جذر معادلة كاملة من الدرجة الثانية

عندما نقول "جذر معادلة" ، فإننا نشير إلى النتيجة النهائية لأي معادلة. معادلات الدرجة الأولى (من النوع ax + b = 0 ، حيث a و b أرقام حقيقية و a 0) لها جذر واحد فقط ، قيمة واحدة لمجهولها.
معادلات الدرجة الثانية (من النوع ax² + bx + c = 0 ، حيث a و b و c أعداد حقيقية و a 0) يمكن أن يكون لها ما يصل إلى جذرين حقيقيين. يعتمد عدد جذور معادلة الدرجة الثانية على قيمة المميز أو دلتا: ∆.
يتم حل المعادلات الكاملة من الدرجة الثانية من خلال تطبيق صيغة Bhaskara:

شروط وجود جذر معادلة الدرجة الثانية:
لا يوجد جذر حقيقي: عندما تكون دلتا أقل من صفر. (نفي)
∆ < 0
x² - 4x + 5 = 0
∆ = ب² - 4 أ
∆ = (-4)² - 4*1*5
∆ = 16 – 20
∆ = - 4

جذر حقيقي واحد: عندما تساوي دلتا الصفر. (باطل)
∆ = 0
4x² - 4x + 1 = 0
∆ = ب² - 4 أ
∆ = (-4)² - 4*4*1
∆ = 16 – 16
∆ = 0

جذران حقيقيان: عندما تكون دلتا أكبر من الصفر. (إيجابي)
∆ > 0
س² - 5 س + 6 = 0
∆ = ب² - 4 أ
∆ = (-5)² - 4*1*6
∆ = 25 - 24
∆ = 1

بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

معادلة - رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raiz-uma-equacao-2-grau.htm