حساب حجم الهرم: الصيغة والتمارين

ا حجم الهرم يتوافق مع السعة الإجمالية لهذا الشكل الهندسي.

تذكر أن الهرم مادة صلبة هندسية ذات قاعدة متعددة الأضلاع. تمثل قمة الهرم النقطة الأبعد عن قاعدته.

وبالتالي ، فإن جميع رؤوس هذا الشكل تقع في المستوى الأساسي. يُحسب ارتفاع الهرم من خلال المسافة بين الرأس وقاعدته.

فيما يتعلق بالقاعدة ، لاحظ أنه يمكن أن يكون مثلثًا أو خماسيًا أو مربعًا أو مستطيلًا أو متوازي أضلاع.

الصيغة: كيف تحسب؟

لحساب حجم الهرم ، يتم استخدام الصيغة التالية:

الخامس = 1/3 أ_بح

أين،

الخامس: حجم الهرم
ال_ب: منطقة قاعدة
ح: ارتفاع

تمارين محلولة

1. أوجد حجم هرم سداسي منتظم ارتفاعه ٣٠ سم وحافة قاعدته ٢٠ سم.

القرار:

أولًا ، علينا إيجاد مساحة قاعدة هذا الهرم. في هذا المثال ، هو شكل سداسي منتظم للضلع l = 20 cm. هكذا،

ال_ب = 6. هناك²√3/4
ال_ب = 6. 20²√3/4
ال_ب = 600√3 سم²

بمجرد الانتهاء من ذلك ، يمكننا استبدال قيمة المساحة الأساسية في صيغة الحجم:

الخامس = 1/3 أ_بح
الخامس = 1/3. 600√3. 30
الخامس = 6000√3 سم³

2. ما حجم الهرم المنتظم ارتفاعه ٩ م وقاعدته المربعة ومحيطه ٨ م؟

القرار:

لحل هذه المشكلة ، يجب أن نكون على دراية بمفهوم المحيط. إنه مجموع كل جوانب الشكل. نظرًا لأنه مربع ، فإن قياس كل ضلع هو 2 م.

إذن ، يمكننا إيجاد مساحة القاعدة:

ال_ب = 2² = 4 م

بمجرد الانتهاء من ذلك ، دعنا نستبدل القيمة في صيغة حجم الهرم:

الخامس = 1/3 أ_بح
الخامس = 1/3 4. 9
الخامس = 1/3. 36
الخامس = 36/3
الخامس = 12 م³

تمارين امتحان القبول مع الملاحظات

1. (Vunesp) يعتزم عمدة المدينة وضع الصاري مع العلم ، والذي سيكون مدعوماً على هرم بقاعدة مربعة مصنوعة من الخرسانة الصلبة ، كما هو موضح. الرقم.

مع العلم أن حافة قاعدة الهرم ستكون 3 أمتار وأن ارتفاع الهرم سيكون 4 أمتار ، حجم الخرسانة (بالمتر).³) المطلوب لبناء الهرم سيكون:

أ) 36
ب) 27
ج) 18
د) 12
هـ) 4

انظر للاجابة

البديل د: 12

2. (Unifor-CE) الهرم العادي ارتفاعه 6-3 سم وحافة القاعدة 8 سم. إذا كانت الزوايا الداخلية للقاعدة وجميع جوانب هذا الهرم تصل إلى 1800 درجة ، فإن حجمه بالسنتيمتر المكعب يكون:

أ) 576
ب) 576-3
ج) 1728
د) 1728-173
هـ) 3456

انظر للاجابة

بديل عن: 576

3. (Unirio-RJ) قياس الأضلاع الجانبية للهرم المستقيم 15 سم ، وقاعدته مربع طول ضلعه 18 سم. ارتفاع هذا الهرم بالسنتيمتر يساوي:

أ) 2-7
ب) 3-7
ج) 4-7
د) 5.7

انظر للاجابة

البديل ب: 3√ 7

اقرأ أكثر:

• هرم
• متعدد الوجوه
• المواد الصلبة الهندسية
• الهندسة المكانية
• الصيغ الرياضية