مساحة منطقة مسطحة

تشبه بعض المناطق المسطحة المضلعات المعروفة باسم المثلث ، المربع ، المستطيل ، المعين ، متوازي الأضلاع ، أرجوحة ، خماسي ، مسدس ، من بين أمور أخرى ، حيث كل واحد لديه صيغة محددة لتحديد مساحة سطح - المظهر الخارجي. لكن بعض المناطق لديها تنسيقات غير محددة بواسطة الرياضيات ، فهي أشكال غير منتظمة. في هذه الحالة ، نحتاج إلى محاولة تحليل الشكل إلى أجزاء معروفة ، وحساب مساحة كل منها على حدة ، والتي سيتم جمعها معًا لتشكيل المساحة الإجمالية للمنطقة. لاحظ منطقة المنطقة غير النظامية:

تحلل المنطقة إلى أرقام معروفة:

تتكون منطقة المنطقة من مستطيل ومثلث وشبه منحرف. الآن نحتاج فقط إلى تحديد مساحات كل شكل.
منطقة 1 - مستطيل
المستطيل الذي يشير إلى المنطقة 1 له الأبعاد التالية:

يتم حساب مساحتها بضرب الطول في العرض:
أ = 24 * 12
أ = 288 م²
منطقة 2 - مثلث

لا تتوقف الان... هناك المزيد بعد الإعلان ؛)

تُحسب مساحة المنطقة المثلثة بمقدار النصف بضرب القاعدة في الارتفاع.
أ = (10 * 12) / 2
أ = 120/2
أ = 60 م²
منطقة 3 - ترابيز

يتم تحديد مساحة شبه منحرف بالتعبير التالي: ، أين:
ب: قاعدة أكبر
ب: قاعدة أصغر
ح: الارتفاع
ثم:

يتم تحديد المساحة الإجمالية للمنطقة من خلال مجموع مناطق المناطق 1 و 2 و 3:

المساحة الإجمالية = 288 م² + 60 م² + 88 م²
المساحة الإجمالية = 436 م²
يمكن أن تتحلل أي منطقة غير منتظمة إلى أرقام أبسط ، ولكن في بعض الحالات يمكن أن يصبح الحساب أكثر تعقيدًا. لمثل هذه الحالات ، يتم تحديد منطقة المنطقة من خلال التكاملات (المحتوى المتعلق بالتعليم العالي).

بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

الهندسة المستوية - رياضيات - مدرسة البرازيل

هل ترغب في الإشارة إلى هذا النص في مدرسة أو عمل أكاديمي؟ نظرة:

سيلفا ، ماركوس نوي بيدرو دا. "مساحة منطقة مسطحة" ؛ مدرسة البرازيل. متوفر في: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-uma-regiao-plana.htm. تم الوصول إليه في 28 يونيو 2021.