2(العامل المشترك: 5abc)
5abc (ab²c³ + 3 + 10a3ç)
تطبيق العامل المشترك في الدليل في حل معادلة منتج (مثال 9) وفي حل معادلة غير مكتملة من الدرجة الثانية (مثال 10).
المثال 9
(3 س - 2) (س - 5) = 0
نحن لدينا:
3 س - 2 = 0
3 س = 2
x '= 2/3
س - 5 = 0
x '= 5
المثال 10
2 ײ - 200 = 0
نحن لدينا:
2 ײ = 200
س² = 200/2
ײ = 100
√x² = 100
x '= 10
x '= - 10

بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

عامل التعبير الجبري - رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/fator-comum.htm

ما الفرق بين الأرز الأبيض والبني؟

بالتأكيد ، ربما سمعت أنه من أجل إنقاص الوزن ، من المهم التحول من الأرز الأبيض إلى الأرز البني.لكن...

read more
العناصر الغذائية: التصنيف والأمثلة والأهمية

العناصر الغذائية: التصنيف والأمثلة والأهمية

العناصر الغذائية هي مواد موجود في الطعام التي تعتبر مهمة بالنسبة لـ أداء أجسامنا. جسمنا يكتسبهم م...

read more

تمت الموافقة على النص الأساسي لعضو البرلمان الثانوي من قبل الغرفة

بأغلبية 263 صوتا مؤيدا و 106 ضد وامتناع ثلاثة عن التصويت ، وافق مجلس النواب الليلة الماضية ، 7 دي...

read more