أما بالنسبة للمحيط ، فمن المعروف أن جميع نقاطه بعيدة بشكل متساوٍ عن المركز ، وتسمى هذه المسافة المتساوية نصف القطر. بالمقارنة مع هذا الشعاع ، أي مع العناصر التي تنتمي إلى الدائرة ، يمكن أن يكون لدينا 3 مواضع لدراستها بين نقطة ودائرة.
لدراسة هذه المواقف النسبية ، دعونا نحدد دائرة λ للمركز C (Xc، Yc) ونصف القطر r. سنحلل الموضع النسبي لأي نقطة P بالنسبة لهذه الدائرة λ.
• النقطة P داخل الدائرة: هذا يعني أن المسافة من النقطة P إلى المركز أقل من نصف قطر الدائرة.
• النقطة P خارج الدائرة: في هذه الحالة لدينا أن المسافة من النقطة P إلى المركز أكبر من نصف القطر
• النقطة P تنتمي إلى الدائرة: أخيرًا ، لدينا الحالة التي تكون فيها المسافة من النقطة P إلى المركز مساوية لنصف القطر.
لذلك ، عندما تعرف نصف قطر الدائرة وتريد تحليل الموضع النسبي لنقطة لدائرة معينة ، فقط قارن المسافة من النقطة إلى مركز الدائرة بقيمة نصف القطر ، وبعد ذلك ستتمكن من تحديد المواضع نسبيا. وبالتالي من الضروري معرفة كيفية حساب المسافة بين نقطتين ، يمكنك متابعة هذه الدراسة بالمقال المسافة بين نقطتين.
دعونا نلقي نظرة على بعض المواقف لإجراء هذا النوع من التحليل فيما يتعلق بالمواقع النسبية بين نقطة ودائرة.
"تحليل المواضع النسبية بين النقاط المحددة والمحيط λ: (x + 1)2 + (ص + 1)2= 9 ونقاطها: A (-2،2). ب (-4.1) ، د (1.1) ، ه (-4 ، -1) "
يجب أن نحصل على جزأين من المعلومات اللازمة لإجراء الحسابات ، وهما إحداثيات مركز محيط ونصف القطر ، من المعادلة المختصرة يمكننا بسهولة الحصول على هاتين المعلومتين: C (-1 ، -1) و نصف قطر 3.
فقط احسب المسافات من النقاط إلى المركز وقارن مع نصف القطر.
دعونا نلقي نظرة على التمثيل البياني للمواضع النسبية لهذه النقاط بالنسبة للمحيط.
لاحظ أنه فقط من خلال مفهوم المسافة بين النقاط ، كان من الممكن التعامل مع العديد من موضوعات الهندسة التحليلية. المسافة بين النقاط موجودة عمليا في كل الهندسة التحليلية ، إن لم يكن كلها.
بقلم غابرييل أليساندرو دي أوليفيرا
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicoes-relativas-entre-um-ponto-uma-circunferencia.htm
