Важливе застосування математики присутнє в економіці через функції витрат, доходу та прибутку.
Функція витрат
Функція витрат пов'язана з витратами, здійсненими компанією, галуззю, магазином на виробництво або придбання товару. Вартість може мати дві частини: одну фіксовану та одну змінну. Ми можемо представити функцію витрат, використовуючи такий вираз: C (x) = Cf + Cv, де Cf: фіксована вартість і Cv: змінна вартість
Функція рецепта
Функція доходу пов'язана з валовими продажами суб'єкта господарювання, залежно від кількості продажів даного продукту.
R (x) = px, де p: ринкова ціна, а x: кількість проданих товарів.
Функція прибутку
Функція прибутку відноситься до чистого прибутку компаній, прибутку, що виникає внаслідок віднімання між функцією доходу та функцією витрат.
L (x) = R (x) - C (x)
Приклад
Сталеливарна компанія виробляє поршні для монтажників автомобільних двигунів. Фіксована щомісячна вартість 950,00 рублів включає електроенергію, воду, податки, зарплату тощо. Існує також змінна вартість, яка залежить від кількості вироблених поршнів, одиниця складає 41,00 R $. Враховуючи, що вартість кожного поршня на ринку еквівалентна 120,00 доларів, складіть функції витрат, доходу та прибутку. Обчисліть величину чистого прибутку від продажу 1000 поршнів і скільки штук, як мінімум, потрібно продати, щоб отримати прибуток.
Функція загальних щомісячних витрат:
C (x) = 950 + 41x
Функція рецепта
R (x) = 120x
Функція прибутку
L (x) = 120x - (950 + 41x)
Чистий прибуток від виробництва 1000 поршнів
L (1000) = 120 * 1000 - (950 + 41 * 1000)
L (1000) = 120 000 - (950 + 41000)
L (1000) = 120 000 - 950 - 41000
L (1000) = 120 000 - 41950
L (1000) = 78 050
Чистий прибуток від виробництва 1000 поршнів складе 78 050,00 R $.
Для отримання прибутку дохід повинен бути більшим за собівартість.
R (x)> C (x)
120x> 950 + 41x
120x - 41x> 950
79x> 950
x> 950/79
x> 12
Щоб отримати прибуток, потрібно продати понад 12 штук.
Марк Ной
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
Ролі - Математика - Бразильська школа
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/matematica-na-economia-funcao-custo-funcao-receita-.htm
