ا محيط المربع و ال قياس محيط هذا الشكل الهندسي. تذكر أن المربع هو مضلع له أربعة أضلاع بنفس الطول. هذا يعني أن محيطه سيكون مجموع أربعة أضلاع متطابقة.
يعتبر ال طول ضلع المربع. إذن محيط هذا المربع سيكون \ (أ + أ + أ + أ = 4 أ \).
اقرأ أيضا: ما هي الأشكال الرباعية؟
مواضيع هذا المقال
- 1 - ملخص محيط المربع
- 2 - كيف تحسب محيط المربع؟
- 3 - محيط المربع مجهول الجوانب
- 4 - كيف تحسب محيط المربع المدرج في دائرة؟
- 5- كيف تحسب مساحة المربع؟
- 6 - تمارين حلها على محيط مربع
ملخص حول محيط المربع
المربع عبارة عن مضلع له أربعة جوانب متطابقة وأربع زوايا قائمة.
محيط المربع هو مجموع الأضلاع الأربعة.
إذا كان جانب المربع يقيس ال، المحيط مُعطى بواسطة
\ (P_ {square} = a + a + a + a = 4a \)
قطر المربع على جانب واحد ال اعطي من قبل
\ (د_ {مربع} = أ \ sqrt2 \)
مساحة المربع على جانب ال اعطي من قبل
\ (A_ {square} = a⋅a = a ^ 2 \)
كيف تحسب محيط المربع؟
لحساب محيط المربع ، فقط اعرف قياس جانبك ال واستبدل بمجموع الأضلاع من الشكل.
مثال:
ما محيط مربع طول ضلعه 3 سم؟
\ (P_ {مربع} = 3 + 3 + 3 + 3 = 4 3 = 12 \ سم \)
لا تتوقف الان... هناك المزيد بعد الدعاية ؛)
محيط مربع مع جوانب غير معروفة
ولكن ماذا لو كان جانب المربع غير معروف ، أي إذا كانت قيمة ال لا يعبر؟ في هذه الحالة، تحتاج إلى استخدام معلومات أخرى حول المربع لتحديد طول الضلع أولاً ثم احسب المحيط.
دعونا نرى مثالاً عن كيفية حساب محيط المربع من القياس القطري. تذكر أن قطر المربع هو الجزء الذي توجد فيه نقاط نهاية عند رؤوس غير متتالية.
مثال:
أوجد محيط مربع قطره 52 سم.
قطر المربع على جانب واحد ال يتم الحصول عليها عن طريق التعبير
\ (د_ {مربع} = أ \ sqrt2 \)
لذلك،
\ (5 \ sqrt2 \ cm = a \ sqrt2 \)
\ (أ = 5 \ سم \)
إذن محيط هذا المربع هو
\ (P_ {مربع} = 4⋅5 = 20 \ سم \)
نرى أيضا: المضلعات منقوشة في دوائر
كيفية إيجاد محيط مربع محفور في دائرة?
إذا تم تسجيل مربع في دائرة ، إذن تنتمي القمم الأربعة للمربع إلى الدائرة. انظر إلى الصورة أدناه ، حيث يوجد مربع من الضلع ال منقوش في دائرة نصف قطرها R.
.لاحظ أن نصف القطر R للدائرة هو نصف قطر المربع. أي،
\ (R = \ فارك {د} 2 \)
مثل \ (د_ {مربع} = أ \ sqrt2 \)، علينا أن
\ (R = \ فارك {أ \ sqrt2} 2 \)
وبالتالي ، إذا أخذنا مربعًا مرسومًا داخل دائرة نصف قطرها R ، فيمكننا استخدام هذا التعبير لتحديد الضلع ال. من هذا يمكننا حساب محيط المربع.
مثال:
ما محيط مربع مرسوم داخل دائرة نصف قطرها \ (R = 4 \ sqrt2 \ سم \)?
\ (R = \ فارك {أ \ sqrt2} 2 \)
\ (4 \ sqrt2 = \ فارك {a \ sqrt2} 2 \)
\ (8 \ sqrt2 = a \ sqrt2 \)
\ (أ = 8 \ سم \)
لذلك،
\ (P_ {مربع} = 4⋅8 = 32 \ سم \)
كيف تحسب مساحة المربع؟
مساحة المربع هي المنطقة التي يشغلها هذا المضلع في المستوى. لحساب هذا المقياس ، كافٍاضرب أطوال الأضلاع المجاورة:
\ (A_ {square} = a⋅a = a ^ 2 \)
مثال:
ما مساحة المربع الذي طول ضلعه ٧ سم؟
\ (أ_ {مربع} = أ ^ 2 \)
\ (A_ {square} = 7 ^ 2 = 49 \ cm ^ 2 \)
تعرف أكثر: صيغ لحساب مساحة الأشكال المستوية
تمارين حلها على محيط مربع
السؤال رقم 1
إذا كانت مساحة المربع 81 سم² ، فالمحيط يساوي
أ) 9 سم
ب) 18 سم
ج) 27 سم
د) 36 سم
ه) 45 سم
دقة
\ (أ_ {مربع} = أ ^ 2 \)
\ (81 = أ ^ 2 \)
\ (أ = \ الجذر التربيعي {81} = 9 \ سم \)
لذلك،
\ (P_ {square} = 4⋅9 = 36 \ cm \)
البديل د.
السؤال 2
خذ بعين الاعتبار مربعًا محفورًا في دائرة يقيس قطرها \ (10 \ مربع 2 \). محيط المربع بالسنتيمتر يساوي
أ) 10
ب) 12
ج) 22
د) 30
هـ) 40
دقة
قطر الدائرة ضعف نصف القطر. وبالتالي ، فإن القطر يتوافق مع قياس قطري المربع المنقوش:
\ (د_ {مربع} = 10 \ مربع 2 \)
\ (a \ sqrt2 = 10 \ sqrt2 \)
\ (أ = 10 \ سم \)
قريباً،
\ (P_ {مربع} = 4⋅10 = 40 \ سم \)
البديل ه.
مصادر
ليما ، إي. إل. الهندسة التحليلية والجبر الخطي. ريو دي جانيرو: IMPA ، 2014.
REZENDE، E.Q.F.؛ قويروز ، م. ل. ب. في. الهندسة الإقليدية المستوية: والإنشاءات الهندسية. الطبعة الثانية. كامبيناس: يونيكامب ، 2008.
بقلم ماريا لويزا ألفيس ريزو
مدرس رياضيات
هل ترغب في الإشارة إلى هذا النص في مدرسة أو عمل أكاديمي؟ ينظر:
ريزو ، ماريا لويزا ألفيس. "محيط مربع" ؛ مدرسة البرازيل. متوفر في: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/perimetro-do-quadrado.htm. تم الوصول إليه في 15 يوليو 2023.
تعلم كيفية تصنيف المضلع وفقًا لعدد الأضلاع. ميّز أيضًا مضلعًا محدبًا عن مضلع غير محدب ومضلع عادي عن مضلع غير منتظم.
انقر وتعلم ما هي المضلعات المنتظمة المنقوشة وتعلم بعض طرق بناء هذه الأشكال.
انقر لمعرفة ماهية عناصر المضلع والخصائص التي تعطيها لهذه الأشكال الهندسية المسطحة.
تعرف على تعريف متوازي الأضلاع وخصائصه ، وكذلك تعرف على متوازيات الأضلاع الرئيسية وصيغها للمنطقة والمحيط.
انقر هنا ، وفهم ما هو المحيط ، وتعلم كيفية حسابه ومعرفة الفرق بين مساحة ومحيط الشكل المسطح.
تعرف على ما هي المضلعات وما هي عناصرها. تعرف على طريقة تسمية المضلعات وكيف نضيف الزوايا الداخلية والخارجية.
انقر لمعرفة ما هي الأشكال الرباعية والتعرف على خصائصها. شاهد أمثلة لأنواع مختلفة من الأشكال الرباعية وعناصرها وصيغها.
تعرف على خصائص المستطيل. احسب مساحة المستطيل ومحيطه وطوله القطري. افهم الخصائص الرئيسية لهذا المضلع.
تعلم كيفية حساب مساحة الشكل المستوي. تعرف على صيغ المساحة للأشكال المسطحة الرئيسية ، مثل المربع والمستطيل والمثلث والدائرة والمعين والأرجوحة.
تعلم كيفية حساب مساحة المربع. تعرف أيضًا على صيغة حساب محيط وقطر مربع. انظر المشاكل التي تم حلها حول المساحة المربعة.
ينكمش
تستخدم اللغة العامية المقتبسة من اللغة الإنجليزية للإشارة إلى شخص يُنظر إليه على أنه مبتذل ومخزي وعفا عليه الزمن وعفا عليه الزمن.
التنوع العصبي
مصطلح صاغته جودي سينجر ، يستخدم لوصف مجموعة واسعة من الطرق التي يتصرف بها العقل البشري.
PL من الأخبار الكاذبة
يُعرف أيضًا باسم PL2660 ، وهو مشروع قانون ينشئ آليات لتنظيم الشبكات الاجتماعية في البرازيل.
سجل تدفق شلالات إيغواسو اليوم 13 يوليو 9 ملايين لتر من المياه لكل ...
