Що таке вдосконалення?

THE потенціювання це спрощення того, як піддавати множенню рівних множників. Перш ніж деталізувати вдосконалення, згадаймо додавання. У початкових класах ми вчимося складати і незабаром ми бачимо, що існують способи кращого вираження сум, наприклад:

а) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

б) 3 + 3 + 3 + 3 + 3

в) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4

У пункті , якщо додати число 2 до себе 7 разів, отримаємо результат 14. Але цей результат можна було отримати швидше шляхом обчислення 2 х 7 = 14. У пункті B, сума числа 3 п’ять разів може бути замінена множенням 3 х 5, оскільки в обох ми отримуємо результат 15. У пункті ç, суму числа 4 в десять разів можна представити множенням 4 х 10, що дорівнює 40.

Подібно до того, як ми можемо виразити суму рівних множників через добуток цього множника на кількість повторень, ми можемо підставити множення доданків на потенціювання. Давайте розглянемо приклад:

3 х 3 = 9

3 х 3 х 3 = 27

3 х 3 х 3 х 3 = 81

У трьох прикладах вище ми просто множимо число 3. А тепер давайте подивимось, як би виглядало множення, повторивши число 3 десять разів.

3 х 3 х 3 х 3 х 3 х 3 х 3 х 3 х 3 х 3 = 59 049

Щоб спростити позначення цих множень, ми можемо використовувати потенціювання. Цю форму подання спочатку створив математик і філософ Рене Декарт (1596 - 1650). Підсилюючи, ми представляємо лише один раз число, яке буде помножено, і вище цього числа ставимо кількість разів, яке воно буде повторено. Для наведених вище прикладів давайте подивимося, як буде виглядати подання через вдосконалення:

3 х 3 = 3²

3 х 3 х 3 = 3³

3 х 3 х 3 х 3 = 3⁴

3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 3¹⁰

Ми можемо узагальнити подання сили наступним чином, чи і B раціональні числа, то:

х х х... х = ^B
Bразів

Як і у випадку з іншими операціями, терміни влади отримують конкретні назви:

Умови потенціювання - це основа, показник ступеня та потенція

Зчитування степеня також відбувається певним чином. Наведений вище приклад читається як "три до двох", "три до другого ступеня" або, що популярніше, "три в квадраті" або "три в квадраті". Що стосується експоненти три, існує також певна варіація. Потенцію можна прочитати як "кубиком". Лише експоненти два та три мають ці варіації, читання решти показників дотримується тієї ж ідеї. Див. Приклади нижче:

2⁴ = "два на чотири" або "два на четвертий ступінь"

2⁵ = "два до п'яти" або "два до п'ятого ступеня"

2⁶ = "два до шести" або "два до шостого ступеня"

2⁷ = "два до семи" або "два до сьомого ступеня"

2⁸ = "два до восьми" або "два до восьмого ступеня"

2⁹ = "два до дев'яти" або "два до дев'ятого степеня"

2^немає = "два до немає"Або" два до беззначний потенція "

Загалом, коли ми стикаємось із ступенем, нам потрібно повторювати добуток основи стільки разів, скільки ми вказуємо показник степеня. Але легко зрозуміти три правила:

1. Коли основа є нуль, результат потужності буде нульовим.

   0^немає = 0

2. Коли показник степеня a, результат потужності буде точно базовим значенням.

   ¹ =

3. Коли показник степеня нуль, результат потужності буде завжди а.

   ⁰ = 1

Автор: Аманда Гонсалвес
Закінчив математику

Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-potenciacao.htm