Що таке сур’єктивна функція?

Один окупація - це правило, яке пов'язує кожен елемент a встановити А, називається домен, до одного елемента множини B, званого a контрдомен. Крім того, у функціях підмножина зустрічного домену, що має всі елементи, пов’язані принаймні з одним елементом домену, називається Зображення.

Функції можна класифікувати як форсунки, сурєктивний або бієктори, відповідно до того, як елементи домен взаємодіяти з елементами контрдомен. У цій статті ми обговорюємо поняття та характеристики функцій. сурєктивний.

Поняття сур’єктивної функції

Розглядається роль сурєктивний коли всі елементи вашого контрдомен пов'язані принаймні з одним елементом домен. Це визначення еквівалентно твердженню, що контрдомен функції сюр'єктора дорівнює його image, оскільки в цьому типі функції кожен елемент зустрічного домену є зображенням якогось елемента домен.

На наступній схемі наведено приклад функції, чий протидомен збігається із зображенням:

Зауважте, що це окупація é сурєктивний і що в їхній доменній частині немає елементів “залишків”, і це ще одна характеристика сюр’єктивних функцій.

Сур’єктивна функція: формальне визначення

Розглянемо окупація f, з доменом у встановити до і с контрдомен у наборі B, визначеному як f (x) = y. Функція f є сюр'єктивною, якщо і лише тоді, коли для кожного y, що належить контрдомену B, існує x, що належить множині A, такий, що f (x) = y. Алгебраїчно ми маємо:

Цю символіку можна «перекласти» так: «для кожного y, що належить B, існує x, що належить A, такий, що f (x) = y».

Інший спосіб визначення a окупаціясурєктивний є, враховуючи функцію f домену A та контрдомену B:

Приклади

Функція f (x) = x, с домен і контрдомен дійсно, є сюр’єктивним, оскільки кожне значення y, що належить контрдомену, дорівнює x, що належить домену.

Функція f (x) = x2, с домен і контрдоменсправжній, це не так сурєктивний, оскільки y, що належить контрдомену, є позитивним, однак у цьому наборі є негативні значення. Тому контрдомен і зображення цієї функції відрізняються.

Функція f (x) = x2, с домен і контрдомен дорівнює множині невід’ємних реальних дій, він є сюр’єктивним, оскільки контрдомен має лише додатні числа та нуль, і, отже, контрдомен та зображення однакові.


Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику

Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-funcao-sobrejetora.htm

Це не жарт! «Базова» математика спантеличує дорослих

Це не жарт! «Базова» математика спантеличує дорослих

Якщо ви шукаєте веселе проведення часу, яке водночас кидає виклик вашому розуму, безсумнівно логі...

read more

Топ-10 найчарівніших японських дитячих імен

Одним з найважливіших моментів для батьків є вибір імені для свого малюка. Тоді потрібно врахуват...

read more
Завдання: знайдіть число 38, поховане в морі 58, всього за 10 секунд

Завдання: знайдіть число 38, поховане в морі 58, всього за 10 секунд

Діяльність хобі, як випливає з назви, є чудовою формою розваги, але іноді вони викликають серйозн...

read more