في الهندسة ، تتوافق المساحة مع قياس السطح ، وعادةً ما يتم حسابه بضرب القاعدة في الارتفاع. المحيط هو نتيجة مجموع أضلاع الشكل.
اختبر معلوماتك مع 10 أسئلة الذي أنشأناه حول الموضوع وقمنا بإزالة شكوكك بالقرار بعد التعليقات.
السؤال رقم 1
احسب محيط الأشكال المسطحة التالية وفقًا للقياسات الواردة في كل بديل.
أ) مربع ضلع 20 سم.
الإجابة الصحيحة: 80 سم
P = 4.L
ف = 4. 20
P = 80 سم
ب) مثلث ضلعه 6 سم وضلع واحد 12 سم.
الإجابة الصحيحة: 24 سم
ف = 6 + 6 + 12
P = 24 سم
ج) مستطيل بقاعدة 20 سم وارتفاع 10 سم
الإجابة الصحيحة: 60 سم
ف = 2 (ب + ح)
ف = 2 (20 + 10)
ف = 2.30
P = 60 سم
د) الماس 8 سم على الجانب.
الإجابة الصحيحة: 32 سم
P = 4.L
ف = 4. 8
P = 32 سم
ه) شبه منحرف مع قاعدته أكبر من 8 سم وقاعدة أقل من 4 سم وجوانبها 6 سم.
الإجابة الصحيحة: 24 سم
P = B + b + L1 + لام2
ف = 8 + 4 + 6 + 6
P = 24 سم
و) دائرة نصف قطرها 5 سم.
الإجابة الصحيحة: 31.4 سم
ف = 2 π. ص
ف = 2 π. 5
ف = 10 π
ف = 10. 3,14
P = 31.4 سم
السؤال 2
احسب مساحة الأشكال المسطحة أدناه وفقًا للقياسات الواردة في كل بديل.
أ) مربع ضلع 20 سم.
الإجابة الصحيحة: أ = 400 سم2
أ = لام2
ح = (20 سم)2
ح = 400 سم2
ب) مثلث بقاعدته 6 سم وارتفاعه 12 سم.
الإجابة الصحيحة: أ = 36 سم2
أ = ب.ح / 2
أ = 6.12 / 2
أ = 72/2
ح = 36 سم2
ج) مستطيل بقاعدته 15 سم وارتفاعه 10 سم
الإجابة الصحيحة: 150 سم2
أ = ب
أ = 15. 10
ح = 150 سم2
د) الماس بقطر أقل من 7 سم وقطر أكبر من 14 سم.
الإجابة الصحيحة: 49 سم2
أ = د / 2
أ = 14. 7/2
أ = 98/2
ح = 49 سم2
ه) شبه منحرف بقاعدته أقل من 4 سم وقاعدته أكبر من 10 سم وارتفاعه 8 سم.
الإجابة الصحيحة: 56 سم2
أ = (ب + ب). ح / 2
أ = (10 + 4). 8/2
أ = 14. 8/2
أ = 112/2
ح = 56 سم2
و) دائرة نصف قطرها 12 سم.
الإجابة الصحيحة: 452.16 سم2
أ = π. ص2
أ = π. 122
أ = 144.π
أ = 144. 3,14
ارتفاع = 452.16 سم2
السؤال 3
جوليانا لديها بساطتان من نفس المنطقة. يبلغ طول ضلع السجادة المربعة 4 أمتار ، ويبلغ ارتفاع السجادة المستطيلة 2 متر وقاعدة 8 أمتار. أي حصيرة لها أكبر محيط؟
أ) السجادة المربعة
ب) حصيرة مستطيلة
ج) المحيطات هي نفسها
الإجابة الصحيحة: ب) السجادة المستطيلة.
لمعرفة المحيط الأكبر ، يجب أن نقوم بالحساب بالقيم المعطاة للقطعتين.
سجادة مربعة:
P = 4.L
ف = 4.4 م
ف = 16 م
سجادة مستطيلة:
ف = 2 (ب + ح)
ف = 2 (8 + 2)
ف = 2.10
ف = 20 م
لذلك ، فإن أكبر محيط للخلفية المستطيلة.
السؤال 4
كارلا وآنا وباولا مستعدون لبدء اللعبة. بالنظر إلى الطريقة التي تم تنظيمها بها ، يمكننا أن نرى أن مواقعها تشكل مثلثًا.
مع العلم أن محيط المثلث 30 سم وكارلا تبعد 8 سم عن آنا وآنا تبعد 12 سم عن باولا ، ما المسافة بين كارلا وباولا؟
أ) 10 سم
ب) 11 سم
ج) 12 سم
د) 13 سم
الجواب الصحيح: أ) 10 سم.
محيط الشكل هو مجموع أضلاعه. نظرًا لأن العبارة تعطينا قيمة محيط المثلث وضلعه ، فإننا نعوض به في الصيغة ونوجد المسافة بين كارلا وباولا ، والتي تقابل الضلع الثالث في المثلث.
P = أ + ب + ج
30 سم = 8 سم + 12 سم + ج
30 سم = 20 سم + ج
ج = 30 سم - 20 سم
ج = 10 سم
لذلك ، فإن المسافة بين كارلا وباولا هي 10 سم.
السؤال 5
قرر Seu João إنشاء سياج في مزرعته من أجل زراعة بعض الخضروات. لمنع الحيوانات من أكل محاصيله ، قرر إحاطة المنطقة بالأسلاك.
مع العلم أن جزء الأرض الذي استخدمه Seu João يشكل رباعي الأضلاع بجوانب 50 م و 18 م و 42 م و 16 م ، كم مترًا من الأسلاك يحتاج João لشرائه لإحاطة الأرض؟
أ) 121 م
ب) 138 م
ج) 126 م
د) 134 م
الجواب الصحيح: ج) 126 م.
إذا كانت قطعة الأرض المختارة لزراعة الخضروات عبارة عن شكل رباعي الأضلاع 50 م و 18 م و 42 م و 16 م ، فإن يمكن حساب كمية الأسلاك المستخدمة من خلال إيجاد محيط الشكل ، لأنه يتوافق مع الخاص بك محيط شكل.
نظرًا لأن المحيط هو مجموع أضلاع الشكل ، ما عليك سوى إضافة القيم الواردة في السؤال.
ف = 50 م + 18 م + 42 م + 16 م
P = 126 م
لذلك ، يحتاج السيد جواو إلى 126 مترًا من الأسلاك.
السؤال 6
قررت مارسيا أن ترسم أحد جدران غرفتها بلون مختلف. لهذا ، اختارت علبة من الطلاء الوردي ، يقول ملصقها أن إنتاجية المحتوى تبلغ 20 مترًا2.
إذا كان الجدار الذي تعتزم مارشيا رسمه مستطيلاً ، يبلغ طوله 4 أمتار وارتفاعه 3 أمتار ، فكم عدد علب الطلاء التي ستحتاج مارشيا لشرائها؟
أ) علبة
ب) علبتين
ج) ثلاث علب
د) أربع علب
الجواب الصحيح: أ) علبة.
لمعرفة المساحة المراد رسمها ، يجب أن نضرب القاعدة في الارتفاع.
ع = 4 م × 3 م
ع = 12 م2
لاحظ أن مساحة جدار مارسيا 12 م.2 وعلبة دهان تكفي لطلاء 20 م2، أي أكثر مما تحتاجه.
لذلك ، سيتعين على مارسيا شراء علبة طلاء لطلاء جدار غرفة نومها.
السؤال 7
اشترت لورا قطعة قماش مستطيلة وقطعت 10 مستطيلات متساوية بارتفاع 1.5 متر وقاعدة 2 متر. ما المنطقة هو الجزء الأصلي؟
أ) 15 م2
ب) 25 م2
ج) 30 م2
د) 40 م2
الجواب الصحيح: ج) 30 م2.
باستخدام القيم الواردة في العبارة ، دعنا أولاً نحسب مساحة أحد المستطيلات التي شكلتها Laura.
أ = ب. ح
أ = 2 م. 1.5 م
ع = 3 م2
نظرًا لأنه تم عمل 10 مستطيلات متساوية ، فإن مساحة القطعة بأكملها تساوي 10x مساحة المستطيل.
أ = 10. 3 م2
ع = 30 م2
لذلك ، مساحة الجزء الأصلي 30 م2.
السؤال 8
يرسم بيدرو جدار منزله الذي يبلغ ارتفاعه 14.5 مترًا2. علما ان بيتر رسم 24500 سم2 اليوم وتنوي ترك الباقي ليوم غد ، ما هي المساحة بالمتر المربع التي يجب أن يرسمها بيدرو؟
أ) 10.05 م2
ب) 12.05 م2
ج) 14.05 م2
د) 16.05 م2
الجواب الصحيح: ب) 12.05 م2.
لحل هذه المشكلة ، يجب أن نبدأ بتحويل وحدة المساحة إلى سم2 لي2.
إذا كان المتر يساوي 100 سم ، فإن المتر المربع الواحد يساوي 100. 100 سم أي 10000 سم2. وهكذا ، بقسمة المساحة المعطاة على 10000 سنجد القيمة بالمتر2.
أ = 24500/10000 = 2.45 م2
الآن ، نطرح المساحة المطلية من المساحة الإجمالية للجدار للعثور على المنطقة التي لم يتم رسمها بعد.
14.5 م2 - 2.45 م2 = 12.05 م2
وهكذا ، يبقى لبيدرو أن يرسم 12.05 م2 للحائط.
السؤال 9
قرر لوكاس بيع سيارته وقرر نشر إعلان في جريدة المدينة للحصول على مشتري بسرعة. مع العلم أن مطلوب 1.50 ريال برازيلي لكل سنتيمتر مربع من الإعلانات ، فما المبلغ الذي دفعه لوكاس مقابل إعلان مستطيل بقاعدة 5 سم وارتفاع 4 سم؟
أ) 15.00 ريال برازيلي
ب) 10.00 ريال برازيلي
ج) 20.00 ريال برازيلي
د) 30.00 ريال برازيلي
الإجابة الصحيحة: د) 30.00 ريال برازيلي.
أولاً ، يجب أن نحسب مساحة الإعلان الذي أنشأه لوكاس.
أ = ب
أ = 5 سم. 4 سم
ح = 20 سم2
يمكن العثور على السعر المدفوع بضرب المنطقة في سعر الطلب.
السعر = 20. 1.50 ريال برازيلي = 30.00 ريال برازيلي
وبالتالي ، فإن إعلان Lucas سيكلف R $ 30.00.
السؤال 10
قرر باولو الاستفادة من المساحة غير المستخدمة في غرفة نومه لبناء حمام. في حديثه إلى مهندس معماري ، اكتشف باولو أنه بالنسبة للغرفة التي تحتوي على مرحاض ومغسلة ودش ، فإنه يحتاج إلى مساحة لا تقل عن 3.6 متر2.
احترامًا لتوجيهات المهندس المعماري ، أي من الأشكال أدناه تمثل الخطة الصحيحة لحمام Paulo؟
أ) 2.55 م × 1.35 م
ب) 1.55 م × 2.25 م
ج) 1.85 م × 1.95 م
الإجابة الصحيحة: ج) 1.85 م × 1.95 م.
للإجابة على هذا السؤال ، دعونا نحسب مساحة الأشكال الثلاثة
أ = 2.55 × 1.35
أ = 3.4425 م2
أ = 1.55 × 2.25
أ = 3.4875 م2
أ = 1.85 × 1.95
أ = 3.6075 م2
لذلك ، فإن الخيار الأفضل لحمام Paulo هو خيار 1.85 م × 1.95 م.
أقرأ عن:
- المنطقة والمحيط
- منطقة الأشكال المسطحة
- محيط الأشكال المسطحة
