الأرقام العشرية هي تلك التي تنتمي إلى مجموعة الأرقام المنطقية (Q) وتتم كتابتها باستخدام فاصلة. تتكون هذه الأرقام من جزء صحيح وجزء عشري يظهر على يمين الفاصلة.
مثال على رقم عشري:
يتم تنفيذ العمليات الحسابية الأساسية - الجمع والطرح والضرب والقسمة - بالأرقام العشرية من خلال تطبيق بعض القواعد التي سنراها أدناه.
1. جمع الأرقام العشرية
في مجموع الأعداد العشرية ، يجب أن نجمع الأعداد الخاصة بكل منزلة عشرية ، أي تتم إضافة الأعشار بأعشار ، وأجزاء من مائة وأجزاء من الألف.
لتسهيل العمليات الحسابية ، اكتب الأرقام بحيث تكون الفاصلة واحدة أسفل الأخرى ويجب أيضًا محاذاة الفاصلة في النتيجة.
مثال 1: 0,6 + 1,2
لذلك ، 0.6 + 1.2 = 1.8.
إذا كان أحد الأرقام يحتوي على منازل عشرية أكثر من الآخر ، فيمكنك إضافة أصفار إلى الرقم الذي يحتوي على عدد أقل من المنازل بعد العلامة العشرية لتساوي عدد الحدود.
مثال 2: 2,582 + 5,6 + 7,31
لذلك ، 2.582 + 5.6 + 7.31 = 15.492.
2. طرح الأعداد العشرية
كما هو الحال مع الجمع ، يجب أن يتم طرح الأرقام العشرية عن طريق محاذاة الفواصل.
مثال 1: 3,57 – 1,45
لذلك ، 3.57 - 1.45 = 2.12.
مثال 2: 15,879 – 12,564
لذلك ، 15.879 - 12564 = 3315.
اقرأ أيضا: ما هي الأعداد العشرية؟
3. قسمة الأعداد العشرية
لإجراء القسمة ، يجب أن يكون لكل من المقسوم والمقسوم نفس عدد المنازل العشرية.
مثال 1: قسمة عدد عشري على رقم عشري آخر
إذا كان لحدتي القسمة ، على سبيل المثال ، رقم على يمين الفاصلة ، فيمكننا الضرب في 10 وحذفه. ثم نقوم بالقسمة بشكل طبيعي.
الخطوة الأولى:
الخطوة الثانية:
لذلك ، 3.5 0,5 = 7
المثال 2: قسمة عدد عشري على عدد طبيعي
لإجراء هذا النوع من القسمة ، يجب علينا إعادة كتابة المقسوم عليه بحيث يكون له نفس عدد المنازل العشرية مثل المقسوم. بعد ذلك ، نحذف الفاصلة ، ونضرب المصطلحين في 10 ، 100 ، 1000... وفقًا لعدد المنازل العشرية ، ونقوم بالقسمة.
الخطوة الأولى:
20,5 5 → 20,5
5,0
الخطوة الثانية:
الخطوة الثالثة:
لاحظ حدوث تقسيم غير دقيق ، أي أن العملية بقيت. للمتابعة ، يجب أن نضيف فاصلة للمقسوم عليه وصفر إلى الباقي.
الخطوة الرابعة:
لذلك ، 20.5 5 = 4,1.
المثال 3: قسمة عدد طبيعي على رقم عشري
لإجراء القسمة ، يجب أن نضيف فاصلة إلى المقسوم ثم نضع صفرًا من الأرقام على يمين الفاصلة مساويًا لعدد المنازل العشرية في المقسوم عليه.
إذا كان للمقسوم عليه منزلة عشرية ، على سبيل المثال ، فإننا نضيف فاصلة متبوعة برقم 0 إلى المقسوم. بضرب المصطلحين في 10 ، نحذف الفاصلة وننفذ العملية بشكل طبيعي.
الخطوة الأولى:
14 0,7 → 14,0
0,7
الخطوة الثانية:
الخطوة الثالثة:
لذلك ، 14 0,7 = 20.
تعلم المزيد عن القسمة بأرقام عشرية.
4. ضرب الأعداد العشرية
يمكن إجراء عملية الضرب بالأرقام العشرية عن طريق إجراء الضرب بشكل طبيعي والنتيجة أضف فاصلة بحيث يكون عدد المنازل العشرية مساويًا لمجموع المنازل العشرية للأرقام. تضاعفت.
طريقة أخرى هي كتابة الأعداد العشرية على شكل كسر وضرب البسط بالبسط والمقام بالمقام.
مثال 1: ضرب عدد عشري بعدد طبيعي
عند ضرب رقم عشري في رقم طبيعي ، يجب أن نكرر عدد المنازل العشرية في النتيجة.
3.25 × 4
سيكون ذلك مماثلاً لما يلي:
المثال 2: الضرب بين الأعداد العشرية
لمضاعفة الأعداد العشرية ، نقوم أولاً بالضرب بشكل طبيعي ، دون أخذ الفاصلة في الاعتبار.
بعد ذلك ، في النتيجة يجب إضافة الفاصلة مع عدد المنازل العشرية بعدها التي تتوافق مع مجموع المنازل العشرية للأرقام المضاعفة.
طريقة 1:
الطريقة الثانية:
المثال 3: ضرب عدد عشري في 10 ، 100 ، 1000 ، ...
عندما نضرب رقمًا عشريًا في 10 ، 100 ، 1000 ،... يجب أن "نسير" مع الفاصلة العشرية إلى اليمين وفقًا لعدد الأصفار.
مثال:
لذلك ، عن طريق الضرب في:
- 10 ، "نسير" مع الفاصلة مسافة واحدة على اليمين ؛
- 100 ، "نسير" مع فاصلة مسافتين إلى اليمين ؛
- 1000 ، "نسير" مع العلامة العشرية ثلاثة منازل إلى اليمين ، وهكذا.
اقرأ أيضا: أرقام نسبية
تمارين على العمليات ذات الأعداد العشرية
السؤال رقم 1
نفذ العمليات بالأرقام العشرية التالية.
أ) 0.22 + 0.311
ب) 1.58 - 0.4
ج) 2.44 0,5
د) 5.35 × 1.3
الإجابات الصحيحة:
أ) 0.22 + 0.311 = = 0.531
ب) 1.58 - 0.4 = 1.18
ج) 2.44 0,5 = 4,88
د) 5.35 × 1.3 = 6.955
أ) 0.22 + 0.311 = 0.531
ب) 1.58 - 0.4 = 1.18
ج) 2.44: 0.5 = 4.88
2,44: 0,5 → 2,44: 0,50
د) 5.35 × 1.3 = 6.955
السؤال 2
أقرض João شقيقه R $ 30.00. بعد بضعة أيام استعاد 22.50 ريال برازيلي ، لكن شقيقه احتاج إلى مساعدته مرة أخرى وأعطاه 15.00 ريالاً برازيليًا أخرى. في وقت لاحق ، أعاده شقيق جواو 19.50 ريال برازيلي. كم لا يزال الأخ مدينًا لك؟
أ) 2.00 ريال برازيلي.
ب) 5.50 ريال برازيلي.
ج) 4.50 ريال برازيلي.
د) 3.00 ريال برازيلي.
البديل الصحيح: د) 3.00 ريال برازيلي.
- القرض الأول: 30.00 ريال برازيلي
- رد الأموال الأول: 22.50 ريال برازيلي
- القرض الثاني: 15.00 ريال برازيلي
- رد الأموال الثاني: 19.50 ريال برازيلي
- دين: ؟
الخطوة 1: اطرح المبلغ الذي تم إرجاعه من القرض الأول.
الخطوة الثانية: اجمع القرض الثاني بالمبلغ الذي لا يزال الأخ مدينًا به.
الخطوة الثالثة: طرح المبلغ الجديد المرتجع.
لذلك ، لا يزال شقيق جون مدينًا له بـ 3.00 ريال برازيلي.
السؤال 3
احسب:
أ) مزدوج 0.58
ب) ثلث 9.6
ج) 10 ضرب 13 جزء من مائة
الإجابة الصحيحة:
أ) ضعف 0.58 يساوي 1.16.
ب) ثلث 9.6 يساوي 3.2.
ج) 10 ضرب 13 جزء من مائة يساوي 1.3.
قد تكون أيضا مهتما ب: نظام الترقيم العشري
