محددات الترتيب الأول والثاني والثالث

المحدد هو رقم مرتبط بمصفوفة مربعة. يتم العثور على هذا الرقم من خلال إجراء عمليات معينة مع العناصر التي تتكون منها المصفوفة.

نشير إلى محدد المصفوفة A بواسطة det A. لا يزال بإمكاننا تمثيل المحدد بواسطة شريطين بين عناصر المصفوفة.

محددات الترتيب الأول

محدد مصفوفة من الترتيب 1 يساوي عنصر المصفوفة نفسه ، لأنه يحتوي على صف واحد وعمود واحد فقط.

أمثلة:

det X = | 8 | = 8
det Y = | -5 | = 5

محددات الترتيب الثاني

في المصفوفات ترتيب المصفوفة 2 أو 2x2 هي تلك التي تحتوي على صفين وعمودين.

يتم حساب محدد مصفوفة من هذا النوع بضرب القيم الثابتة في الأقطار أولاً ، أحدهما أساسي والآخر ثانوي.

ثم طرح النتائج التي تم الحصول عليها من هذا الضرب.

أمثلة:

3 * 2 - 7 * 5 = 6 - 35 = -29

3 * 4 - 8 * 1 = 12 - 8 = 4

محددات الترتيب الثالث

ترتيب 3 مصفوفات أو مصفوفة 3x3 هي تلك التي تحتوي على ثلاثة صفوف وثلاثة أعمدة:

لحساب محدد هذا النوع من المصفوفات ، نستخدم حكم ساروس، والتي تتكون من تكرار أول عمودين بعد الثالث مباشرة:

ثم نتبع الخطوات التالية:

1) نحسب الضرب القطري. للقيام بذلك ، نرسم أسهمًا قطرية تسهل الحساب.

يتم رسم الأسهم الأولى من اليسار إلى اليمين وتتوافق مع قطري رئيسي:

1 * 5 * 8 = 40
2 * 6 * 2 = 24
3 * 2 * 5 = 30

2) نحسب الضرب على الجانب الآخر من القطر. لذلك نرسم سهامًا جديدة.

الآن يتم رسم الأسهم من اليمين إلى اليسار وتتوافق مع قطري ثانوي:

2 * 2 * 8 = 32
1 * 6 * 5 = 30
3 * 5 * 2 = 30

3) نضيف كل واحد منهم:

40 + 24 + 30 = 94
32 + 30 + 30 = 92

4) نطرح كل نتيجة من هذه النتائج:

94 - 92 = 2

اقرأ المصفوفات والمحددات ولفهم كيفية حساب محددات المصفوفة للترتيب الذي يساوي أو أكبر من 4 ، اقرأ نظرية لابلاس.

تمارين

1. (UNITAU) القيمة المحددة (الصورة أدناه) كمنتج من 3 عوامل هي:

أ) أبج.
ب) أ (ب + ج) ج.
ج) أ (أ - ب) (ب - ج).
د) (أ + ج) (أ - ب) ج.
هـ) (أ + ب) (ب + ج) (أ + ج).

انظر للاجابة

البديل ج: أ (أ - ب) (ب - ج).

2. (UEL) مجموع المحددات المبينة أدناه يساوي الصفر (الصورة أدناه)

أ) مهما كانت القيم الفعلية لـ a و b
ب) إذا وفقط إذا أ = ب
ج) إذا وفقط إذا أ = - ب
د) إذا وفقط إذا كانت a = 0
هـ) إذا وفقط إذا أ = ب = 1

انظر للاجابة

البديل: أ) مهما كانت القيم الحقيقية لـ a و b

3. (UEL-PR) المحدد الموضح في الشكل التالي (الصورة أدناه) يكون موجبًا في أي وقت

أ) س> 0
ب) x> 1
ج) x د) x e) x> -3

انظر للاجابة

البديل ب: x> 1