ال الموقف النسبي بين شكلين هو دراسة احتمالات العلاقة بين الأشكال الهندسية في مساحة معينة. ليس من الضروري أن تكون هذه المساحة ثلاثي الأبعاد. في الهندسة المستوية ، تنتمي جميع الأشكال الهندسية إلى فضاء نسميه عادةً بالمستوى.
عند النظر إلى المستوى ككائن ينتمي إلى الفضاء ، يجب أن يكون لهذا الفضاء بُعد واحد على الأقل أكبر من المستوى. وبالتالي ، نظرًا لأن المستوى هو كائن له بعدين ، فإن تحليل المناصب النسبية بين الأشياء الأخرى ، يجب أن يتم صنع أي من هذا المستوى ، على الأقل ، في مساحة ثلاثية الأبعاد.
أي خط له ثلاثة احتمالات للتفاعل مع المستوى. تُعرف هذه الاحتمالات باسم المواضع النسبية بين الخط والمستوى وهي مدرجة أدناه:
الخط الوارد في الطائرة
نقول أن أ على التوالي موجود في الطائرة عندما تكون جميع نقاطك أيضًا نقاطًا على متن الطائرة. من الممكن أيضًا القول أن المستوى يحتوي على الخط. اللغة هي نفسها المستخدمة في المجموعات العددية.
ما يضمن وجود خط مستقيم في المستوى هو افتراض التضمين ، والذي ينص على ما يلي: إذا كان المستوى يحتوي على نقطتين من الخط ، فسيتم احتواء السطر بأكمله في ذلك المستوى. لا يمكن إثبات هذه الحقيقة ، لكن يجب قبولها على أنها صحيحة ، لأنها تشكل أسس الهندسة. هذا هو سبب تسميته
مسلمة أو بديهية.
خط r ينتمي (محتواه) إلى المستوى α
الخط والطائرة يتنافسان
وتسمى أيضا تجفيف، يشير هذا الموضع إلى خط ومستوى لهما نقطة واحدة مشتركة. هذه الحقيقة يضمنها افتراض الوجود الذي يقول: هناك نقاط لا نهائية داخل الطائرة وكذلك خارجها. بما أن هذه الفرضية تضمن وجود نقطة واحدة على الأقل في المستوى ونقطة واحدة خارجها ، من خلال افتراض التحديد ، يمكننا القول: نقطتان مميزتان تحددان خطًا واحدًا يمر عبرهما ، وبالتالي ، فإننا نثبت وجود خط له نقطة واحدة فقط مشتركة مع مستوي.
لا تتوقف الان... هناك المزيد بعد الإعلان ؛)
مستقيم r متزامن (أو قاطع) للمستوى α
الخط القاطع للمستوى المار بالنقطة A والذي يشكل زاوية 90 درجة مع أي خط ينتمي إلى ذلك المستوى الذي يحتوي على النقطة A يسمى الخط. عمودي (أو متعامد) على المستوى.
متوازي مستقيم ومستوي
الخط والمستوى متوازيان عندما لا يكون لديهم أرضية مشتركة.
الخط r موازي للمستوى α
مع الأخذ في الاعتبار الافتراض الخامس لإقليدس (بالنظر إلى خط مستقيم ونقطة لا تنتمي إليه ، يمر عبر النقطة خط واحد موازٍ للخط المحدد) ، من الممكن استنتاج خاصية التوازي التالية بين الخط و مستوي: إذا كان السطر r لا ينتمي إلى المستوى α أو متزامنًا معه ، ولكنه موازٍ للخط s الموجود في ذلك المستوى ، فإن السطر r يكون موازيًا للمستوى α.
الخط r موازٍ للخط s ، الذي ينتمي إلى المستوى α ، لذا فإن r موازٍ للخط α
بقلم لويس باولو موريرا
تخرج في الرياضيات
هل ترغب في الإشارة إلى هذا النص في مدرسة أو عمل أكاديمي؟ نظرة:
سيلفا ، لويس باولو موريرا. "الموضع النسبي بين المستقيم والمستوي" ؛ مدرسة البرازيل. متوفر في: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicao-relativa-entre-reta-plano.htm. تم الوصول إليه في 27 يونيو 2021.
