جداول الضرب الكاملة: كيف تتعلم جداول الضرب

أفضل طريقة لمعرفة جداول الضرب هي فهم العملية الخاصة بك. في السابق ، كان من الضروري حفظ جدول الضرب في المدرسة ، ولكن طريقة تعلم جدول الضرب في الوقت الحاضر انتقلت من مجرد التكرار إلى فهم كيفية عمله.

لهذا السبب ، يوجد الآن العديد من الألعاب والتمارين التي تسهل حفظ نتائج جداول الضرب.

جدول الضرب

من بين أنواع جداول الضرب ، أهمها هو الضرب. يعرض المنتج بين الأرقام. في الصورة أدناه لدينا الجداول من 1 إلى 10:

إذا أردنا معرفة قيمة 9 × 5 ، فيمكننا الوصول إلى النتيجة عن طريق الجمع. أي 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45.

وبالتالي ، يجب أن نأخذ في الاعتبار أن الضرب يتوافق مع مجموع الأجزاء المتساوية.

يمكن أن يكون البدء بأبسط جداول الضرب ، على سبيل المثال 2 و 5 و 10 ، طريقة جيدة لتعلم حفظ جداول الضرب.

تتمثل إحدى طرق معرفة جدول تسعة في إجراء هذا العد عن طريق ضم العدد السابق لما يتم ضربه ، مع الرقم الآخر المفقود للوصول إلى تسعة.

مثال: 9 × 7 = 63 (لأن الرقم 6 يأتي قبل 7 و 3 ينقصه الوصول إلى 9).

بديل آخر لجدول 9 الضرب هو استخدام أصابعك وتحريك كل إصبع من اليسار إلى اليمين. لذا إذا أردنا معرفة مقدار 9 × 7 ، فعلينا خفض الإصبع السابع من اليسار إلى اليمين. في أحد الجانبين يوجد 6 وعلى الجانب الآخر 3 ، مما ينتج عنه 63.

وبالمثل ، إذا أردنا معرفة مقدار 3 × 9 ، فإننا نخفض الإصبع الثالث ويكون لدينا: 2 في جانب و 7 في الجانب الآخر: 27.

ملحوظة: تذكر أن كل رقم مضروب في صفر (0) يكون دائمًا صفرًا ، على سبيل المثال 0 × 5 = 0. أيضًا ، كل رقم مضروب في 1 سيكون نفسه ، على سبيل المثال: 1 × 4 = 4.

جدول القسمة

يساعد جدول القسمة أيضًا في الحسابات الرياضية ، حيث يمكننا من خلال هذه العملية العثور على نتائج جدول الضرب. وذلك لأن المضاعفات والمقسومات على الرقم مترابطة.

مثال:

8 × 4 = 32 (جدول الضرب)
32: 8 = 4 (جدول القسمة)

تحقق من جداول القسمة أدناه:

نرى أيضا: قسم و تمارين الانقسام

جدول الجمع

من خلال جدول الجمع ، يمكننا إجراء عمليات حسابية مختلفة في الرياضيات. انظروا إلى الصورة أدناه:

جدول الطرح

بالإضافة إلى جداول الضرب في الجمع ، لدينا جداول ضرب الطرح:

تذكر أنه من خلال جمع وطرح الأرقام ، يمكننا حفظ وفهم العلاقة بينهما بشكل أفضل.

كيف تتعلم جداول الضرب: جداول الضرب الديكارتي

هناك طريقة أخرى لكتابة نتيجة ضرب الأعداد وهي من خلال الجدول الديكارتي. على عكس جداول الضرب الأكثر شيوعًا ، يتم بناؤها عن طريق وضع الأرقام رأسيًا وأفقيًا.

دعنا الآن نتعلم كيفية بناء جداول الضرب الديكارتية. أولاً ، ارسم مربعًا كبيرًا به 11 صفًا و 11 عمودًا.

في المربع الأول من الصف الأول ، لنضع X ونكتب الأرقام من 1 إلى 10 في كل مربع من هذا الصف. كرر نفس الشيء بالنسبة للعمود الأول.

في هذه المرحلة ، ستكون جداول الضرب كما هو موضح أدناه:

في العمود الثاني سنكتب جدول 1. للقيام بذلك ، فقط اكتب الأرقام من 1 إلى 10. بما أن 1 هو العنصر المحايد في الضرب ، فإن أي عدد مضروب في 1 هو نفسه.

في العمود الثالث ، سنملأ جدول 2. للقيام بذلك ، يمكنك إضافة الرقمين المكتوبين على نفس السطر ، كما هو موضح في الشكل:

في العمود الرابع سنكتب جدول الضرب 3. يمكننا المضي قدمًا بنفس الطريقة التي فعلنا بها لكتابة جداول 2 ، أي إضافة القيمتين السابقتين على نفس السطر.

نلاحظ أن 4 يساوي 2x2. وبالتالي ، يمكننا أن نكتب في عمود الجداول 4 نتيجة قيم الجداول 2 مضروبة في 2.

لكتابة جداول الضرب على 5 ، يمكننا جمع ناتج جدول الضرب 2 مع نتيجة جدول الضرب 3 ، حيث إن 2 + 3 = 5.

نلاحظ أن 6 تساوي 2x3 ، لذلك دعونا نضع نتيجة ضرب جداول 3 مضروبًا في 2 في العمود الذي يشير إلى جداول ضرب 6 ، كما هو موضح في الشكل أدناه.

يمكننا أيضًا العثور على القيم المتعلقة بجداول 7 ، بإضافة قيم الجدولين 2 و جدول 5 (2 + 5 = 7) ، جدول 3 مع جدول 4 (3 + 4 = 7) ، أو حتى جدول 6 مع 1 (6 + 1 = 7).

بالنسبة لجدول 8 ضرب ، يمكننا إما إضافة جداول الضرب حيث تجمع الأرقام حتى 8 (1 مع 7 ، 2 مع 6 و 3 مع 5) ، أو استخدام حقيقة أن 8 يساوي 2 × 4.

في الجدول 9 يمكننا استخدام مجموع الأرقام التي تصل إلى 9 ، أو يمكننا ملء الجدول باستخدام الحيلة التالية: أكمل عمود من أعلى إلى أسفل ، بالأرقام من 0 إلى 9 ، ثم افعل نفس الشيء ، لكن ضع الأرقام ، بدءًا من 0 ، من الأسفل إلى فوق.

أخيرًا ، نكمل الجدول بالجدول 10. للقيام بذلك ، فقط ضع الأرقام من 1 إلى 10 في العمود الأخير ثم ضع 0 في نهاية كل واحد منهم.

وهكذا نكمل جدول الضرب الديكارتي. لمعرفة نتيجة ضرب عددين باستخدام جداول الضرب هذه ، يجب أن نربط الأرقام الموجودة في الصف بالأرقام الموجودة في العمود.

على سبيل المثال ، إذا أردنا معرفة ما هو 7 × 9 ، ما عليك سوى اتباع العمود رقم 7 مع السطر رقم 9 ، حيث يلتقيان نتيجة الضرب.

نمثل في الشكل أدناه الجداول من 1 إلى 10. لاحظ أن الأرقام المميزة على القطر تمثل المربعات الكاملة.

بالنظر إلى الجدول أعلاه ، نلاحظ أن القطر ذي المربعات الكاملة يقسم جدول الضرب إلى جزأين تتكرر قيمهما بشكل متماثل.

هذا يرجع إلى حقيقة أنه في الضرب ترتيب العوامل لا يغير المنتجأي: 9 × 5 = 5 × 9. لذلك ما عليك سوى حفظ نصف جداول الضرب من 1 إلى 10.

هل كنت تعلم؟

جداول الضرب هي نظام يستخدم في الرياضيات يجمع بين مضاعفات ومقسومات الأرقام بطريقة منظمة.

يساعد في العمليات الحسابية المختلفة (الجمع والطرح والضرب والقسمة) ، وبالتالي تسهيل العمليات الحسابية.

يسمى جدول الضرب أيضًا جدول فيثاغورس، سميت على اسم عالم الرياضيات والفيلسوف اليوناني فيثاغورس.

لمعرفة المزيد ، انظر أيضا:

• خصائص الضرب
• الأعداد الأولية
• معايير الاستقلالية
• ضرب وقسمة الكسور