تطبيقات وظيفة الدرجة الأولى

مثال 1
سيختار الشخص خطة صحية بين خيارين: أ و ب.
شروط الخطة:
الخطة أ: تتقاضى مبلغًا شهريًا ثابتًا قدره 140.00 ريالاً برازيليًا و 20.00 ريالاً برازيليًا لكل موعد خلال فترة معينة.
الخطة ب: تتقاضى مبلغًا شهريًا ثابتًا قدره 110.00 ريالاً برازيليًا و 25.00 ريالاً برازيليًا لكل موعد خلال فترة معينة.
لدينا أن المصروفات الإجمالية لكل خطة تُعطى كدالة لعدد التعيينات × خلال الفترة المحددة مسبقًا.
دعنا نحدد:
أ) الوظيفة المقابلة لكل طائرة.
ب) في أي حالة تكون الخطة أ أكثر اقتصادا ؛ الخطة ب أكثر اقتصادا ؛ الاثنان متكافئان.
أ) الخطة أ: f (x) = 20x + 140
الخطة ب: ز (س) = 25 س + 110
ب) لكي تكون الخطة أ أكثر اقتصادا:
ز (س)> و (س)
25x + 110> 20x + 140
25x - 20x> 140-110
5x> 30
س> 30/5
x> 6
لكي تكون الخطة ب أكثر اقتصادا:
ز (س) 25x + 110 <20x + 140
25x - 20x أقل من 140-110
5x <30
س <30/5
× <6
بالنسبة لهم ليكونوا معادلين:
ز (س) = و (س)
25 س + 110 = 20 س + 140
25 س - 20 س = 140 - 110
5 س = 30
س = 30/5
س = 6
ستكون الخطة الأكثر اقتصادا هي:
الخطة أ = عندما يكون عدد الاستشارات أكبر من 6.
الخطة ب = عندما يكون عدد الاستشارات أقل من 6.
ستكون الخطتان متساويتين عندما يكون عدد الاستعلامات مساويًا لـ 6.

مثال 2
في إنتاج الأجزاء ، تبلغ تكلفة المصنع الثابتة 16.00 ريالاً برازيليًا بالإضافة إلى تكلفة متغيرة قدرها 1.50 ريالاً برازيليًا لكل وحدة منتجة. حيث x هو عدد أجزاء الوحدة المنتجة ، حدد:
أ) قانون الوظيفة الذي يوفر تكلفة إنتاج قطع x ؛
ب) احسب تكلفة الإنتاج لـ 400 قطعة.
الإجابات
أ) و (س) = 1.5 س + 16
ب) و (س) = 1.5 س + 16
f (400) = 1.5 * 400 + 16
و (400) = 600 + 16
و (400) = 616
تبلغ تكلفة إنتاج 400 قطعة 616 ريالاً برازيليًا.
مثال 3
سائق سيارة الأجرة يتقاضى 4.50 ريال برازيلي مع أجرة بالإضافة إلى 0.90 ريال برازيلي لكل كيلومتر يتم السفر إليه. مع العلم أن السعر الذي يجب دفعه معطى كدالة لعدد الكيلومترات المقطوعة ، احسب السعر الذي يجب دفعه لسباق تم تغطية 22 كيلومترًا فيه؟
و (س) = 0.9 س + 4.5
f (22) = 0.9 * 22 + 4.5
و (22) = 19.8 + 4.5
و (22) = 24.3
السعر الواجب دفعه مقابل سباق قطع 22 كيلومترًا هو 24.30 ريالاً برازيليًا.

بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-uma-funcao-1-grau.htm