الوسيط: ما هو وكيف يحسب ويمارس

الوسيط هو الرقم المركزي لقائمة البيانات المرتبة بترتيب تصاعدي أو تنازلي ، وهو مقياس للاتجاه المركزي أو المركزية.

الوسيط هو قيمة الوسط أو الذي يمثل الوسط لقائمة البيانات. بالنسبة للوسيط ، يعد موضع القيم أمرًا مهمًا ، وكذلك تنظيم البيانات.

إن مقاييس الاتجاه المركزي أو المركزية في الإحصاء لها وظيفة توصيف مجموعة من البيانات الكمية ، والإبلاغ عن قيمتها المتوسطة أو موقعها المركزي. تعمل هذه القيم كملخص يُعلم بالخصائص المتوسطة الإجمالية للبيانات.

تسمى قائمة البيانات المنظمة ROL ، وهي ضرورية لتحديد الوسيط. المقاييس الهامة الأخرى للمركزية هي المتوسطات والأسلوب المستخدم على نطاق واسع في إحصائية.

كيفية حساب الوسيط

لحساب الوسيط ، يتم تنظيم البيانات بطريقة تصاعدية أو تنازلية. هذه القائمة هي قائمة ROL للبيانات. بعد ذلك ، نتحقق مما إذا كانت كمية البيانات في ROL زوجية أم فردية.

إذا كانت كمية البيانات في ROL فردية ، فإن الوسيط هو القيمة المتوسطة لموضع المركز.

إذا كانت كمية البيانات في ROL متساوية ، فإن الوسيط هو المتوسط ​​الحسابي من القيم الأساسية.

مثال 1 - متوسط ​​مع كمية بيانات ODD في ROL.

أوجد وسيط المجموعة أ = {12 ، 4 ، 7 ، 23 ، 38}.

أولاً ننظم ROL.

أ = {4 ، 7 ، 12 ، 23 ، 38}

لقد تحققنا من أن كمية العناصر في المجموعة A هي ODD ، كونها متوسط ​​قيمة الوسط.

إذن ، متوسط ​​المجموعة أ هو 12.

المثال الثاني - متوسط ​​مع مقدار PAR من البيانات في ROL.

ما هو متوسط ​​ارتفاع اللاعبين في فريق الكرة الطائرة حيث يبلغ ارتفاعهم: 2.05 م؛ 1.97 م ؛ 1.87 م 1.99 م 2.01 م ؛ 1.83 م؟

تنظيم ROL:
1.83 م 1.87 م 1.97 م ؛ 1.99 م 2.01 م ؛ 2.05 م

نتحقق من أن كمية البيانات هي PAR. الوسيط هو المتوسط ​​الحسابي للقيم الأساسية.

لذلك ، يبلغ متوسط ​​ارتفاع اللاعبين 1.98 مترًا.

تمارين الوسيط

التمرين 1

(Enem 2021) قدم مدير صاحب الامتياز الجدول التالي في اجتماع المديرين. ومن المعروف أنه في نهاية الاجتماع ، من أجل إعداد الأهداف والخطط للعام المقبل ، يقوم المسؤول الإداري سيقيم المبيعات بناءً على متوسط ​​عدد السيارات المباعة في الفترة من يناير إلى ديسمبر.

ما هو وسيط البيانات المقدمة؟

أ) 40.0
ب) 42.5
ج) 45.0
د) 47.5
هـ) 50.0

انظر للاجابة

الإجابة الصحيحة: ب) 42.5

ننظم البيانات بشكل متزايد:

20, 25, 30, 35, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70

عدد العناصر زوجي ، لذا فإننا نصنف القيم المركزية: 40 و 45.

تمرين 2

(CEDERJ 2016) يوضح الجدول أدناه الدرجات في أربعة اختبارات P1 و P2 و P3 و P4 ، لأربعة طلاب يحملون اسم X و Y و Z و W.

أصغر متوسط ​​من الاختبارات الأربعة هو للطالب

فأس
بواسطة
ج) ض
د) دبليو

انظر للاجابة

الإجابة الصحيحة: ج) ض

يجب أن نحسب الوسيط لكل طالب. نظرًا لوجود أربعة اختبارات ، رقم زوجي ، فإن الوسيط هو المتوسط ​​الحسابي بين القيم المركزية.

الطالب العاشر
رول: 3.1 ؛ 4,8; 5,5; 6,0

الطالب Y
رول: 4.5 ؛ 5,0; 5,1; 5,2

الطالب Z
رول: 4.3 ؛ 4,6; 5,1; 6,0

الطالب W
رول: 4.2 ؛ 4,7; 5,2; 6,0

لذلك ، فإن الطالب صاحب أصغر متوسط ​​هو الطالب Z.

التمرين 3

يشير توزيع التردد التالي إلى مسح أجراه مصنع فيما يتعلق بعدد البنطلونات التي يرتديها عماله لغرض صنع الزي الرسمي.

ترقيم السراويل	التردد (عدد العمال)
42	9
44	16
46	10
48	5
50	5

في ما سبق ، تحقق مما هو صحيح.

متوسط ​​عدد البنطلونات هو 44.

حق

خاطئ

انظر للاجابة

الجواب الصحيح: صحيح.

يطلب السؤال متوسط ​​الأعداد بترتيب تصاعدي.

بجمع عدد العمال لدينا: 9 + 16 + 10 + 5 + 5 = 45. العدد الأوسط هو 23.

بالترتيب ، يستخدم 9 موظفين 42. بعد ذلك ، يستخدم الـ 16 موظفًا التاليون 44.

9 + 16 = 25

لذلك ، يقع الرقم 23 في نطاق الترقيم 44.

اقرأ أيضا:

• متوسط ​​، أزياء ومتوسط
• تمارين المتوسط ​​والموضة والوسيط

لمزيد من المعلومات حول الإحصائيات:

• الإحصاء - تمارين
• تمارين حساب المتوسط
• المتوسط ​​الحسابي المرجح
• الوسط الهندسي
• تدابير التشتت
• الانحراف المعياري
• التباين والانحراف المعياري
• التردد النسبي