Що таке теорема Піфагора?

О Теорема Піфагора є вираз математика, яка пов’язує сторони a прямокутний трикутник, відомий як гіпотенуза і пекарії. Це теорема він не діє для гострих або тупих трикутників, лише для прямокутників.

для трикутник бути розглянутим прямокутник, саме той із ваших кути мають міру, рівну 90 °, тобто, що трикутник має прямий кут. Сторона, протилежна цьому куту, є найдовшою стороною прямокутного трикутника і називається гіпотенуза. Дві інші менші сторони називаються пекарії, як показано на наступному малюнку:

Сторони прямокутного трикутника

Математичний вираз: теорема Піфагора

Квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

Це вираз його також можна представити у вигляді рівняння. Для цього зробіть гіпотенуза = a, комір 1 = b і комір 2 = c. За цих умов ми матимемо:

2 = b2 + c2

Це діюча формула для наступного трикутник:

трикутник прямокутник

Карта розуму: теорема Піфагора

Карта розуму: теорема Піфагора

* Щоб завантажити карту розуму в PDF, Натисніть тут!

Приклад

1. Обчисліть міру гіпотенуза з трикутникпрямокутник представлений на наступному малюнку.

Теорема Піфагора: приклад 01

Рішення:

Зверніть увагу, що 3 см і 5 см є вимірами

пекарії з трикутник вище. Інше вимірювання стосується сторони, протилежної прямому куту, тому гіпотенуза. Використання теорема в Піфагор, ми матимемо:

2 = b2 + c2

2 = 42 + 32

2 = 16 + 9

2 = 25

a = √25

a = 5

Гіпотенуза цього трикутника вимірює 5 сантиметрів.

2. Сторона, протилежна прямому куту прямокутного трикутника, має розмір 6 дюймів, а одна з двох інших сторін - 12 дюймів. Обчисліть вимірювання третьої сторони.

Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)

Рішення:

Сторона, протилежна прямому куту, - гіпотенуза. Двоє інших нахабні. Показуючи відсутню катету літерою b, ми можемо використовувати теорема в Піфагор відкрити третю міру. Тільки пам’ятайте, що вона теж комір. Тому ми матимемо:

2 = b2 + c2

152 = b2 + 122

Зверніть увагу, що вимірювання гіпотенуза було розміщено замість букви а, оскільки ця буква позначає це вимірювання. Вирішуючи рівняння, ми знайдемо значення b:

225 = б2 + 144

225 - 144 = б2

81 = б2

B2 = 81

b = √81

b = 9

Третя сторона вимірює 9 сантиметрів.

3. (Enem 2006) На малюнку нижче, що представляє конструкцію сходів з 5 сходинками однакової висоти, загальна довжина поручня дорівнює:

Теорема Піфагора: Приклад 3

а) 1,8 м.

б) 1,9 м.

в) 2,0 м.

г) 2,1 м.

д) 2,2 м.

Рішення:

Зверніть увагу на наступне трикутникпрямокутник на поручні зображення вправи.

Теорема Піфагора: Розв’язання прикладу 3

Зверніть увагу, що довжина поручня дорівнює сумі 30 + a + 30 і що "a" є мірою гіпотенуза трикутника, розміщеного над зображенням. Також зверніть увагу, що b = 90, а c = 24 + 24 + 24 + 24 + 24 = 120. Отже, щоб з’ясувати міру a, ми зробимо:

2 = b2 + c2

2 = 902 + 1202

2 = 8100 + 14400

2 = 22500

a = √22500

a = 150 сантиметрів.

Вимірювання поручня становить 30 + 150 + 30 = 210 см або 2,1 м.

Шаблон: літера D.


Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику

Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:

СІЛВА, Луїс Пауло Морейра. "Що таке теорема Піфагора?"; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-de-pitagoras.htm. Доступ 27 червня 2021 року.

Що таке осмоскопія?

Що таке осмоскопія?

осмоскопія є спільна власність (інші є тоноскопія, ебуліоскопія і кріоскопія), який вивчає виникн...

read more

Що таке загальна концентрація?

Викликається міра кількості певної розчиненої речовини, розчиненої у певному обсязі розчину загал...

read more

Що таке геометрія?

THE Геометрія це одна з трьох основних областей математики, поряд з численням та алгеброю. Слово ...

read more