كيف يتم ضرب وقسمة الكسور؟

الضرب وقسمة الكسور عمليتان تبسطان ، على التوالي ، مجموع البسط وتمثلان أجزاء الكل ، أي عدد صحيح.

يمكن القيام بها باستخدام قاعدتين. دعنا نذهب إليهم!

من المهم أن تتذكر أنه في الكسور ، يُطلق على الحد العلوي البسط بينما يسمى الحد الأدنى المقام.

ضرب الكسر

عند ضرب الكسور ، اضرب بسطًا في آخر ، ثم اضرب مقامًا في آخر.

مثال:

يتم الضرب بهذه الطريقة بغض النظر عن عدد الكسور.

مثال:

كيف تفعل في الحالة أدناه؟ بسيط. لديك ثلاثة خيارات على الأقل:

1.ª

2.ª

3.ª

تحقق من هذا المحتوى بمزيد من التفاصيل في: ضرب الكسر.

قسمة الكسور

في قطاع من الكسور القاعدة كما يلي:

الأول يضرب بسط الكسر الأول مقام الكسر الثاني ؛
2. مقام الكسر الأول يضرب بسط الكسر الآخر.

مثال:

كما هو الحال في الضرب ، تنطبق القاعدة أيضًا في القسمة بغض النظر عن عدد الكسور ، أي:

الأول يضرب بسط الكسر الأول مقام الكسر الثاني والكسر المتبقي ؛
2. يضرب مقام الكسر الأول بسط كل الكسور الأخرى.

مثال:

انظر أيضا العمليات الأخرى مع الكسور: جمع وطرح الكسور.

تمارين حلها في الضرب والقسمة من الكسور

الآن بعد أن تعلمت كيفية ضرب الكسور وتقسيمها ، اختبر معلوماتك:

السؤال رقم 1

حدد نتيجة العمليات أدناه.

ال)

ب)

ç)

د)

انظر للاجابة

الإجابات الصحيحة: أ) 1 ، ب) 2/7 ج) 6 و د) 1/8.

ال)
عندما تعطي نتيجة ضرب كسرين النتيجة 1 ، فهذا يعني أن الكسور معكوسة ، أي أن الكسر العكسي ل 2/3 هو 3/2.

إذن 2/3 في 3/2 يساوي 1.

ب)

هناك طريقة أخرى لحل هذا الضرب وهي إلغاء الحد المماثل.

لاحظ أن الكسور لها نفس العامل في البسط والمقام. في هذه الحالة ، يمكننا حذفها بقسمة كلاهما على الرقم نفسه ، أي 3.

إذن 2/3 ضرب 3/7 يساوي 2/7.

ج) في عملية القسمة ، يجب أن نضرب الكسر الأول في معكوس الكسر الثاني ، أي الضرب بسط الأول في مقام الثاني واضرب مقام الأول في بسط الاثنين.

إذن ، 3/5 على 1/10 يساوي 6.

د) في هذا المثال لدينا قسمة كسر على عدد طبيعي. لحلها ، علينا ضرب الأول في معكوس الثاني.

لاحظ أن الرقم 2 لا يحتوي على المقام المكتوب ، أي أن المقام 1 هو المقام ويمكننا قلب الكسر كما يلي: معكوس 2 هو 1/2.

ثم قمنا بحل العملية.

إذن ، النصف 1/4 هو 1/8.

السؤال 2

إذا كان قدر يحتوي على 3/4 كيلوغرام من حليب الشوكولاتة ، فكم كيلوغراماً من حليب الشوكولاتة تساوي 8 أواني هذا؟

أ) 4 كجم
ب) 6 كجم
ج) 2 كجم

انظر للاجابة

الجواب الصحيح: ب) 6 كيلو.

في هذه الحالة لدينا ضرب كسر في عدد طبيعي.

لحلها ، علينا ضرب العدد الطبيعي في بسط الكسر وتكرار المقام.

إذا كان كل وعاء يحتوي على 3/4 كجم من حليب الشوكولاتة ، فإن 8 قدور تحتوي على إجمالي 6 كجم.

السؤال 3

في المخزن في منزلها ، أدركت ماريا أن لديها أربع عبوات بها نصف كيلو أرز و 6 عبوات بربع كيلو نودلز. ما هو أكثر شيء؟

أرز
ب) المعكرونة
ج) في المخزن كان هناك نفس القدر من الاثنين

انظر للاجابة

الجواب الصحيح: أ) الأرز.

أولاً ، لنحسب كمية الأرز. تذكر أن الجنيه يساوي 1/2 ، لأن 1 على 2 يساوي 0.5.

الآن ، نحسب كمية المعكرونة.

نظرًا لأن قسمة 6 على 2 ليست عددًا دقيقًا ، يمكننا تبسيط البسط والمقام على 2.

نظرًا لأن قسمة 3 على 2 ينتج عنها 1.5 ، فقد استنتجنا أن كمية الأرز أكبر ، حيث تحتوي على 2 كجم.

السؤال 4

في الفصل 2/3 من الطلاب هم من الفتيات. بين الفتيات ، 3/4 لديهم شعر بني. ما هو جزء من طلاب الفصل لديهم شعر بني؟

أ) 3/2
ب) 1/2
ج) 1/3

انظر للاجابة

الجواب الصحيح: ب) 1/2.

إذا كان في فئة 2/3 من المجموع فتيات وفي هذا الرقم 3/4 له شعر بني ، فيجب علينا حساب حاصل ضرب كسرين.

نحل ضرب الكسور عن طريق كتابة حاصل ضرب 2 في 3 في البسط ، وحاصل ضرب 3 في 4 في المقام.

لاحظ أن 12 عبارة عن ضعف 6. يمكننا تبسيط هذا الكسر بقسمة البسط والمقام على 6.

وبالتالي ، فإن 1/2 ، أي نصفها له شعر بني.

لمزيد من الأسئلة ، تحقق منتمارين الكسر.

السؤال 5

عندما عاد إلى المنزل ، وجد جواو علبة شوكولاتة مفتوحة على الطاولة. كان هناك ثلث لوح الشوكولاتة وأكل نصف هذه الكمية. كم شوكولا أكل جون؟

أ) 1/4
ب) 1/5
ج) 1/6

انظر للاجابة

الإجابة الصحيحة: ج) 1/6.

في البيان لدينا المعلومات التي تفيد بأن João أكل نصف 1/3 ، أي أنه قسم 1/3 إلى جزأين وأكل واحدًا فقط. لذلك ، فإن العملية التي يجب إجراؤها هي 1/3: 2.

لحل هذا السؤال ، يجب أن نضرب الكسر الأول (1/3) في معكوس الكسر الثاني (2) ، أي 1/3 مضروبًا في 1/2.

لذلك أكل جواو 1/6 من لوح الشوكولاتة.

أعرفأكثرحولاسمةنحنمقالات:

• ما هو الكسر؟
• أنواع الكسور والعمليات الجزئية
• الكسور المتكافئة
• توليد جزء

إذا كنت تبحث عن نص به مقاربة لتعليم الطفولة المبكرة ، فاقرأ: العملية مع الكسور - الاطفال و الكسور - الاطفال.