ال السبب بين رقمين من خلال الخاص بك قطاع طاعة الترتيب الذي أعطيت به. يمكن تمثيل هذه النسبة في كسور وعشري و النسبة المئوية. العلاقة بين سببين أو أكثر هي أداة مهمة لحل المشاكل العملية ، وتسمى هذه المساواة حجم.
اقرأ أيضا: خصائص النسب: ما هي وما الغرض منها؟
المعدل والنسبة
→ تعريف السبب: اعتبر اثنين أرقام نسبية x و y ، مع y غير صفري. يتم الحصول على نسبة x إلى y ، بهذا الترتيب ، من خلال حاصل القسمة:
مثال
النسبة بين الأرقام:
أ) 3 و 4
ب) 5 و 7
يجب أن نكون منتبهين جدًا للترتيب الذي تُعطى به الأرقام ، وسيكون الرقم الأول دائمًا البسط ، وسيكون الرقم الثاني دائمًا هو المقام. نظرة:
→ تعريف النسبة: عندما نطابق نسبتين ، فإننا نشكل a حجم. ضع في اعتبارك سببين حيث b 0 و y ≠ 0:
ستكون المساواة نسبة إذا كانت a · y = b · x ، أي إذا ضرب عبرت نجد المساواة الحقيقية ، ثم لدينا نسبة
مثال
تحقق مما إذا كانت الأرقام 2 و 3 و 10 و 15 متناسبة بهذا الترتيب.
لهذا ، يجب أن نجمع النسبة بين هذه الأرقام ثم نضربها. إذا وجدنا مساواة حقيقية ، فستكون متناسبة ، وإلا فلن تكون متناسبة.
نرى أيضا: التناسب بين الكميات: الأنواع والأمثلة
كيف تمثل السبب؟
لقد رأينا أن سببًا يُعطى بقسمة ، والتي بدورها يمكن تمثيلها بواسطة واحد جزء. بقسمة البسط على مقام هذا الكسر ، نحصل على شكل عشري من السبب. بناءً على الصيغة العشرية ، يمكننا كتابة النسبة في شكل النسبة المئوية ، فقط بضرب هذا الرقم العشري في 100. انظر الأمثلة.
مثال
تمثيل النسبة بين 2 و 4 في شكل كسري وعشري ونسبة مئوية.
يتم الحصول على النسبة بين 2 و 4 من خلال:
لتحديد الصيغة العشرية ، ما عليك سوى قسمة البسط على المقام.
2 ÷ 4 = 0,5
لذلك ، 0.5 هو التمثيل العشري لنسبة الأرقام 2 و 4.
لكتابة هذه النسبة في صورة النسبة المئوية ، يجب علينا ضرب الرقم 0.5 في 100. نظرة:
0,5 · 100 = 50%
لذلك:
تمارين حلها
السؤال رقم 1 - (Unisinos-RS) مع العلم أن المسافة بين مدينتين على الخريطة بمقياس 1: 1600000 هي 8 سم ، ما هي المسافة الحقيقية بينهما؟
أ) 2 كم
ب) 12.8 كم
ج) 20 كم
د) 128 كم
هـ) 200 كم
حل
البديل د. من البيان لدينا المقياس 1: 1600000 ، أي أن كل سنتيمتر واحد على الخريطة يتوافق مع 1600000 سنتيمتر في الواقع. عند تفسير هذا المقياس على أنه النسبة بين 1 و 1600000 ، يجب أن نحدد المتوسط الحقيقي لمسافة 8 سنتيمترات على الخريطة ، لذلك:
لاحظ أنه يتم إعطاء البدائل باستخدام وحدة قياس الكيلومتر. لتحويل السنتيمتر إلى كيلومتر ، يجب أن نقسم النتيجة الأخيرة على 100000:
12800000 100000 = 128 كم
السؤال 2 - النسبة العمرية لشخصين هي من 12 إلى 11. ومن المعروف أن مجموع الأعمار هو 115 ، تحديد عمر كل من هؤلاء الناس.
حل
نظرًا لأننا لا نعرف عمر الشخصين ، فلنسميهما أ و ب. نظرًا لأن النسبة بين هذه الأعمار هي 12 إلى 11 ، فيمكننا بناء نسبة:
نعلم أن مجموع الأعمار هو 115 ، لذلك:
أ + ب = 115
أ = 115 - ب
باستبدال قيمة a في المعادلة الأولى ، لدينا:
11 أ = 12 ب
11 · (115 - ب) = 12 · ب
1،265 - 11 ب = 12 ب
1،265 = 12 ب + 11 ب
1،265 = 23 ب
ب = 1265 23
ب = 55
كـ a = 115 - b ، إذن:
أ = 115-55
أ = 60
لذلك ، يبلغ عمر هؤلاء الأشخاص 60 عامًا و 55 عامًا على التوالي.
بواسطة روبسون لويز
مدرس مادة الرياضيات