ال مساحة الشكل المسطح هي القياس من سطح الشكل. لحساب مساحة الشكل المسطح ، نستخدم صيغة محددة تعتمد على شكل الشكل. الأشكال المسطحة الرئيسية هي المثلث ، الدائرة ، المربع ، المستطيل ، المعين ، شبه المنحرف ، و كل منهم لديه صيغة لحساب المنطقة..
يشار إلى أن المنطقة مدروسة في الهندسة المستوية وهندسة الأجسام ثنائية الأبعاد. يتم دراسة الكائنات الهندسية ذات الأبعاد الثلاثة في الهندسة المكانية.
اقرأ أيضا: ما الفرق بين الأشكال المسطحة والمكانية؟
ملخص لمنطقة الأشكال المسطحة
مساحة الشكل المسطح هي قياس سطح الشكل.
-
الشخصيات الرئيسية المسطحة هي:
مثلث
ميدان
مستطيل
الماس
أرجوحة
لحساب مساحة هذه الأشكال المستوية ، نستخدم الصيغ:
درس فيديو عن منطقة الأشكال المسطحة
ما هي الشخصيات المسطحة الرئيسية؟
لفهم الصيغة الخاصة بمساحة كل شكل مستوي ، من المهم أن تكون على دراية بأشكال المستوى الرئيسية. هم المثلث ، المربع ، المستطيل ، المعين ، شبه المنحرف والدائرة.
مثلث
ا مثلث هو أبسط مضلع نعرفه ، كما هو تتكون من ثلاثة جوانب وثلاثة الزوايا:
المثلث هو أبسط مضلع ، حيث إنه مضلع بجوانب أقل. ومع ذلك ، نظرًا لتطبيقه الواسع في المواقف الهندسية اليومية ، فقد تمت دراسته جيدًا.
نرى أيضا: ما هي النقاط الرائعة للمثلث؟
ميدان
ا ماذا او مامربع رباعي الأضلاع ، مضلع رباعي الأضلاع ، به جميع الزوايا القائمة وجميع الأضلاع متطابقة.
المربع هو أ رباعي منتظم له جوانب وزوايا متطابقة.
مستطيل
نحن نعرف كيف مستطيل الشكل الرباعي الذي يحتوي على جميع الزوايا القائمة، أي أن قياس الزوايا الأربع 90 درجة.
المربع هو حالة خاصة من المستطيل لأنه بالإضافة إلى الزوايا 90 درجة ، فإن له أضلاعًا متطابقة. لكي تكون مستطيلًا ، فقط كن رباعيًا به جميع الزوايا القائمة.
الماس
الماس هو رباعي الأضلاع له جميع الجوانب المتطابقة، أي أن جميع الجوانب لها نفس القياس.
المربع هو حالة خاصة من الماس ، حيث يحتوي أيضًا على جميع الجوانب المتطابقة. عنصر مهم للغاية في الماس هو قطريه.
أرجوحة
الأرجوحة هي حالة خاصة أخرى للشكل الرباعي. ليعتبر أرجوحة ، فإن يجب أن يكون للشكل الرباعي جانبان متوازيان وجانبان غير متوازيينهناكأنت.
نرى أيضا: ما هي عناصر المضلع؟
دائرة
ا çدائرةعلى عكس كل الأشكال المذكورة أعلاه ، فهو ليس مضلعًا لأنه لا يحتوي على جوانب. الدائرة هي شكل مسطح يتكون من جميع النقاط التي تقع على مسافة متساوية من المركز.
صيغ منطقة الشكل المسطح
كل شكل مسطح له صيغة محددة لحساب مساحته ، دعنا نرى ما هي.
منطقة المثلث
إعطاء مثلث من الضروري معرفة قياس قاعدتها وارتفاعها لحساب منطقة:
ب → القاعدة
ح → الارتفاع
مثال:
احسب مساحة مثلث قاعدته 10 سم وارتفاعه 8 سم.
يتوجب علينا ينبغي لنا:
ب = 10
ح = 8
بالتعويض في الصيغة ، علينا:
درس فيديو عن مساحة المثلث
مساحة مربعة
في أي مربع لحساب مساحته ، من الضروري معرفة قياس أحد جوانبها:
أ = لتر²
ل → مربع الجانب
مثال:
ما مساحة المربع الذي طول ضلعه 5 سم؟
أ = لتر²
أ = 5²
ع = 25 سم²
منطقة المستطيل
في المستطيل ضروري تعرف على طول قاعدتك و يعطي طولك:
أ = ب · ح
ب → القاعدة
ح → الارتفاع
مثال:
احسب مساحة مستطيل طول ضلعه 6 أمتار و 4 أمتار
بغض النظر عما نحدده كقاعدة أو ارتفاع ، ستكون النتيجة هي نفسها ، لذلك سنفعل:
ب = 6
ح = 4
وبذلك تكون مساحة المستطيل هي:
أ = ب · ح
أ = 6 · 4
أ = 24 م²
منطقة الماس
على عكس السابق ، لحساب مساحة الماس ، من الضروري معرفة قياس قطريها:
D → قطري رئيسي
د → قطري طفيف
مثال:
احسب مساحة الماس الذي يبلغ قطره 16 سم و 12 سم.
يتوجب علينا ينبغي لنا:
د = 16
د = 12
لحساب المنطقة علينا:
منطقة أرجوحة
بما أن الأرجوحة لها قاعدتان ، واحدة أكبر وأخرى أصغر ، لحساب الخاص بك منطقةنحتاج إلى طول قواعدها وارتفاعها:
ب ← قاعدة أكبر
ب → قاعدة أصغر
ح → الارتفاع
مثال:
أرجوحة لها قاعدة أكبر بقياس 10 سم ، وقاعدة أصغر قياسها 6 سم ، وارتفاعها يساوي 8 سم ، لذا فإن مساحتها هي:
البيانات:
ب = 10
ب = 6
ح = 8
بالتعويض في الصيغة ، علينا:
منطقة الدائرة
في دائرة لحساب الخاص بك منطقة, نحتاج فقط إلى طول نصف القطر، في بعض الحالات ، نستخدم تقديرًا تقريبيًا لقيمة وفقًا لعدد المنازل العشرية التي نريد وضعها في الاعتبار.
أ = πr²
r → نصف القطر
مثال:
احسب مساحة الدائرة التي يبلغ نصف قطرها 4 م.
أ = πr²
أ = π · 4²
أ = 16π م²
اقرأ أيضا: تخطيط المواد الصلبة الهندسية - تمثيل ثنائي الأبعاد للمواد الصلبة
تمارين حلها على منطقة الأشكال المسطحة
السؤال رقم 1 - ما مساحة الماس الذي له أصغر قطر يبلغ 5 سم ، علما أن أكبر قطري هو ثلاثة أضعاف أكبر قطر؟
أ) 35 سم²
ب) 37.5 سم²
ج) 75 سم²
د) 70 سم²
ه) 45 سم²
الدقة
البديل ب
د ← طول قطري أقصر
D → أطول طول قطري
مع العلم أن أصغر قطر يبلغ 5 سم وأن أكبر قطري يقيس ثلاثة أضعاف الأصغر ، إذن علينا:
د = 5 ود = 5 · 3 = 15
الآن بحساب المساحة ، علينا:
السؤال 2 - (IFG 2012) في المستطيل ، النسبة بين قياس الارتفاع وقياس القاعدة هي 2/5 ، ومحيط هذا المستطيل يبلغ 42 سم. مساحة هذا المستطيل بالسم² تساوي:
أ) 88
ب) 90
ج) 91
د) 94
هـ) 96
الدقة
البديل ب
دع 2x الارتفاع و 5x القاعدة ، علينا أن:
P = 2 (2x + 5x) = 42
4 س + 10 س = 42
14 س = 42
س = 42/14
س = 3
لذا فإن قياس الجوانب:
2 س = 2 · 3 = 6
5 س = 5 · 3 = 15
الآن ، فقط احسب منطقتك:
أ = 6 × 15 = 90
بقلم راؤول رودريغيز دي أوليفيرا
مدرس مادة الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-de-figuras-planas.htm
