ا رقم باييمثله الحرف اليوناني π ، وهو من أشهر وأهم الثوابت في الرياضيات. كيف هو عدد غير نسبي، فهو رقم عشري غير متكرر ويحتوي على عدد لا نهائي من المنازل العشرية ، لذلك من الشائع استخدام تقريب لقيمة π لحل المشكلات.
هذا الرقم ثابت ، و قيمته حوالي 3.141592653...، ولكن التقريب الأكثر استخدامًا لقيمة هو 3.14. يستخدم الرقم π في العمليات الحسابية التي تتضمن أشكالًا دائرية ، مثل حساب طول المحيط ، وحساب مساحة الدائرة ، والحسابات التي تتضمن المجالات والأقماع والأسطوانات.
اقرأ أيضا: متى خرجت الأرقام؟
ملخص حول الرقم pi (π)
الرقم π (اقرأ: pi) هو أحد أشهر الثوابت في رياضيات.
يتم استخدامه لحساب الكميات التي تنطوي على أشكال دائرية.
إنه رقم غير نسبي ، لذا فهو رقم عشري غير متكرر.
قيمة π = 3.141592643 ...
من الشائع جدًا استخدام تقديرات تقريبية لقيمة π. الأكثر استخداما هو\ (\ بي = 3.14 \).
تاريخ الرقم باي (π)
ظهر الثابت في حياة أسلافنا منذ سنوات عديدة ، حيث حاول العديد من علماء الرياضيات تحديد قيمته بدقة. يذكر المؤرخون أن البحث عن تقديرات تقريبية لقيمة πبدأ مع المصريين والبابليين.
بعد سنوات ، بناءً على الدراسات التي أجراها إقليدس ، حصل عالم الرياضيات اليوناني أرخميدس على تقدير تقريبي لقيمة π ابدأ بحساب محيط الشكل السداسي والنظر إلى ما سيحدث لذلك المحيط بزيادة عدد أضلاعه.
مضلع. وإذ ندرك أنه كلما زاد طول جانب هذا المضلع ، كلما اقترب هذا المضلع من محيطه ، وجد أرخميدس القيمة 3.142 كتقريب لقيمة π.استخدم علماء رياضيات آخرون نفس الطريقة ، حيث زادوا جوانب المضلعات ، ثم تمكن بطليموس من إيجاد تقريب أكثر دقة، π = 3.1416 ، باستخدام مضلع 720 جانبًا. حصلنا أيضًا على مساهمات لاحقة من الصينيين ، الذين وجدوا قيمة π = 3.14159 مع مضلع من 3072 ضلع.
مع مرور الوقت وتطور التكنولوجيا ، كان العديد من علماء الرياضيات منشغلين في معرفة أكبر عدد ممكن من المنازل العشرية لهذا الرقم. حاليًا ، يُعرف إجمالي 62.8 تريليون منزل عشري للرقم. هذا هو الرقم القياسي العالمي المعترف به في كتاب غينيس الذي تحسبه جامعة العلوم التطبيقية في جريسنس.
اقرأ أيضا: كيف يتم حساب الجذور غير الدقيقة؟
ما قيمة الرقم باي (π)؟
لذلك نحن نعلم أن π عدد عشري غير متكرر ، أي عدد لا نهائي من المنازل العشرية. في التدريبات المدرسية وامتحانات القبول ، نستخدم عادةً تقديرًا تقريبيًا لقيمتها ، مثل 3 أو 3.1 أو 3.14. ومع ذلك ، كما رأينا ، تحتوي على العديد من المنازل العشرية ، لذلك يستخدم علماء الرياضيات المزيد منها لإجراء العمليات الحسابية بدقة.
انظر أدناه قيمة π مع الأخذ في الاعتبار أول 200 منزلة عشرية:
π = 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196 |
كيف تحسب الرقم باي (π)؟
تم العثور على الثابت π عند محاولة حساب النسبة بين طول محيط قطرها.
\ (\ pi = \ frac {length} {Diameter} = \ frac {C} {d} \)
اتضح أن أ دائرة لم يسبق قياسه بالدقة اللازمة ، لذلك عند القيام بذلك قطاع، أدرك الناس أن قيمة حساب التفاضل والتكامل تقترب دائمًا من الثابت. يحدث هذا لأي دائرة بأي نصف قطر.
ما هو باي (π)؟
يتم استخدام الثابت π ل تتضمن العمليات الحسابية الهيئات المستديرة، مثل مساحة الدائرة وطول الدائرة والحجم والمساحة الإجمالية لـ المخاريط, اسطوانات و المجالات. عند إجراء العمليات الحسابية باستخدام الأشكال المستوية والمواد الصلبة الهندسية ذات الوجوه المستديرة ، فإن الرقم ضروري.
علي سبيل المثال:
صيغة حساب طول الدائرة هي:
\ (ج = 2 \ بي r \)
صيغة مساحة الدائرة هي:
\ (A = \ pi r ^ 2 \)
الصيغة لحساب حجم الكرة هي:
\ (V = \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3 \)
لذلك ، فقط مع الثابت يمكن الحصول على دقة في قيمة الكميات التي تتضمن أشكالًا مستوية ذات شكل دائري و المواد الصلبة الهندسية ذات وجوه دائرية.
بقلم راؤول رودريغيز دي أوليفيرا
مدرس مادة الرياضيات
