الضرب وقسمة الكسور عمليتان تبسطان ، على التوالي ، مجموع البسط وتمثلان أجزاء الكل ، أي عدد صحيح.
يمكن القيام بها باستخدام قاعدتين. دعنا نذهب إليهم!
من المهم أن تتذكر أنه في الكسور ، يُطلق على الحد العلوي البسط بينما يسمى الحد الأدنى المقام.
ضرب الكسر
عند ضرب الكسور ، اضرب بسطًا في آخر ، ثم اضرب مقامًا في آخر.
مثال:
يتم الضرب بهذه الطريقة بغض النظر عن عدد الكسور.
مثال:
كيف تفعل في الحالة أدناه؟ بسيط. لديك ثلاثة خيارات على الأقل:
1.ª
2.ª
3.ª
تحقق من هذا المحتوى بمزيد من التفاصيل في: ضرب الكسر.
قسمة الكسور
في قطاع من الكسور القاعدة كما يلي:
الأول يضرب بسط الكسر الأول مقام الكسر الثاني ؛
2. مقام الكسر الأول يضرب بسط الكسر الآخر.
مثال:
كما هو الحال في الضرب ، تنطبق القاعدة أيضًا في القسمة بغض النظر عن عدد الكسور ، أي:
الأول يضرب بسط الكسر الأول مقام الكسر الثاني والكسر المتبقي ؛
2. يضرب مقام الكسر الأول بسط كل الكسور الأخرى.
مثال:
انظر أيضا العمليات الأخرى مع الكسور: جمع وطرح الكسور.
تمارين حلها في الضرب والقسمة من الكسور
الآن بعد أن تعلمت كيفية ضرب الكسور وتقسيمها ، اختبر معلوماتك:
السؤال رقم 1
حدد نتيجة العمليات أدناه.
ال)
ب)
ç)
د)
الإجابات الصحيحة: أ) 1 ، ب) 2/7 ج) 6 و د) 1/8.
ال)
عندما تعطي نتيجة ضرب كسرين النتيجة 1 ، فهذا يعني أن الكسور معكوسة ، أي أن الكسر العكسي ل 2/3 هو 3/2.
إذن 2/3 في 3/2 يساوي 1.
ب)
هناك طريقة أخرى لحل هذا الضرب وهي إلغاء الحد المماثل.
لاحظ أن الكسور لها نفس العامل في البسط والمقام. في هذه الحالة ، يمكننا حذفها بقسمة كلاهما على الرقم نفسه ، أي 3.
إذن 2/3 ضرب 3/7 يساوي 2/7.
ج) في عملية القسمة ، يجب أن نضرب الكسر الأول في معكوس الكسر الثاني ، أي الضرب بسط الأول في مقام الثاني واضرب مقام الأول في بسط الاثنين.
إذن ، 3/5 على 1/10 يساوي 6.
د) في هذا المثال لدينا قسمة كسر على عدد طبيعي. لحلها ، علينا ضرب الأول في معكوس الثاني.
لاحظ أن الرقم 2 لا يحتوي على المقام المكتوب ، أي أن المقام 1 هو المقام ويمكننا قلب الكسر كما يلي: معكوس 2 هو 1/2.
ثم قمنا بحل العملية.
إذن ، النصف 1/4 هو 1/8.
السؤال 2
إذا كان قدر يحتوي على 3/4 كيلوغرام من حليب الشوكولاتة ، فكم كيلوغراماً من حليب الشوكولاتة تساوي 8 أواني هذا؟
أ) 4 كجم
ب) 6 كجم
ج) 2 كجم
الجواب الصحيح: ب) 6 كيلو.
في هذه الحالة لدينا ضرب كسر في عدد طبيعي.
لحلها ، علينا ضرب العدد الطبيعي في بسط الكسر وتكرار المقام.
إذا كان كل وعاء يحتوي على 3/4 كجم من حليب الشوكولاتة ، فإن 8 قدور تحتوي على إجمالي 6 كجم.
السؤال 3
في المخزن في منزلها ، أدركت ماريا أن لديها أربع عبوات بها نصف كيلو أرز و 6 عبوات بربع كيلو نودلز. ما هو أكثر شيء؟
أرز
ب) المعكرونة
ج) في المخزن كان هناك نفس القدر من الاثنين
الجواب الصحيح: أ) الأرز.
أولاً ، لنحسب كمية الأرز. تذكر أن الجنيه يساوي 1/2 ، لأن 1 على 2 يساوي 0.5.
الآن ، نحسب كمية المعكرونة.
نظرًا لأن قسمة 6 على 2 ليست عددًا دقيقًا ، يمكننا تبسيط البسط والمقام على 2.
نظرًا لأن قسمة 3 على 2 ينتج عنها 1.5 ، فقد استنتجنا أن كمية الأرز أكبر ، حيث تحتوي على 2 كجم.
السؤال 4
في الفصل 2/3 من الطلاب هم من الفتيات. بين الفتيات ، 3/4 لديهم شعر بني. ما هو جزء من طلاب الفصل لديهم شعر بني؟
أ) 3/2
ب) 1/2
ج) 1/3
الجواب الصحيح: ب) 1/2.
إذا كان في فئة 2/3 من المجموع فتيات وفي هذا الرقم 3/4 له شعر بني ، فيجب علينا حساب حاصل ضرب كسرين.
نحل ضرب الكسور عن طريق كتابة حاصل ضرب 2 في 3 في البسط ، وحاصل ضرب 3 في 4 في المقام.
لاحظ أن 12 عبارة عن ضعف 6. يمكننا تبسيط هذا الكسر بقسمة البسط والمقام على 6.
وبالتالي ، فإن 1/2 ، أي نصفها له شعر بني.
لمزيد من الأسئلة ، تحقق منتمارين الكسر.
السؤال 5
عندما عاد إلى المنزل ، وجد جواو علبة شوكولاتة مفتوحة على الطاولة. كان هناك ثلث لوح الشوكولاتة وأكل نصف هذه الكمية. كم شوكولا أكل جون؟
أ) 1/4
ب) 1/5
ج) 1/6
الإجابة الصحيحة: ج) 1/6.
في البيان لدينا المعلومات التي تفيد بأن João أكل نصف 1/3 ، أي أنه قسم 1/3 إلى جزأين وأكل واحدًا فقط. لذلك ، فإن العملية التي يجب إجراؤها هي 1/3: 2.
لحل هذا السؤال ، يجب أن نضرب الكسر الأول (1/3) في معكوس الكسر الثاني (2) ، أي 1/3 مضروبًا في 1/2.
لذلك أكل جواو 1/6 من لوح الشوكولاتة.
أعرفأكثرحولاسمةنحنمقالات:
- ما هو الكسر؟
- أنواع الكسور والعمليات الجزئية
- الكسور المتكافئة
- توليد جزء
إذا كنت تبحث عن نص به مقاربة لتعليم الطفولة المبكرة ، فاقرأ: العملية مع الكسور - الاطفال و الكسور - الاطفال.
