من أجل فهم أفضل لمفهوم عدم المساواة الأسية ، من المهم معرفة مفاهيم المعادلات الأسية ، إذا لم تكن قد درست هذا المفهوم بعد ، فقم بزيارة مقالة - سلعة المعادلة الأسية.
من أجل فهم عدم المساواة ، يجب أن نعرف ما هي الحقيقة الرئيسية التي تميزها عن المعادلات. الحقيقة الرئيسية هي فيما يتعلق بعلامة عدم المساواة والمساواة ، عندما نعمل مع المعادلات التي نبحث عنها قيمة تساوي أخرى ، من ناحية أخرى ، في عدم المساواة سنحدد القيم التي تشهد على عدم المساواة.
ومع ذلك ، فإن طرق المضي قدمًا في القرار متشابهة جدًا ، وتسعى دائمًا لتحديد المساواة أو عدم المساواة مع عناصر لها نفس القاعدة العددية.
الحقيقة الحاسمة في التعبيرات الجبرية بهذه الطريقة هي الحصول على هذه المتباينة بنفس الأساس العددي ، لأنه تم العثور على المجهول في الأس ولكي تكون قادرًا على ربط أس الأعداد ، هناك حاجة لأن يكونوا في نفس القاعدة عددي.
سنرى بعض التلاعبات الجبرية في بعض التمارين التي تتكرر في قرارات التمارين التي تنطوي على عدم مساواة أسية.
راجع السؤال التالي:
(PUC-SP) في الدالة الأسية
تحديد قيم x التي 1
يجب أن نحدد هذه المتباينة بالحصول على أرقام على نفس الأساس العددي.
نظرًا لأن لدينا الآن أعدادًا في الأساس 2 فقط ، فيمكننا كتابة هذه المتباينة بالنسبة للأسس.
يجب علينا تحديد القيم التي تحقق المتباينتين. لنجعل المتباينة اليسرى أولًا.
علينا إيجاد جذور المعادلة التربيعية x2-4x = 0 وقارن نطاق القيم فيما يتعلق بعدم المساواة.
يجب أن نقارن المتباينة إلى ثلاث فترات ، (الفترة الأقل من x '، والفاصل بين x' و x '، والفترة الأكبر من x' ').
للقيم الأقل من "x" ، سيكون لدينا ما يلي:
لذلك ، فإن القيم الأقل من x = 0 تحقق هذه المتباينة. لنلقِ نظرة على القيم بين 0 و 4.
لذلك ، فهو ليس نطاقًا صالحًا.
الآن القيم أكبر من 4.
لذلك من أجل عدم المساواة:
الحل هو:
يمكن إجراء حل عدم المساواة هذا من خلال عدم المساواة من الدرجة الثانية ، والحصول على الرسم البياني وتحديد الفترة الزمنية:
يجب علينا الآن تحديد حل عدم المساواة الأخرى:
الجذور هي نفسها ، علينا اختبار الفترات الزمنية. سيؤدي اختبار الفترات الزمنية إلى الحصول على مجموعة الحلول التالية:
باستخدام المورد البياني:
لذلك ، لحل المتباينتين ، علينا إيجاد الفترة التي تحقق المتباينتين ، أي أننا نحتاج فقط إلى عمل تقاطع بين التمثيلين البيانيين.
لذلك ، تم تعيين حل المتباينة
é:
أي ، هذه هي القيم التي ترضي عدم المساواة الأسية:
لاحظ أن الأمر استغرق عدة مفاهيم لإدراك عدم مساواة واحدة فقط ، لذلك من المهم فهم كل من الإجراءات الجبرية لتحويل أساس العدد ، وكذلك إيجاد حل لعدم المساواة في الأول والثاني الدرجة العلمية.
بقلم غابرييل أليساندرو دي أوليفيرا
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-exponenciais.htm
