аналітична геометрія є полем математика де це можливо представляють геометричні елементи, як точки, лінії, трикутники, чотирикутники та кола, використання алгебраїчні вирази. Алгебраїчні вирази походять від ідеї об’єднання точок, які йдуть за певним зразком. Ці точки розташовані у системі координат, запропонованій Рене Декарт.
Дізнайтеся більше: Площа трикутника через аналітичну геометрію
Що вивчає аналітична геометрія?
Основною метою є аналітична геометрія описувати геометричні об’єкти за допомогою системи координат, О Декартовий літак. Він складається з двох дійсних осей, перпендикулярних одна до одної. Горизонтальну вісь називають віссю абсцис, а вертикальну - віссю ординат.
Важливі концепції аналітичної геометрії
відстань між двома балів
Відстань між точками A (xр) та B (xBрB) визначається відрізком AB, який ми позначимо dAB. Подивіться, як отримати розмір цього відрізка, тобто відстань.
Зверніть увагу, що відстань між точками A і B є гіпотенузою трикутник, тому для його визначення скористаємось Теорема Піфагора.
Приклад
Обчисліть відстань між точками А (0, 0) і В (4, 2).
Підставляючи значення координат у формулу, маємо:
Щоб глибше заглибитися в це поняття аналітичної геометрії, прочитайте наш текст: Відстань між двома точками.
точкові координати середній
В геометрія площини, середина - точка, яка ділить відрізок AB навпіл, тобто на дві рівні частини. В аналітичній геометрії координати середньої точки задаються:
Координата середня точка, тобто з точки М, задається:
Приклад
Визначте середину відрізка AB, знаючи, що A (2, 1) і B (6, 5).
Підставляючи значення координат у формулу, маємо:
Три умови вирівнювання балів
Розглянемо три моменти - A (xр), B (xBрB) і C (xçрç) - чітко виражені в площині. Ми скажемо, що точки є колінеарними, якщо детермінанта внизу дорівнює нулю. Можна також сказати, що вони колінеарні, якщо є рядок, що їх містить.
Читайте також:Матричні рівняння: як вирішити?
розв’язані вправи
Питання 1 - (PUC-SP) Точки A (3, 5), B (1, -1) і C (x, -16) належать одній прямій. Визначте значення х.
Рішення
У твердженні було вказано, що точки належать одній прямій, тобто точки A, B і C є колінеарними. Отже, визначник дорівнює нулю.
Робсон Луїс
Вчитель математики
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/definicao-geometria-analitica.htm