Враховуючи точку F та a прямий р в квартира, множина, що містить усі точки, чиї відстань поки F не дорівнює відстані, поки не буде викликано r притча. точка F - це фокус параболи і ніколи не може бути однією з точок на прямій r. В іншому випадку відстань між F і r завжди буде дорівнює нулю.
Нижче наведено приклад притча з демонстрацією його точки F та прямої r.
У початковій школі притчі використовуються лише для геометричного подання. функції середньої школи. У середній школі вони також є результатом вивчення конічна, в Аналітична геометрія.
Елементи притчі
Існує п'ять основних елементів притча. Це геометричні фігури, які отримують спеціальні назви завдяки своїй функції та важливості у визначенні притч. Чи вони:
The) Фокус
Це точка F, яка використовується для визначення притча.
Б) Настанова
І прямий r, також використовується у визначенні притча. Пам’ятайте, що відстань між будь-якою точкою параболи і прямою r є такою ж відстанню, як ця сама точка і її фокус.
ç) Параметр
О параметр з притча - відстань між вашими
фокус і ваш орієнтир. Ця відстань - довжина відрізка лінії, що з’єднує фокус і напрямну, утворюючи з ним прямий кут. Щоб знайти це значення, ви можете використовувати відстань між точкою та прямою.г) Вершина суть притча який є найближчим до вашого орієнтир. Однією з властивостей цього пункту є його відстань до фокус притчі дорівнює половині параметр. Можна також сказати, що відстань між цією точкою та орієнтиром параболи дорівнює половині параметра.
Будь мірою параметр з притча представлений літерою p, вимірювання сегмента VF буде задано:
FV = P
2
Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
і) Вісьвсиметрія
О вісьвсиметрія з притча - пряма, перпендикулярна до орієнтир що проходить через ваш вершина. Отже, ця лінія також проходить через фокус параболи і містить називаний відрізок параметр.
На наступному зображенні показано кожен з елементів притчі:
Зведені рівняння параболи
Є два рівняння зменшено з притча:
р2 = 2 пікс
і
х2 = 2пи
Ці рівняння отримуються розміщенням вершина з притча у походження a Декартовий літак. Спочатку припустимо, що напрям цієї параболи паралельний осі y площини, як показано на наступному зображенні.
Вибираючи будь-яку точку P (x, y) na притча, ми матимемо такі гіпотези:
1 - координати F: оскільки відрізок VF = p / 2, то координати F є (p / 2, 0). Щоб побачити це, зверніть увагу, що вісь х у цій конструкції є вісьвсиметрія дає притча.
2 - Координати A: точка А належить орієнтир, а відстань від P до A дорівнює відстані від P до F. Отже, змінюючи положення точки Р, ми завжди матимемо цю характеристику. Координати A такі: (- p / 2, y).
Це пояснюється тим, що A завжди буде на тій самій висоті, що і P, а його відстань від осі y така ж, як і відстань від V до F, зі знаком, оберненим.
3 –Відстань від P до A дорівнює відстані від P до F, оскільки це визначення притча.
Враховуючи ці гіпотези, ми можемо обчислити наступне рівняння, замінивши його координатами кожної з точок P, A і F:
Другий рівняння дає притча він має свої розрахунки та конструкції, зроблені аналогічно цим, однак, він представляє орієнтир, паралельний осі x.
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:
СІЛВА, Луїс Пауло Морейра. "Що таке притча?"; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-parabola.htm. Доступ 27 червня 2021 року.