في المواقف التي تنطوي على مشاكل في العد ، يمكننا استخدام PFC (المبدأ الأساسي للعد). لكن في بعض الحالات ، تميل الحسابات إلى أن تصبح معقدة ومرهقة. من أجل تسهيل تطوير مثل هذه الحسابات ، تم تطوير بعض الأساليب والتقنيات في من أجل تحديد التجمعات في مسائل العد ، والتي تتكون من الترتيبات و مجموعات.
دعونا نحدد بعض الاختلافات بين الترتيبات والتوليفات. تتميز الترتيبات بطبيعة وترتيب العناصر المختارة. تتميز المجموعات بطبيعة العناصر.
ترتيبات
بالنظر إلى المجموعة ب = {2 ، 4 ، 6 ، 8}. مجموعات عنصرين من المجموعة ب هي:
{(2,4), (2,6), (2,8), (4,2), (4,6), (4,8), (6,2), (6,4), (6,8), (8,2), (8,4), (8,6)}
لاحظ أن كل ترتيب يختلف عن الآخر. لذلك فهي تتميز بما يلي:
نظرا لطبيعة العناصر: (2.4) ≠ (4.8)
حسب ترتيب العناصر: (1،2) (2.1)
مزيج
في حفلة عيد ميلاد ، سيتم تقديم الآيس كريم للضيوف. سيتم تقديم نكهات الفراولة (M) والشوكولاتة (C) والفانيليا (B) والبرقوق (A) ويجب على الضيف اختيار اثنين من النكهات الأربعة. لاحظ أن ترتيب اختيار النكهات لا يهم. إذا اختار الضيف الفراولة والشوكولاتة {MC} فسيكون هو نفسه اختيار الشوكولاتة والفراولة {CM}. في هذه الحالة ، يمكن أن يكون لدينا اختيارات متكررة ، انظر: {M، B} = {B، M}، {A، C} = {C، A} وهكذا.
لذلك ، في التركيبة ، تتميز التجمعات فقط بطبيعة العناصر.
مثال 1 - ترتيبات بسيطة
في إحدى المدارس الثانوية ، تقدم عشرة طلاب لشغل منصب رئيس مجلس الطلاب ونائب الرئيس. ما هو عدد الطرق المختلفة التي يمكن أن يتم بها الاختيار؟
لدينا عشرة طلاب يتنافسون على مكانين ، لذلك ، عشرة عناصر مأخوذة من اثنين.
مثال 2 - مجموعات
يذهب لوكاس في رحلة ويريد اختيار أربعة قمصان من أصل تسعة. كم عدد الطرق المختلفة التي يمكنه بها اختيار القمصان؟
لدينا تسعة قمصان من أربعة إلى أربعة.
بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arranjo-ou-combinacao.htm
