واحد احتلال هي قاعدة تتعلق بكل عنصر من عناصر جلس A لعنصر واحد من جلس ب. في هذا التعريف ، تسمى المجموعة أ نطاق، والمجموعة ب هي المجال المضاد من الوظيفة. بالإضافة إلى هاتين المجموعتين ، هناك أ مجموعة فرعية من المجال المضاد اتصل صورة.
يمكن تمثيل وظيفة في شكل جبري على النحو التالي:
البيانات مجموعات أ و ب ، أ احتلال و هي القاعدة:
f: أ → ب
ص = و (س)
الرموز ال → ب يعني أن عناصر جلس أ ترتبط بعناصر المجموعة ب من خلال احتلال F. بمعنى آخر ، بالنظر إلى أي عنصر ينتمي إلى المجموعة A ، فإن هذا العنصر سيرتبط بعنصر واحد من المجموعة B من خلال الوظيفة f.
إذا كانت x هي أي رقم ينتمي إلى جلس أ ، لذلك يسمى س متغير مستقل. إذا كان y هو أي رقم في المجموعة B ، فسيتم استدعاء y المتغير التابع. وبعبارة أخرى ، فإن متغير مستقل تم تحديد قيمها من خلال نطاق يعطي احتلال، وقيم عاملمتكل تم العثور عليها في المجال المضاد.
يُعرف المتغير المستقل على هذا النحو لأن قيمه لا تعتمد على آخر. عامل او حكم احتلال أن تكون موجود. قيمها تحتاج فقط إلى تعريف نطاق من الوظيفة. تعتمد قيم المتغير التابع ، كما يشير الاسم بالفعل ، على قاعدة تكوين الوظيفة وقيم المجال.
اختصاص
اعطى ل احتلال:
f: أ → ب
ص = و (س)
ا جلس ا هو ال نطاق من وظيفة و. تتكون هذه المجموعة من جميع الأرقام التي يمكن أن تحل محل x في قانون تشكيل الوظيفة ، إذا كان x هو الحرف المختار لتمثيل عاملمستقل.
جميع العناصر التي تنتمي إلى نطاق من أ احتلال هي المسيطرة فيه ، أي أن قيمها تحدد قيم المتغير الآخر. لهذا السبب ، تم اختيار هذا الاسم لهذه المجموعة.
مثال:
f: N → Z
ص = س2
مجال هذه الوظيفة هو مجموعة الأعداد الطبيعية. لذلك ، فإن الأرقام التي يمكن وضعها بدلاً من x ، لإيجاد قيمها الخاصة في المجال المضاد، هم انهم:
العدد = {0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، ...}
السيادة
اعطى ل احتلال:
f: أ → ب
ص = و (س)
لك المجال المضاد تم تعيين ب. تتكون هذه المجموعة من العناصر التي يمكن أن تحل محل y في قانون تكوين الوظيفة ، إذا كان y هو الحرف المختار لتمثيل المتغير التابع.
جميع القيم التي تنتمي إلى مجال العداد الخاص بـ احتلال يمكن أن تكون مرتبطة بقيمة نطاق، ولكن يمكن أن يحدث أيضًا أنه ليست كل عناصر النطاق المضاد مرتبطة ببعض عناصر المجال.
مثال:
f: N → Z
ص = س2
في هذا الدور ، فإن العناصر التي تنتمي إلى جلس من عند أعدادكل والتي ترتبط ببعض عناصر المجال هي فقط المربعات المثالية.
{0, 1, 4, 9, 16, 25, …}
لاحظ أن الأرقام السالبة ، على الرغم من وجودها في المجال المضاد، لم "تستخدم" في هذا احتلال.
صورة
صورة أ احتلال انها ال جلس من جميع أرقام المجال المضاد التي ترتبط ببعض عناصر المجال. مثال:
f: N → Z
ص = س2
ال صورة من ذلك احتلال إنها مجرد مجموعة من المربعات الكاملة.
بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/dominio-contradominio-imagem.htm
