الراديان هو وحدة قياس تُستخدم لقياس زوايا وأقواس الدائرة ، بالإضافة إلى الدرجات. يتم استخدامها لتمثيل جزء من دائرة الطول يساوي نصف القطر ، أو مضاعفاته.
تشير كلمة راديان إلى كلمة أخرى ، شائعة الاستخدام عند التفكير في الدوائر: نصف القطر. عنصر نصف القطر هو قطعة خطية تربط مركز الدائرة بأي نقطة على الخط الذي يحددها.
المنحنى المميز بين النقاط A و M و B هو قوس AMB. كرر من النقطتين A و B تحديد قوسين ، AMB الأزرق والأخضر AM'B. يمكن قياس هذه الأقواس بالراديان أو بالدرجات.
عند تحديده بالزاوية المركزية ، فإن القوس الذي له نفس طول نصف القطر له راديان واحد.
1 راديان هو قياس قوس يساوي نصف قطر الدائرة.
رمز وحدة قياس راديان هو راد.
أمثلة
قوس يساوي طول نصف القطر قياسه 1 راد.
طول القوس ثلاثة أضعاف طول نصف القطر يساوي 3 راديات.
قوس أطول بستة وعشرين مرة من نصف القطر يقيس 26 راد.
يستخدم الراديان على نطاق واسع في الرياضيات. أنها توفر قياسات للمحيط ودراسات علم المثلثات.
راديان إلى درجة ودرجة إلى راديان
نظرًا لأن الراديان والدرجة هما وحدتا قياس مختلفتان ، ولكنهما يُستخدمان لقياس نفس الكمية ، فمن الشائع ربطهما. من المهم معرفة كيفية تحويل هذه القياسات.
منذ العصور القديمة ، لوحظ بشكل تجريبي أن قوس نصف محيط مقسومًا على طول نصف القطر ينتج دائمًا نفس الرقم ، تقريبًا 3.141592... تم استدعاء هذا الرقم (باي).
نظرًا لأن نصف دائرة بها 180 درجة ، لدينا:
= 180º
من هذه العلاقة ، يمكن تحويل أي مقياس بالراديان إلى درجة وكذلك إلى درجة راديان. لهذا ، يتم استخدام قاعدة الثلاثة.
مثال 1
90 درجة تمثل القياس بالراديان
عند تحديد النسبة ، لدينا:
عبر الضرب:
مثال 2
3 راد يساوي عدد الدرجات
قد تكون مهتمًا بـ:
- الدائرة المثلثية
- الدوال المثلثية
- الزوايا: التعريف والأنواع وكيفية القياس والتمارين
- رقم PI (π): القيمة والأصل وكيفية الحساب وما الغرض منه
ASTH ، رافائيل. راديان: ما هو وكيفية قياسه.جميع المواد, [اختصار الثاني.]. متوفر في: https://www.todamateria.com.br/radiano-o-que-e-como-medir/. الوصول إلى:
نرى أيضا
- الدائرة المثلثية
- تمارين علم المثلثات
- تمارين علم المثلثات في المثلث الأيمن
- الزوايا
- 27 تمارين الرياضيات الأساسية
- تمارين الجيب وجيب التمام والظل
- تمارين على حركة دائرية موحدة
- نظرية فيثاغورس - تمارين
