العوملة: العامل المشترك في الدليل

يظهر التحليل كمورد في الرياضيات لتسهيل العمليات الحسابية الجبرية ؛ من خلالها يمكننا حل المواقف الأكثر تعقيدًا.
في التحليل بالعامل المشترك في الدليل ، نستخدم فكرة تكوين مجموعات من كثيرات الحدود ، عند التحليل إلى عوامل نكتب التعبير في صورة حاصل ضرب تعبيرات أبسط.
كثير الحدود x² + 2x لها شكل عامل ، انظر:
x² + 2x.: يمكننا أن نقول أن المونوميوم x هو أمر مشترك لجميع المصطلحات ، لذلك دعونا نضعها في الدليل ونقسم كل حد من حدود كثير الحدود x² + 2x لكل x.
نحن لدينا: x (x + 2)
خلصنا ذلك x (x + 2) هي الصيغة المحللة إلى عوامل لكثيرات الحدود x² + 2x.
للتأكد من الحسابات ، يمكننا تطبيق التوزيع في التعبير x (x + 2) عودة إلى كثير الحدود x² + 2x.
أمثلة على التحليل باستخدام العامل المشترك في الدليل:
مثال 1
8x³ - 2x² + 6x (العامل المشترك: 2x)
2x (4x² - × + 3)
مثال 2
ال6 - 4 أ² (العامل المشترك: أ²)
أ² (ال4 – 4)
مثال 3
4x + 2x² + 6x (لاحظنا أن أحادي 2x شائع لجميع المصطلحات)
2x (2x² + x + 3)
مثال 4
6x³y³ - 9x²y + 15xy² (العامل المشترك: 3xy)
3xy (2x²y² - 3x + 5y)
مثال 5
8 ب4 - 16 ب² - 24 ب (العامل المشترك: 8 ب)
8 ب (ب - 2 ب - 3)
مثال 6


8 ײ - 32 × - 24 (العامل المشترك: 8)
8 (x² - 4x - 3)
مثال 7
3x² - 9xy + 6x + 21x3(العامل المشترك: 3x)
3x (س - 3 ص + 2 + 7 س2)
المثال 8
5a²b³c4 + 15 أ ب ج + 50 أ4قبل الميلاد2(العامل المشترك: 5abc)
5abc (ab²c³ + 3 + 10a3ç)
تطبيق العامل المشترك في الدليل في حل معادلة منتج (مثال 9) وفي حل معادلة غير مكتملة من الدرجة الثانية (مثال 10).
المثال 9
(3 س - 2) (س - 5) = 0
نحن لدينا:
3 س - 2 = 0
3 س = 2
x '= 2/3
س - 5 = 0
x '= 5
المثال 10
2 ײ - 200 = 0
نحن لدينا:
2 ײ = 200
س² = 200/2
ײ = 100
√x² = 100
x '= 10
x '= - 10

بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

عامل التعبير الجبري - رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/fator-comum.htm

تطوير الطاقة المتجددة في الصين

ثالث أكبر دولة على هذا الكوكب ، بإمتداد إقليمي يصل إلى 9،596،961 كيلومتر مربع ، وأكثرها عدد السكا...

read more

مخبأ هتلر

يُفهم المشروع العسكري الذي قامت به الدولة النازية بشكل خاص من خلال التدابير التي سبقت صراعات الحر...

read more

سحايا المخ. خصائص السحايا

من الناحية التشريحية ، فإن الجهاز العصبي يصنف في الجهاز العصبي المحيطي و الجهاز العصبي المركزي. ه...

read more