ти натуральні числа поділяються багато в чому на інші числові підмножини. Найпоширенішими є: парні числа, непарні числа, прості числа і складені числа. Складені числа - це ті, що є результатом множення простих чисел. Обговорити докладніше що таке складене число, необхідно добре знати набір простих чисел.
прості числа
Щоб вважатись простим, число має ділитися лише на себе або на 1. Таким чином, прості числа складають нескінченну підмножину натуральних чисел, першими елементами яких є:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, …
Зверніть увагу, що єдиним парним числом, яке є простим, є 2. Це тому, що будь-яке інше парне число ділиться на 2 і тому не є простим.
Також зауважте, що число 1, хоча воно ділиться лише на себе і на 1, не є простим числом. Це відбувається через фундаментальна теорема арифметики, викладено нижче.
фундаментальна теорема арифметики
Ця теорема є математичним правилом, яке гарантує, що кожне число можна записати як добуток простих чисел. Дивитися:
“Кожне натуральне число, більше 1, або є простим, або його можна записати як добуток простих чисел.”
Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
складені числа
Складені числа - це саме ті, які можна записати як добутки простих чисел. Прикладами складених чисел є:
4 = 2·2 = 22
6 = 2·3
8 = 2·2·2 = 23
9 = 3·3 = 32
…
Зверніть увагу, що множниками є прості числа. Коли цього немає, їх можна знову розкласти, породжуючи прості фактори. Дивитися:
40 = 2·20 = 2·2·10 = 2·2·2·5 = 23·5
Процедура, яка проводиться для перетворення 40 на 23· 5 називається розкладання простого коефіцієнта.
Практичний метод розкладання
Розкладання на прості множники може проходити за рецептом методу, використовуваного для розрахунку MMC, однак, для одного числа. Наприкінці, замість множення результатів, згрупуйте рівні прості множники разом. Зверніть увагу на приклад розкладання числа 15360:
15360| 2
7680| 2
3840| 2
1920| 2
960| 2
480| 2
240| 2
120| 2
60| 2
30| 2
15| 3
5| 5
1| 210·3·5
Для тих, хто не може визначити, чи ділиться 15360 на 2 або 3, просто поставте позначку на критерії подільності.
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:
СІЛВА, Луїс Пауло Морейра. "Що таке складене число?"; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-numero-composto.htm. Доступ 27 червня 2021 року.
