كيف تحسب مساحة المربع؟

ال مساحة مربعة يتوافق مع حجم سطح هذا الشكل. تذكر أن المربع شكل رباعي منتظم له أربعة أضلاع متطابقة (نفس الحجم).

بالإضافة إلى ذلك ، تحتوي على أربع زوايا داخلية 90 درجة تسمى الزوايا القائمة. وبالتالي ، فإن مجموع الزوايا الداخلية للمربع يبلغ 360 درجة.

صيغة المنطقة

لحساب مساحة المربع ، اضرب ببساطة قياس ضلعين (ل) من هذا الشكل. غالبًا ما تسمى الجوانب بالقاعدة (ب) والارتفاع (ح) في المربع ، القاعدة تساوي الارتفاع (ب = ح). إذن ، لدينا صيغة المنطقة:

أ = لام²
أو
أ = ب

لاحظ أن القيمة ستعطى عادة بالسنتيمتر² أو م². هذا لأن الحساب يتوافق مع الضرب بين مقياسين. (سم. سم = ج² أو م. م = م²)

مثال:

أوجد مساحة 17 سم مربع.

ح = 17 سم. 17 سم
ح = 289 سم²

راجع أيضًا مقالات مناطق الشكل المسطحة الأخرى:

• منطقة المضلع
• منطقة المستطيل
• منطقة المثلث
• منطقة الدائرة
• منطقة ترابيز
• منطقة الماس
• مناطق الشكل المسطح
• منطقة الأشكال المسطحة - تمارين

ابقوا متابعين!

تختلف عن المنطقة محيط تم العثور على الشكل المسطح من خلال جمع كل الجوانب.

في حالة المربع ، يكون المحيط هو مجموع الأضلاع الأربعة المعطى بالتعبير:

P = L + L + L + L
أو
ف = 4 لتر

ملحوظة: لاحظ أن قيمة المحيط تُعطى عادة بالسنتيمتر (سم) أو بالأمتار (م). هذا لأن حساب إيجاد المحيط يتوافق مع مجموع أضلاعه.

مثال:

ما محيط مربع ضلع 10 م؟

P = L + L + L + L
ف = 10 م + 10 م + 10 م + 10 م
P = 40 م

تعرف على المزيد حول الموضوع على:

• المنطقة والمحيط
• محيط مربع
• محيط الأشكال المسطحة

قطري مربع

يمثل قطري المربع الجزء المستقيم الذي يقطع الشكل إلى جزأين. عندما يحدث ذلك ما لدينا اثنان مثلثات قائمة.

المثلثات القائمة هي نوع من المثلثات لها زاوية داخلية 90 درجة (تسمى الزاوية اليمنى).

بالنسبة الى نظرية فيثاغورس الوتر التربيعي يساوي مجموع أرجلهم المربعة. هكذا:

ال² = ب² + ج²

في هذه الحالة ، "أ" هو قطري المربع الذي يقابل الوتر. إنه الضلع المقابل للزاوية 90 درجة.

تتوافق الأرجل المتقابلة والمجاورة مع جانبي الشكل. بعد إجراء هذه الملاحظة ، يمكننا إيجاد القطر من خلال الصيغة:

د² = لام² + لام²
د² = 2 لتر²
د = √2 لتر²
د = L√2

إذن ، إذا كانت لدينا قيمة القطر ، فيمكننا إيجاد مساحة مربع.

تمارين محلولة

1. احسب مساحة مربع طول ضلعه 50 م.

انظر للاجابة

أ = لام²
أ = 50²
أ = 2500 م²

2. ما مساحة المربع الذي محيطه 40 سم؟

انظر للاجابة

تذكر أن المحيط هو مجموع أضلاع الشكل الأربعة. إذن ، ضلع هذا المربع يساوي ¼ من القيمة الإجمالية للمحيط:

L = ¼ 40 سم
L = ¼.40
L = 40/4
L = 10 سم

بعد إيجاد المقياس على الجانب ، فقط ضع صيغة المساحة:

أ = لام²
ح = 10 سم 10 سم
ح = 100 سم²

3. أوجد مساحة مربع قياس قطره 4√2 م.

انظر للاجابة

د = L√2
4√2 = L√2
L = 4√2 / √2
L = 4 م

الآن بعد أن عرفت قياس جانب المربع ، ما عليك سوى استخدام صيغة المساحة:

أ = لام²
أ = 4²
أ = 16 م²

راجع أيضًا الأشكال الهندسية الأخرى في المقالات:

• الهندسة المستوية
• مستطيل
• الهندسة المكانية
• الصيغ الرياضية