ال معادلة كلابيرون هو تعبير رياضي اقترحه الفيزيائي والكيميائي والمهندس المدني الفرنسي بينوا بيير إميل كلابيرون وقد تمت صياغته لوصف سلوك غاز مثالي. لاحظ المعادلة التالية:
PV = ن. RT
P = الضغط الناتج عن غاز على جدران الحاوية
V = الحجم الذي يشغله الغاز ويمكن التعبير عنه باللتر أو بالمتر المكعب ؛
ن = عدد مول (كمية المادة في الغاز) ؛
ملحوظة: يتم التعبير عن عدد المولات بالعلاقة بين كتلة الغاز (م) و لها الكتلة المولية (م):
ن = م
م
R = ثابت الغاز العام الذي اقترحه Clapeyron ويعتمد على وحدة الضغط المستخدمة (في أجهزة الصراف الآلي ، يكون 0.082 ؛ بالملليمتر الزئبقي ، هو 62.3 ؛ في KPa ، تساوي 8.31) ؛
T = درجة الحرارة التي يتعرض عندها الغاز (تُستخدم دائمًا في وحدة كلفن).
ملحوظة: لتحويل درجة حرارة معينة بالدرجات المئوية إلى كلفن ، ما عليك سوى إضافة قيمتها إلى 273.
وهكذا ، من خلال استخدام معادلة كلابيرون، يمكننا تحديد عدة متغيرات تشير إلى الغاز ، كما ترى في كل من الأمثلة المقترحة أدناه:
المثال الأول: (Uefs-BA) حاوية 24.6 لتر تحتوي على 1.0 مول من النيتروجين بضغط 1.5 ضغط جوي. في ظل هذه الظروف ، تكون درجة حرارة الغاز على مقياس كلفن هي:
أ) 30 ب) 40 ج) 45 د) 300 هـ) 450
تي =؟
ن = 1 مول
R = 0.082 أجهزة الصراف الآلي. لتر / مول. ك (لأن الضغط في أجهزة الصراف الآلي)
الحجم = 24.6 لتر
P = 1.5 أجهزة الصراف الآلي
إدخال البيانات الواردة في معادلة كلابيرونيمكننا تحديد درجة الحرارة المطلوبة:
PV = ن. RT
1.5،24.6 = 1.0.082 ت
36.9 = 0.082 ت
36,9 = ت
0,082
T = 450 ك
المثال الثاني: (Unimep-SP) عند درجة حرارة 25 درجة مئوية و 1 ضغط جوي ، قم بإذابة 0.7 لتر من ثاني أكسيد الكربون في لتر واحد من الماء المقطر. هذه الكمية من ثاني أكسيد الكربون2 تمثل:
(البيانات: R = 0.082 atm.l / mol.k ؛ الكتل الذرية: C = 12 ؛ 0 = 16).
أ) 2.40 جم
ب) 14.64 جم
ج) 5.44 جم
د) 0.126 جم
هـ) 1.26 جم
T = 25 درجة مئوية ، والتي أضيفت إلى 273 ينتج عنها 298 كلفن
م =؟
R = 0.082 أجهزة الصراف الآلي. لتر / مول. ك (لأن الضغط في أجهزة الصراف الآلي)
الحجم = 0.7 لتر
P = 1 أجهزة الصراف الآلي
إدخال البيانات الواردة في معادلة كلابيرونيمكننا تحديد الكتلة المطلوبة:
PV = ن. RT
1.0,7 = م .0,082.298
44
0,7 = م 24436
44
0.7.44 = م 24.436
30.8 = م 24.436
30,8 = م
24,436
م = 1.26 جم (تقريبًا)
المثال الثالث: (Fesp-PE) حتى 75 اC و 639 مم زئبق ، 1.065 جم من مادة تشغل 623 مل في الحالة الغازية. الكتلة الجزيئية للمادة تساوي:
أ) 58 ب) 0.058 ج) 12.5 د) 18.36 هـ) 0.0125
T = 75 درجة مئوية ، والتي أضيفت إلى 273 ينتج عنها 348 كلفن
م = 1.065 جم
R = 62.3 مم زئبق. لتر / مول. ك (لأن الضغط بالمليمتر زئبقي)
الحجم = 623 مل ، والذي نقسمه على 1000 ينتج 0.623 لتر
P = 639 مم زئبق
م =؟
إدخال البيانات الواردة في معادلة كلابيرونيمكننا تحديد الكتلة الجزيئية المطلوبة:
PV = ن. RT
PV = م .R.T
م
639.0,623 = 1,065.62,3.348
م
398,097 = 23089,626
م
398.097 م = 23089.626
م = 23089,626
398,097
م = 58 ش
المثال الرابع: (UFRJ) من الضروري تخزين كمية معينة من الأكسجين الغازي (O2). كتلة الغاز 19.2 جم عند درجة حرارة 277 اC وعند ضغط 1.50 atm. الحاوية الوحيدة القادرة على تخزينها سيكون حجمها تقريبًا:
البيانات: O = 16 ، R = 0.082 atm. لتر / مول. ك
أ) 4.50 لتر ب) 9.00 لتر ج) 18.0 لتر د) 20.5 لترًا) 36.0 لترًا
T = 277 ºC ، والتي أضيفت إلى 273 نتائج في 550 ك
م = 19.2 جم
P = 1.5 أجهزة الصراف الآلي
R = 0.082 أجهزة الصراف الآلي. لتر / مول. ك (منذ أن تم توفير الضغط في أجهزة الصراف الآلي)
الحجم =؟
ملحوظة: في البداية ، يجب أن نحسب الكتلة المولية لغاز الأكسجين ، ونضرب عدد الذرات في كتلة العنصر ثم نضيف النتائج:
م = 2.16
م = 32 جم / مول
إدخال البيانات الواردة في معادلة كلابيرون ، يمكننا تحديد الحجم المطلوب:
PV = ن. RT
PV = م .R.T
م
1.5.V = 19,2.0,082.550
32
1.5.V = 865,92
32
1.5.V.32 = 865.92
48 فولت = 865.92
الخامس = 865,92
48
18.04 لتر (تقريبًا)
المثال الخامس: (Unified-RJ) 5 مول من الغاز المثالي ، عند درجة حرارة 27 درجة مئوية ، تحتل حجم 16.4 لترًا. الضغط الذي تمارسه هذه الكمية من الغاز هو:
المعطى: R = 0.082 atm. لتر / مول. ك
أ) 0.675 atm ب) 0.75 atm c) 6.75 atm d) 7.5 atm e) 75 atm
T = 27 درجة مئوية ، والتي أضيفت إلى 273 ينتج عنها 300 كلفن
ن = 5 مول
R = 0.082 أجهزة الصراف الآلي. لتر / مول. ك
الحجم = 16.4 لتر
ف =؟
إدخال البيانات الواردة في معادلة كلابيرونيمكننا تحديد الضغط المطلوب:
PV = ن. RT
ص 16.4 = 5.0.082.300
ص 16.4 = 123
ف = 123
16,4
P = 7.5 أجهزة الصراف الآلي
المثال السادس: (Unirio-RJ) 29.0 جم من مادة نقية وعضوية ، في الحالة الغازية ، يشغل حجم 8.20 لتر ، عند درجة حرارة 127 درجة مئوية وضغط 1520 مم زئبق. الصيغة الجزيئية للغاز المحتمل هي: (R = 0.082. atm .L / mol K)
أ) ج2ح6 ب) ج3ح8 نسخة4ح10 د) ج5ح12 هـ) ج8ح14
T = 127 درجة مئوية ، والتي أضيفت إلى 273 ينتج عنها 400 كلفن
م = 29 جم
R = 62.3 مم زئبق. لتر / مول. ك (لأن الضغط بالمليمتر زئبقي)
الحجم = 8.2 لتر
P = 1520 مم زئبق
م =؟
لتحديد الصيغة الجزيئية في هذا التمرين ، أدخل البيانات المقدمة في معادلة كلابيرون لتحديد الكتلة المولية:
PV = ن. RT
1520.8,2 = 29 .62,3.400
م
12464 = 722680
م
12464 م = 722680
م = 722680
12464
م = 57.98 جم / مول
بعد ذلك ، يجب علينا تحديد الكتلة الجزيئية لكل بديل يتم توفيره (بضرب عدد الذرات بواسطة كتلة العنصر ثم إضافة النتائج) لمعرفة أيهما يطابق الكتلة الموجودة سابقا:
أ) م = 2.12 + 6.1
م = 24 + 6
م = 30 جم / مول
ب) م = 3.12 + 8.1
م = 36 + 8
م = 44 جم / مول
ج) م = 4.12 + 10
م = 48 + 10
M = 58 جم / مول ، أي أن الصيغة الجزيئية للمركب هي C4ح10.
بي ديوغو لوبيز دياس
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/quimica/o-que-e-equacao-de-clapeyron.htm