Факторинг: загальний фактор доказів

Факторинг виступає як ресурс з математики для полегшення алгебраїчних обчислень; через нього ми можемо вирішувати більш складні ситуації.
Розділяючи факторинг на загальний фактор доказів, ми використовуємо ідею складання груп багаточленів, коли на факторинг записуємо вираз у вигляді добутку простіших виразів.
поліном x² + 2x він має факторну форму, див .:
x² + 2x.: ми можемо сказати, що моном x є загальним для всіх термінів, тож давайте докажемо це і поділимо кожен член многочлена x² + 2x за х.
Ми маємо: x (x + 2)
Ми дійшли висновку, що x (x + 2) є множною формою многочлена x² + 2x.
Щоб бути впевненим у розрахунках, ми можемо застосувати розподіл у виразі x (x + 2) повернутися до полінома x² + 2x.
Приклади факторингу з використанням загального фактора в доказах:
Приклад 1
8x³ - 2x² + 6x (загальний коефіцієнт: 2x)
2x (4x² - x + 3)
Приклад 2
⁶ - 4a² (загальний фактор: a²)
a² (The⁴ – 4)
Приклад 3
4х3 + 2х2 + 6х (ми зазначили, що моном 2x є загальним для всіх термінів)
2x (2х2 + х + 3)
Приклад 4
6x³y³ - 9x²y + 15xy²

(загальний фактор: 3xy)
3xy (2x²y² - 3x + 5y)
Приклад 5
8б⁴ - 16b² - 24b (загальний коефіцієнт: 8b)
8b (b³ - 2b - 3)
Приклад 6
8x² - 32x - 24 (загальний фактор: 8)
8 (x² - 4x - 3)
Приклад 7
3x² - 9xy + 6x + 21x³(загальний коефіцієнт: 3x)
3x (x - 3y + 2 + 7x²)
Приклад 8
5a²b³c⁴ + 15 abc + 50 a⁴до н. е²(загальний коефіцієнт: 5abc)
5abc (ab²c³ + 3 + 10a³ç)
Застосування загального коефіцієнта в доказах при розв’язуванні рівняння продукту (приклад 9) та при розв’язанні неповного рівняння 2-го ступеня (приклад 10).
Приклад 9
(3x - 2) (x - 5) = 0
Ми маємо:
3x - 2 = 0
3x = 2
x ’= 2/3
х - 5 = 0
x ’’ = 5
Приклад 10
2х² - 200 = 0
Ми маємо:
2х² = 200
x² = 200/2
x² = 100
√x² = √100
x ’= 10
x ’’ = - 10

Марк Ной
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії

Розклад на алгебраїчні вирази - Математика - Бразильська школа

Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/fator-comum.htm