Два конкуруючі прямі лінії зробити чотири кути. Аналізуючи в парах, можна помітити, що ці кути знаходяться або поруч, або мають лише одну спільну точку, яка також є точкою зустрічі двох прямих. Коли два кути мають цю останню характеристику, вони називаються кути, протилежні вершині.
Два інші кути, які стоять поруч, називаються сусідні кути.
Кути, протилежні вершині та сусідні кути на паралельних прямих
властивості
суміжними кутами є додаткові;
кутипротилежностіхутровершина вони конгруентні, тобто мають рівні міри. Зверніть увагу на такі кути:
Якщо α, β та θ є мірами кути у питанні суми α + β та β + θ дорівнюють 180 °, оскільки відповідні кути вони є сусідній. Тож ми можемо написати:
α + β = 180 та β + θ = 180
З двох рівних, наведених вище, ми можемо записати наступне:
180 = 180
α + β = β + θ
α = β – β + θ
α = θ
Незабаром, кутипротилежностіхутровершина є конгруентними.
Приклади
1º) Яка міра кута α на малюнку нижче?
Рішення:
Зверніть увагу, що кут 50 ° є вершиною протилежного куту α, отже, α = 50 °.
2º) Обчисліть вимірювання кожного кута на малюнку нижче.
Рішення:
Знаючи це кутипротилежностіхутровершина конгруентні, просто дотримуйтесь наступного рівняння:
10x + 50 = 4x + 110
10x - 4x = 110-50
6x = 60
x = 60
6
х = 10
Щоб дізнатися міру кожного кута, просто підставте значення x в один із виразів:
10x + 50 =
10·10 + 50 =
100 + 50 =
150°
Подобається кути вони є протилежностіхутровершина, інший кут також вимірює 150 °.
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-angulos-opostos-pelo-vertice.htm
